Definiția ratei echivalente anuale (AER)
Rata echivalentă anuală (AER) este rata dobânzii pentru un cont de economii sau produs de investiții care are mai mult de o perioadă de compunere. Adică se calculează cu presupunerea că orice dobândă plătită este inclusă în soldul principal de plăți și următoarea plată a dobânzii se va baza pe soldul contului ușor mai mare.
În general, acest lucru înseamnă că dobânda poate fi acumulată de mai multe ori într-un an, în funcție de numărul de plăți de dobânzi.
Formula pentru rata echivalentă anuală (AER) este
Rata echivalentă anuală (1 + rn) n − 1 Unde: n = Numărul de perioade de compunere (de fiecare dată pe an se plătește dobânda) r = Rata dobânzii declarată \ begin {aliniată} & \ text {Rata echivalentă anuală} = \ stânga (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & n = \ text {Numărul de perioade de compunere (de plată dobândă pe an)} \ \ & r = \ text {Rata dobânzii menționată} \\ \ end {aliniat} Rata echivalentă anuală (1 + nr) n − 1unde: n = Numărul de perioade de compunere (dobânda pe an se plătește dobânda) r = Rata dobânzii declarată
Cum se calculează rata echivalentă anuală (AER)
Pentru a calcula rata anuală echivalentă (AER):
- Împărțiți rata dobânzii brute la numărul de ori pe an în care dobânda este plătită și adăugați una.
- Creșteți rezultatul la numărul de ori pe an în care sunt plătite dobânzi.
- Reduceți unul din rezultatul următor.
AER este afișat ca procent (%).
Ce vă spune rata echivalentă anuală (AER)?
Rata echivalentă anuală (AER) este rata dobânzii efective pe care un investitor o va câștiga pentru o investiție, împrumut sau alt produs bazat pe compunere. AER dezvăluie investitorilor ceea ce se pot aștepta să se întoarcă dintr-o investiție, adică randamentul real al investiției bazat pe compunere, care este mai mult decât rata dobânzii declarată sau nominală.
Presupunând că dobânda este calculată (sau compusă) mai mult de o dată pe an, AER va fi mai mare decât rata dobânzii declarată. Cu cât perioade de compunere sunt mai mari, cu atât diferența dintre cele două va fi mai mare. Rata echivalentă anuală (AER) este, de asemenea, cunoscută ca rata dobânzii anuale efective sau randamentul procentual anual (APY).
Cheie de luat cu cheie
- Rata echivalentă anuală (AER) este rata pe care un investitor se poate aștepta să o obțină dintr-o investiție după ce a luat în calcul combinarea.
- AER este, de asemenea, cunoscut ca rata anuală efectivă (EAR) sau randamentul procentual anual (APY).
- AER va fi mai mare decât rata declarată sau nominală dacă există mai mult de o perioadă de compunere pe an. Răspândirea dintre cele două va crește cu mai multe perioade de compunere.
Exemplu de utilizare a ratei echivalente anuale (AER)
Presupunem că un investitor dorește să vândă toate titlurile în portofoliul de investiții și să plaseze toate veniturile într-un cont de economii. Investitorul decide să plaseze încasările fie în banca A, banca B sau în banca C, în funcție de cea mai mare rată oferită. Banca A are o dobândă cotată de 3, 7%, care plătește dobânda anual. Banca B are o dobândă cotată de 3, 65% care plătește dobânda trimestrial, iar Banca C are o dobândă cotată de 3, 7%, care plătește dobânda semestrial.
Prin urmare, banca A ar avea o rată echivalentă anuală de 3, 7% sau (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Banca B are un AER de 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, ceea ce este echivalent cu cel al băncii A, chiar dacă banca B este compusă trimestrial. Prin urmare, investitorul ar fi indiferent între plasarea numerarului în banca A sau banca B.
Pe de altă parte, banca C are aceeași rată de dobândă cotată ca banca A, dar banca C plătește dobânda semestrial. În consecință, banca C are un AER de 3, 73%, ceea ce este mai atractiv decât celelalte două bănci. Calculul este (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Să luăm acum în considerare o obligațiune emisă de General Electric. Începând din martie 2019, General Electric oferă un cupon semestrial nerambursabil, cu o rată a cuponului de 4% care expiră 15 decembrie 2023. Rata nominală, sau declarată, a obligațiunii este de 8% - sau rata de cupon de 4% de două ori pe an cupoane. Cu toate acestea, rata anuală echivalentă este mai mare, dat fiind faptul că dobânda este plătită de două ori pe an. AER-ul obligațiunii este calculat ca (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Diferența dintre AER și interesul declarat
În timp ce rata dobânzii menționată nu ține cont de compunere, AER o face. Rata declarată va fi, în general, mai mică decât AER dacă există mai mult de o perioadă de compunere. AER este utilizat pentru a determina care bănci oferă rate mai bune și care investiții ar putea fi atractive. Aflați mai multe despre diferența dintre AER și rata declarată.
Limitări ale utilizării ratei echivalente anuale (AER)
Rata echivalentă anuală (AER) nu este, de obicei, declarată și trebuie calculată. De asemenea, AER nu include taxe care ar putea fi legate de achiziționarea sau vânzarea investiției. Există, de asemenea, faptul că compunerea în sine are limitări, rata maximă posibilă fiind compunerea continuă.
Aflați mai multe despre rata echivalentă anuală (AER)
Rata echivalentă anuală (AER) este una dintre diferitele moduri de calculare a dobânzii pentru compunerea dobânzii. Compunerea le permite investitorilor să-și sporească randamentul obținând bani pe dobânzi. Una dintre celebrele citate ale lui Warren Buffett este: „Averea mea a provenit dintr-o combinație de trai în America, unele gene norocoase și interesul compus”. Aflați mai multe despre efectul de amestecare.