Care este metoda parametrică a valorii la risc (VaR)?

Metoda parametrică, cunoscută și sub denumirea de metoda de varianță-covarianță, este o tehnică de management al riscului pentru calcularea valorii la risc (VaR) a unui portofoliu de active. Valoarea la risc este o tehnică de gestionare a riscurilor statistice care măsoară pierderea maximă cu care un portofoliu de investiții este probabil să se confrunte într-un interval de timp specificat, cu un anumit grad de încredere. Metoda varianței-covarianță folosită pentru calcularea valorii la risc identifică media sau valoarea scontată și abaterea standard a unui portofoliu de investiții.

Metoda parametrică analizează evoluția prețurilor investițiilor într-o perioadă de retrospectivă și folosește teoria probabilităților pentru a calcula pierderea maximă a unui portofoliu. Metoda varianței-covarianță pentru valoarea la risc calculează abaterea standard a mișcărilor de prețuri ale unei investiții sau valori mobiliare. Presupunând că rentabilitățile prețului acțiunilor și volatilitatea urmează o distribuție normală, se calculează pierderea maximă în cadrul nivelului de încredere specificat.

One Security

Luați în considerare un portofoliu care include o singură valoare de stoc, ABC. Să presupunem că 500.000 USD sunt investiți în acțiuni ABC. Abaterea standard pe 252 de zile sau un an de tranzacționare a stocului ABC este de 7%. În urma distribuției normale, nivelul de încredere de 95% are un scor z de 1.645. Valoarea la risc în acest portofoliu este de 57.575 USD (500000 $ * 1.645 * .07). Prin urmare, cu încredere de 95%, pierderea maximă nu va depăși 57.575 USD într-un an de tranzacționare dat.

Două titluri de valoare

Valoarea la risc a unui portofoliu cu două valori mobiliare poate fi determinată mai întâi calculând volatilitatea portofoliului. Înmulțiți pătratul din greutatea primului activ cu pătratul abaterii standard a primului activ și adăugați-l la pătratul din greutatea celui de-al doilea activ înmulțit cu pătratul abaterii standard a celui de-al doilea activ. Adăugați această valoare la două înmulțite cu ponderile primului și celui de-al doilea activ, coeficientul de corelație dintre cele două active, abaterea standard a activului și abaterea standard a activului doi. Apoi înmulțiți rădăcina pătrată a acelei valori cu punctajul z și valoarea portofoliului.

De exemplu, să presupunem că un manager de risc vrea să calculeze valoarea la risc folosind metoda parametrică pentru un orizont de timp de o zi. Ponderea primului activ este de 40%, iar ponderea celui de-al doilea activ este de 60%. Abaterea standard este de 4% pentru primul și de 7% pentru cel de-al doilea activ. Coeficientul de corelație între cei doi este de 25%. Scorul z este -1.645. Valoarea portofoliului este de 50 de milioane de dolari.

Valoarea parametrică la risc într-o perioadă de o zi, cu un nivel de încredere de 95%, este de 3, 99 milioane USD:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0.6 * 0.25 * 0.04 * 0.07 *)]

Active multiple

Dacă un portofoliu are mai multe active, volatilitatea acestuia este calculată folosind o matrice. O matrice de varianță-covarianță este calculată pentru toate activele. Vectorul ponderilor activelor din portofoliu se înmulțește cu transpunerea vectorului ponderilor activelor înmulțit cu matricea de covarianță a tuturor activelor.

Modelare financiară

În practică, calculele pentru VaR sunt efectuate de obicei prin modele financiare. Funcțiile de modelare vor varia în funcție de faptul că VaR este calculat pentru o garanție, două valori mobiliare sau un portofoliu cu trei sau mai multe titluri.