Cum și de ce ratele dobânzilor afectează opțiunile

Rezerva federală americană este de așteptat să crească ratele dobânzilor în următoarele luni. Modificările ratei dobânzii afectează economia generală, piața bursieră, piața obligațiunilor, alte piețe financiare și pot influența factori macroeconomici. O modificare a ratelor dobânzii afectează, de asemenea, evaluarea opțiunilor, care este o sarcină complexă cu mai mulți factori, inclusiv prețul activului de bază, prețul de exercitare sau greva, timpul de expirare, rata de rentabilitate fără risc (rata dobânzii), volatilitatea și randament din dividende. Cu excepția prețului de exercițiu, toți ceilalți factori sunt variabile necunoscute care se pot schimba până la expirarea unei opțiuni.

Care rata dobânzii pentru opțiunile de preț?

Este important să înțelegeți ratele dobânzii la scadență potrivite pentru a fi utilizate în opțiunile de stabilire a prețurilor. Majoritatea modelelor de evaluare a opțiunilor precum Scholele Negre folosesc ratele dobânzilor anuale.

Dacă un cont purtător de dobândă plătește 1% pe lună, primiți 1% * 12 luni = 12% dobândă pe an . Corect?

Nu!

Conversiile ratei dobânzii pe perioade de timp diferite funcționează diferit decât o simplă înmulțire (sau scădere) de scalare a duratei de timp.

Să presupunem că aveți o dobândă lunară de 1% pe lună . Cum îl puteți converti în rata anuală? În acest caz, timp multiplu = 12 luni / 1 lună = 12.

1. Împarte rata dobânzii lunare la 100 (pentru a obține 0, 01)

2. Adăugați 1 (pentru a obține 1.01)

3. Ridicați-l la puterea multiplu de timp (adică 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. Se scade 1 din ea (pentru a obține 0.1268)

5. Înmulțiți-l cu 100, care este rata anuală a dobânzii (12, 68%)

Aceasta este rata dobânzii anualizată de utilizat în orice model de evaluare care implică ratele dobânzii. Pentru un model de prețuri cu opțiuni standard, cum ar fi Black-Scholes, se utilizează ratele de trezorerie de un an, fără riscuri.

Este important de menționat că modificările ratelor dobânzii sunt rare și cu mărimi mici (de obicei în creșteri de 0, 25% sau doar 25 puncte de bază). Alți factori utilizați pentru determinarea prețului de opțiune (cum ar fi prețul de bază al activelor, timpul de expirare, volatilitatea și randamentul dividendelor) se schimbă mai frecvent și în magnitudini mai mari, care au un impact comparativ mai mare asupra prețurilor la opțiuni decât modificările ratelor dobânzii.

Cât afectează ratele dobânzilor pentru apelurile și prețurile de opțiune

Pentru a înțelege teoria din spatele impactului modificărilor ratei dobânzii, va fi utilă o analiză comparativă între achiziția de acțiuni și achiziția de opțiuni echivalente. Presupunem că un comerciant profesionist tranzacționează cu bani împrumutați cu dobândă pentru poziții lungi și primește bani care câștigă dobânzi pentru poziții scurte.

• Avantajul dobânzii în opțiunea de apel : Achiziționarea a 100 de acțiuni ale unei tranzacții pe acțiuni la 100 USD va necesita 10.000 USD, ceea ce, presupunând că un comerciant împrumută bani pentru tranzacționare, va duce la plata dobânzilor la acest capital. Achiziționarea opțiunii de apel la 12 dolari pentru o mulțime de 100 de contracte va costa doar 1.200 USD. Totuși, potențialul de profit va rămâne același cu cel cu o poziție lungă pe acțiuni. În mod efectiv, diferențialul de 8.800 de dolari va duce la economii de plată a dobânzii la ieșire pentru această sumă împrumutată. În mod alternativ, capitalul economisit de 8.800 USD poate fi păstrat într-un cont purtător de dobândă și va avea ca rezultat venituri din dobânzi - o dobândă de 5% va genera 440 dolari într-un an. Prin urmare, o creștere a ratelor dobânzii va duce la economisirea dobânzilor aferente din suma împrumutată sau la creșterea primirii veniturilor din dobânzi în contul de economisire. Ambele vor fi pozitive pentru această poziție de apel + economii. În mod efectiv, prețul unei opțiuni de apel crește pentru a reflecta acest beneficiu de la ratele dobânzilor crescute.
• Dezavantajul dobânzii în opțiunea de vânzare: Teoretic, scurtarea unui stoc cu scopul de a beneficia de o scădere a prețurilor va aduce în numerar vânzătorului scurt. Cumpărarea unui puseu are beneficii similare de la scăderea prețurilor, dar costă cu cât prima de opțiune de vânzare trebuie plătită. Acest caz are două scenarii diferite: numerarul primit prin scurtarea unui stoc poate câștiga dobândă pentru comerciant, în timp ce numerar cheltuit pentru cumpărarea de plăți este dobândă (presupunând că comerciantul împrumută bani pentru a cumpăra puteri). Odată cu creșterea ratelor dobânzilor, reducerea stocurilor devine mai profitabilă decât puterile de cumpărare, întrucât primul generează venituri, iar cel de-al doilea face invers. Prin urmare, prețurile la opțiunile de plasare sunt afectate negativ prin creșterea ratelor dobânzii.

