Randament la maturitate (YTM)
Randamentul până la scadență (YTM) este randamentul total anticipat pentru o obligațiune dacă obligațiunea este menținută până la scadență. Randamentul până la scadență este considerat un randament al obligațiunilor pe termen lung, dar este exprimat ca o rată anuală. Cu alte cuvinte, este rata de rentabilitate internă (IRR) a unei investiții într-o obligațiune dacă investitorul deține obligațiunea până la scadență, toate plățile efectuate așa cum sunt programate și reinvestite la aceeași rată.
Randamentul până la scadență mai este denumit „randament contabil” sau „randament de răscumpărare”.
01:56Randamente de obligațiuni: Randament curent și YTM
BREAKING DOWN Evoluție până la maturitate (YTM)
Randamentul până la scadență este similar cu randamentul curent, care împarte fluxurile anuale de numerar de la o obligațiune la prețul de piață al acelei obligațiuni, pentru a determina câți bani ar câștiga cumpărând o obligațiune și deținând-o timp de un an. Cu toate acestea, spre deosebire de randamentul curent, YTM reprezintă valoarea actuală a plăților cuponului viitor al unei obligațiuni. Cu alte cuvinte, aceasta determină valoarea în timp a banilor, în timp ce un simplu calcul al randamentului curent nu. Ca atare, este adesea considerat un mijloc mai detaliat de calcul al rentabilității unei obligațiuni.
YTM-ul unei obligațiuni cu discount care nu plătește un cupon este un bun loc de pornire pentru a înțelege unele dintre problemele mai complexe legate de obligațiunile cupon. Formula pentru calcularea YTM a unei obligațiuni de actualizare este următoarea
YTM = Face ValueCurrent Pricen − 1where: n = numărul de ani până la maturityFace value = valoarea scadenței obligațiunii sau valoarea nominală \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Preț curent}}} - 1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & n = \ text {număr de ani până la scadență} \\ & \ text {Valoare nominală} = \ text {valoarea scadenței obligației sau valoarea nominală} \\ & \ text {Preț curent} = \ text {prețul obligațiunii astăzi} \ end {aliniat} YTM = nValitatea curentă a Prețului-Face −1 unde: n = numărul de ani până la maturitateaFace valoarea = valoarea scadenței obligației sau valoarea nominală
Deoarece randamentul până la scadență este rata dobânzii pe care un investitor l-ar câștiga investind fiecare cupon de plată din obligațiune la o rată a dobânzii constantă până la data scadenței obligațiunii, valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar viitoare este egală cu prețul de piață al obligațiunii. Un investitor cunoaște prețul obligațiunilor curente, plățile cuponului și valoarea scadenței sale, dar rata de actualizare nu poate fi calculată direct. Cu toate acestea, există o metodă de încercare și eroare pentru a găsi YTM cu următoarea formulă de valoare actuală:
Preț Bond = Cupon 1 (1 + YTM) 1+ Cupon 2 (1 + YTM) 2 \ begin {aliniat} \ textit {Preț de obligațiuni} & = \ \ frac {\ textit {Cupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Cupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valoarea nominală}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {aliniat} Prețul obligațiunii = (1 + YTM) 1Cumpune 1 + (1 + YTM ) 2Cupun 2
Sau această formulă:
Preț Bond = (Cupon × 1 –1 (1 + YTM) nYTM) \ begin {aliniat} \ textit {Preț de obligațiuni} & = \ \ left (\ textit {Cupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ dreapta) \ end {aliniat} Prețul obligațiunii = (Cupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Fiecare dintre fluxurile de numerar viitoare ale obligațiunii este cunoscut și, deoarece de asemenea este cunoscut prețul curent al obligațiunii, un proces de încercare și eroare poate fi aplicat variabilei YTM în ecuație până când valoarea actuală a fluxului de plăți este egală cu prețul obligațiunii.
Rezolvarea ecuației de mână necesită o înțelegere a relației dintre prețul unei obligațiuni și randamentul acesteia, precum și a diferitelor tipuri de prețuri ale obligațiunilor. Obligațiunile pot fi tarifate la o reducere, la egalitate sau la o primă. Atunci când obligațiunea are un preț egal, rata dobânzii obligațiunii este egală cu rata de cupon a acesteia. O obligațiune cu prețuri superioare parțiale, numită obligațiune premium, are o rată a cuponului mai mare decât rata dobânzii realizată, iar o obligațiune cu preț sub valoarea nominală, numită obligațiune cu discount, are o rată a cuponului mai mică decât rata dobânzii realizată. Dacă un investitor calcula YTM pe o obligațiune cu un preț mai mic, el sau ea ar rezolva ecuația prin conectarea diferitelor rate ale dobânzii anuale mai mari decât rata cuponului până la găsirea unui preț al obligațiunii apropiat de prețul obligațiunii în cauză. (Pentru lectură aferentă, consultați „Randament la maturitate vs. rata cuponului: Care este diferența?”)
