Distribuția multinomială
Distribuția multinomială este tipul distribuției de probabilitate utilizat pentru a calcula rezultatele experimentelor care implică două sau mai multe variabile. Distribuția binomială mai cunoscută este un tip special de distribuție multinomială în care există doar două rezultate posibile, cum ar fi adevărat / fals sau capete / cozi.
În finanțe, analiștii utilizează distribuția multinomială pentru a estima probabilitatea apariției unui set dat de rezultate, cum ar fi probabilitatea ca o companie să raporteze câștiguri mai mult decât era de așteptat, în timp ce concurenții ei raportează câștiguri dezamăgitoare.
Cheie de luat cu cheie
- Distribuția multinomială este o distribuție de probabilitate folosită în experimente cu două sau mai multe variabile.
- Există diferite tipuri de distribuții multinomiale, inclusiv distribuția binomială, care implică experimente cu doar două variabile.
- Distribuția multinomială este utilizată pe scară largă în știință și finanțe pentru a estima probabilitatea apariției unui set dat de rezultate.
Înțelegerea distribuției multinomiale
Distribuția multinomială se aplică experimentelor în care sunt adevărate următoarele condiții:
- Experimentul constă în încercări repetate, cum ar fi rularea unui zar de cinci ori în loc de o singură dată.
- Fiecare proces trebuie să fie independent de celelalte. De exemplu, dacă arunci două zaruri, rezultatul unui zar nu afectează rezultatul celuilalt zar.
- Probabilitatea fiecărui rezultat trebuie să fie aceeași în fiecare instanță a experimentului. De exemplu, dacă un zar are șase laturi, atunci trebuie să existe una din șase șanse ca fiecare număr să fie dat pe fiecare rolă.
- Fiecare încercare trebuie să producă un rezultat specific, cum ar fi un număr între doi și 12 dacă se rulează două zaruri pe șase fețe.
Să rămânem cu zarurile, să presupunem că rulăm un experiment în care rulăm două zaruri de 500 de ori. Scopul nostru este să calculăm probabilitatea ca experimentul să producă următoarele rezultate în cele 500 de încercări:
- Rezultatul va fi „2” în 15% din studii;
- Rezultatul va fi „5” în 12% din studii;
- Rezultatul va fi „7” în 17% din studii; și
- Rezultatul va fi „11” în 20% din studii.
Distribuția multinomială ne-ar permite să calculăm probabilitatea că va apărea combinația de rezultate de mai sus. Deși aceste numere au fost alese în mod arbitrar, același tip de analiză poate fi efectuat pentru experimente semnificative în științe, investiții și alte domenii.
Exemplu din lumea reală a distribuției multinomiale
În contextul investițiilor, un administrator de portofoliu sau un analist financiar ar putea utiliza distribuția multinomială pentru a estima probabilitatea (a) unui indice cu capacități mici să depășească un indice cu capac mare de 70% din timp, (b) indexul cu capacitate mare depășesc 25% din timp indicele cu capac mic și (c) indicii care au același (sau aproximativ) returnează 5% din timp.
În acest scenariu, procesul ar putea avea loc pe parcursul unui an întreg de zile de tranzacționare, folosind date de pe piață pentru a evalua rezultatele. În cazul în care probabilitatea acestui set de rezultate este suficient de mare, investitorul ar putea fi tentat să facă o investiție supraponderală în indicele cu capacități mici.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.