Greco Rho

Rho este un standard grecesc (un parametru cantitativ calculat) care măsoară impactul unei modificări a ratelor dobânzii asupra unui preț de opțiune. Acesta indică suma cu care se va modifica prețul opțiunii pentru fiecare modificare de 1% a ratelor dobânzii. Presupunem că o opțiune de apel are în prezent un preț de 5 USD și are o valoare rho de 0, 25. Dacă dobânzile cresc cu 1%, atunci prețul opțiunii de apel va crește cu 0, 25 USD (până la 5, 25 USD) sau cu valoarea valorii sale. În mod similar, prețul opțiunii put va scădea cu valoarea valorii sale.

Deoarece modificările ratei dobânzii nu se întâmplă în mod frecvent, și, de obicei, sunt în creștere de 0, 25%, rho nu este considerat un grec primar, deoarece nu are un impact major asupra prețurilor la opțiuni în comparație cu alți factori (sau greci, cum ar fi delta, gamma, vega sau theta).

Cum afectează o modificare a ratelor dobânzilor prețurilor de apeluri și opțiuni?

Luând exemplul unei opțiuni de apelare în bani (ITM) în stil european pentru o tranzacție subiacentă de 100 USD, cu un preț de exercițiu de 100 USD, un an până la expirare, volatilitate de 25% și o rată a dobânzii de 5%, prețul apelului folosind modelul Black-Scholes este de 12.3092 USD, iar valoarea apel roho este de 0.5035. Prețul unei opțiuni de vânzare cu parametri similari este de 7.4828 USD, iar valoarea put rho este -0.4482 (Cazul 1).

Sursa: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Acum, haideți să creștem rata dobânzii de la 5% la 6%, păstrând la fel și alți parametri.

Prețul apelului a crescut la 12.7977 dolari (o modificare de 0.4885 USD), iar prețul scăzut a scăzut la 7.0610 dolari (schimbare de -0.4218 USD). Prețul apelului și prețul de vânzare s-au modificat cu aproape aceeași sumă cu valorile apelului calculat anterior rho (0, 5035) și valorile put rho (-0, 4482) calculate anterior. (Diferența rațională se datorează metodologiei de calcul a modelului BS și este neglijabilă.)

În realitate, ratele dobânzilor se modifică de obicei doar în pași de 0, 25%. Pentru a lua un exemplu realist, să schimbăm rata dobânzii de la 5% la 5, 25% numai. Celelalte numere sunt aceleași ca în cazul 1.

Prețul apelului a crescut la 12.4309 dolari și prețul redus la 7.3753 dolari (o modificare mică de 0.1217 USD pentru prețul apelului și de - 0.1075 dolari pentru prețul pus).

După cum se poate observa, schimbările atât în ​​prețurile de opțiune de apel, cât și de opțiune de plasare sunt neglijabile după o modificare a ratei dobânzii de 0, 25%.

Este posibil ca ratele dobânzilor să se modifice de patru ori (4 * 0, 25% = 1% creștere) într-un an, adică până la expirarea termenului. Cu toate acestea, impactul unor astfel de modificări ale ratei dobânzii poate fi neglijabil (doar în jur de 0, 5 dolari la un preț de opțiune de apel ITM de 12 USD, iar ITM a pus un preț de opțiune de 7 dolari). Pe parcursul anului, alți factori pot varia cu mărimi mult mai mari și pot avea un impact semnificativ asupra prețurilor opțiunilor.

Calcule similare pentru opțiunile fără bani (OTM) și ITM dau rezultate similare cu doar modificări fracționate observate în prețurile de opțiuni după modificările ratei dobânzii.

Oportunități de arbitraj

Este posibil să beneficiezi de arbitraj cu privire la modificările ratei preconizate ">

Linia de jos

Prețul opțiunilor este un proces complex și continuă să evolueze, în ciuda modelelor populare precum Black-Scholes au fost folosite de zeci de ani. Factorii multipli au impact asupra evaluării opțiunilor, ceea ce poate duce la variații foarte mari ale prețurilor la opțiuni pe termen scurt. Primele de opțiune de apel și de opțiune de plasare sunt influențate invers odată cu modificarea ratelor dobânzii. Cu toate acestea, impactul asupra prețurilor la opțiuni este fracționat; Prețul opțiunilor este mai sensibil la modificările altor parametri de intrare, cum ar fi prețul de bază, volatilitatea, timpul de expirare și randamentul dividendelor.