Calculele randamentului până la scadență (YTM) presupun că toate plățile cuponului sunt reinvestite la aceeași rată cu randamentul curent al obligațiunii și iau în considerare prețul curent de piață al obligațiunii, valoarea nominală, rata dobânzii cuponului și termenul până la scadență. YTM este doar o imagine a rentabilității unei obligațiuni, deoarece plățile cupon nu pot fi reinvestite întotdeauna la aceeași rată a dobânzii. Pe măsură ce ratele dobânzilor cresc, YTM va crește; odată cu scăderea ratelor dobânzilor, YTM va scădea.
Procesul complex de determinare a randamentului până la scadență înseamnă că este adesea dificil să se calculeze o valoare YTM precisă. În schimb, se poate aproxima YTM folosind un tabel cu randamentul obligațiunilor, un calculator financiar sau alt software, cum ar fi Investopedia's Rendență la maturitate Calculator.
Deși randamentul până la scadență reprezintă o rată anuală de rentabilitate a unei obligațiuni, plățile cuponului sunt efectuate de obicei pe o bază semianuală, deci YTM este calculat și pe o bază de șase luni.
Exemplu: Calcularea randamentului până la maturitate prin încercare și eroare
De exemplu, să spunem că un investitor deține în prezent o obligațiune a cărei valoare nominală este 100 USD. În prezent, obligațiunea are un discount de 95, 92 USD, scade în 30 de luni și plătește un cupon semestrial de 5%. Prin urmare, randamentul curent al obligațiunii este (5% cupon x 100 USD valoarea nominală) / 95, 92 USD preț de piață = 5, 21%.
Pentru a calcula YTM aici, trebuie determinate mai întâi fluxurile de numerar. La fiecare șase luni (semestrial), deținătorul de obligațiuni va primi o cupon de plată de (5% x 100 USD) / 2 = 2, 50 USD. În total, el sau ea ar primi cinci plăți de 2, 50 USD, în plus față de valoarea nominală a obligațiunii datorate la scadență, care este de 100 USD. În continuare, încorporăm aceste date în formulă, care ar arăta astfel:
95, 92 USD = (2, 5 × 1−1 $ (1 + YTM) 5YTM) + (100 × 1 $ (1 + YTM) 5) \ 95, 92 $ = \ stânga (\ 2, 5 $ \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ right) \ + \ \ left (\ 100 $ \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ right) 95, 92 USD = (2, 5 $ × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 $ × (1 + YTM) 51)
Acum trebuie să rezolvăm rata dobânzii „YTM”, care este locul în care lucrurile devin dure. Cu toate acestea, nu trebuie să începem doar să ghicim numere aleatorii dacă ne oprim pentru o clipă să luăm în considerare relația dintre prețul obligațiunii și randament. Așa cum am menționat mai sus, atunci când o obligațiune are un preț redus de la egalitate, rata dobânzii sale va fi mai mare decât rata cuponului. În acest exemplu, valoarea nominală a obligațiunii este de 100 USD, dar este preț sub valoarea nominală la 95, 92 USD, ceea ce înseamnă că obligațiunea are un preț redus. Ca atare, rata anuală a dobânzii pe care o căutăm trebuie să fie în mod necesar mai mare decât rata cuponului de 5%.
Cu aceste informații, putem calcula și testa mai multe prețuri ale obligațiunilor prin conectarea diferitelor rate ale dobânzii anuale care sunt mai mari de 5% în formula de mai sus. Folosind câteva rate diferite ale dobânzii de peste 5%, unul ar veni cu următoarele prețuri ale obligațiunilor:
Creșterea ratei dobânzii cu unu și doi puncte procentuale până la 6% și 7% produce prețuri ale obligațiunilor de 98 $ și respectiv 95 USD. Deoarece prețul obligațiunilor din exemplul nostru este de 95, 92 USD, lista indică faptul că rata dobânzii pentru care soluționăm este cuprinsă între 6% și 7%. După ce am stabilit gama de rate în care se află rata dobânzii noastre, putem să aruncăm o privire mai atentă și să facem un alt tabel care să prezinte prețurile pe care calculele YTM le produc cu o serie de rate ale dobânzii crescând cu creșteri de 0, 1% în loc de 1, 0%. Folosind ratele dobânzii cu creșteri mai mici, prețurile obligațiunilor noastre calculate sunt următoarele:
Aici, vedem că valoarea actuală a obligațiunii noastre este egală cu 95, 92 USD atunci când YTM este la 6, 8%. Din fericire, 6, 8% corespund exact prețului obligațiunilor noastre, deci nu sunt necesare alte calcule. În acest moment, dacă am constata că folosirea unui YTM de 6, 8% în calculele noastre nu a obținut prețul exact al obligațiunilor, va trebui să ne continuăm încercările și să testăm ratele dobânzilor crescând cu 0, 01%.
Ar trebui să fie clar de ce majoritatea investitorilor preferă să utilizeze programe speciale pentru a restrânge posibilele YTM-uri decât să calculeze prin încercări și erori, deoarece calculele necesare pentru a determina YTM pot fi destul de îndelungate și necesită mult timp.
Utilizări ale randamentului până la maturitate (YTM)
Randamentul până la scadență poate fi destul de util pentru a estima dacă cumpărarea unei obligațiuni este o investiție bună. Un investitor va determina un randament necesar (rentabilitatea unei obligațiuni care va pune în valoare obligațiunea). După ce un investitor a stabilit YTM-ul unei obligațiuni pe care are în vedere cumpărarea, investitorul poate compara YTM cu randamentul necesar pentru a determina dacă obligațiunea este o cumpărare bună.
Deoarece YTM este exprimată ca o rată anuală, indiferent de termenul obligațiunii până la scadență, ea poate fi utilizată pentru a compara obligațiunile care au scadențe și cupoane diferite, deoarece YTM exprimă valoarea obligațiunilor diferite în aceiași termeni anuali.
Variațiile randamentului până la maturitate (YTM)
Randamentul până la scadență are câteva variații comune care țin cont de obligațiunile care au opțiuni încorporate.
Randamentul de apel (YTC) presupune că obligația va fi apelată. Adică, o obligațiune este răscumpărată de emitent înainte de a ajunge la scadență și are astfel o perioadă mai scurtă a fluxului de numerar. YTC este calculat cu presupunerea că obligațiunea va fi solicitată imediat ce este posibil și posibil financiar.
Randamentul de plată (YTP) este similar cu YTC, cu excepția faptului că deținătorul unei obligațiuni put poate alege să vândă obligațiunea înapoi către emitent la un preț fix pe baza termenilor obligațiunii. YTP se calculează pe baza presupunerii că obligațiunea va fi restituită emitentului, de îndată ce este posibil și posibil financiar.
Randamentul la cel mai rău (YTW) este un calcul utilizat atunci când o obligațiune are mai multe opțiuni. De exemplu, dacă un investitor evaluează o obligațiune atât cu provizioane de apel, cât și de plată, ea ar calcula YTW pe baza termenilor de opțiune care dau cel mai mic randament.
Limitările randamentului până la maturitate (YTM)
Calculele YTM de obicei nu țin cont de impozitele pe care un investitor le plătește pentru obligațiuni. În acest caz, YTM este cunoscută sub denumirea de randamentul brut al răscumpărării. De asemenea, calculele YTM nu țin cont de costurile de achiziție sau de vânzare.
YTM face, de asemenea, presupuneri despre viitor care nu pot fi cunoscute în avans. Este posibil ca un investitor să nu poată reinveste toate cupoanele, obligația nu poate fi reținută până la scadență, iar emitentul obligațiunilor poate fi implicit pe obligațiune.
Rezumatul randamentului până la maturitate (YTM)
Randamentul obligațiunii până la scadență (YTM) este rata de rentabilitate internă necesară pentru valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar viitoare ale obligațiunii (valoarea nominală și plățile cuponului) pentru a egala prețul curent al obligațiunilor. YTM presupune că toate plățile cuponului sunt reinvestite cu un randament egal cu YTM și că obligațiunea este păstrată până la scadență.
Unele dintre cele mai cunoscute investiții de obligațiuni includ municipalitate, trezorerie, corporații și străine. În timp ce obligațiunile municipale, de trezorerie și străine sunt de obicei achiziționate de către guvernele locale, de stat sau federale, obligațiunile corporative sunt achiziționate prin intermediul brokerajului. Dacă aveți interes pentru obligațiuni corporative, atunci veți avea nevoie de un cont de brokeraj.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.