Măsurarea performanței portofoliului

Mulți investitori bazează în mod greșit succesul portofoliilor lor doar pe rentabilități. Puțini investitori consideră riscul implicat în obținerea acestor rentabilități. Începând cu anii '60, investitorii au știut să cuantifice și să măsoare riscul cu variabilitatea rentabilităților, dar nicio măsură nu a privit de fapt atât riscul cât și revenirea împreună. Astăzi, există trei seturi de instrumente de măsurare a performanței pentru a ajuta evaluările portofoliului.

Raporturile Treynor, Sharpe și Jensen combină performanța risc și rentabilitate într-o singură valoare, dar fiecare este ușor diferit. Care este cel mai bun? Poate, o combinație dintre toate trei.

Măsura Treynor

Jack L. Treynor a fost primul care a oferit investitorilor o măsură complexă a performanței portofoliului, care a inclus și riscul. Obiectivul lui Treynor a fost să găsească o măsură de performanță care să se poată aplica tuturor investitorilor indiferent de preferințele personale de risc. Treynor a sugerat că există într-adevăr două componente ale riscului: riscul produs de fluctuațiile pe piața bursieră și riscul care rezultă din fluctuațiile titlurilor individuale.

Treynor a introdus conceptul de linie de piață de securitate, care definește relația dintre rentabilitățile portofoliului și ratele de rentabilitate ale pieței, prin care panta liniei măsoară volatilitatea relativă între portofoliu și piață (așa cum este reprezentată de beta). Coeficientul beta este măsura de volatilitate a unui portofoliu de acțiuni pe piața în sine. Cu cât este mai mare panta liniei, cu atât este mai bine compensarea riscului-rentabilitate.

Măsura Treynor, cunoscută și sub numele de raport recompensă-volatilitate, este definită ca:

Treynor Measure = PR − RFRβwhere: PR = return portofoliuRFR = free-risk rateβ = beta \ begin {align} & \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {unde :} \\ & PR = \ text {rentabilitate portofoliu} \\ & RFR = \ text {rata fără riscuri} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {aliniat} Treynor Measure = βPR − RFR unde: PR = rentabilitatea portofoliuluiRFR = rata fără risc β = beta

Numerotorul identifică prima de risc, iar numitorul corespunde riscului de portofoliu. Valoarea rezultată reprezintă rentabilitatea portofoliului pe unitatea de risc.

Pentru a ilustra, să presupunem că randamentul anual de 10 ani pentru S&P 500 (portofoliul de piață) este de 10%, în timp ce randamentul mediu anual al facturilor de la Trezorerie (un proxy bun pentru rata fără riscuri) este de 5%. Apoi, presupunem că evaluarea este de trei manageri de portofoliu distincte, cu următorii 10 ani de rezultate:

Valoarea Treynor pentru fiecare este următoarea:

Cu cât măsura Treynor este mai mare, cu atât este mai bun portofoliul. Dacă managerul de portofoliu (sau portofoliul) este evaluat numai în funcție de performanță, managerul C pare să fi dat cele mai bune rezultate. Cu toate acestea, atunci când a luat în considerare riscurile pe care fiecare manager și-a asumat pentru a-și atinge profiturile respective, managerul B a demonstrat rezultatul mai bun. În acest caz, toți cei trei manageri au avut performanțe mai bune decât piața totală.

Deoarece această măsură folosește doar riscul sistematic, presupune că investitorul are deja un portofoliu diversificat adecvat și, prin urmare, nu este luat în considerare riscul nesistematic (cunoscut și sub denumirea de risc diversificabil). Drept urmare, această măsură de performanță se aplică cel mai mult investitorilor care dețin portofolii diversificate.

Cum să vă măsurați performanța portofoliului

Raport Sharpe

Raportul Sharpe este aproape identic cu măsura Treynor, cu excepția faptului că măsura de risc este abaterea standard a portofoliului în loc să ia în considerare doar riscul sistematic, reprezentat de beta. Concepută de Bill Sharpe, această măsură urmărește îndeaproape activitatea sa asupra modelului de stabilire a prețurilor activelor de capital (CAPM) și, prin extensie, folosește riscul total pentru a compara portofoliile cu linia pieței de capital.

Raportul Sharpe este definit ca:

Sharpe ratio = PR − RFRSD unde: PR = rentabilitatea portofoliuluiRFR = rata fără riscSDSD = abaterea standard \ begin {align} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {unde :} \\ & PR = \ text {rentabilitate portofoliu} \\ & RFR = \ text {rata fără riscuri} \\ & SD = \ text {abatere standard} \\ \ end {aliniat} Sharpe ratio = SDPR − RFR unde : PR = rentabilitatea portofoliuluiRFR = rata fără riscSDSD = abaterea standard

Folosind exemplul Treynor de mai sus și presupunând că S&P 500 a avut o abatere standard de 18% pe o perioadă de 10 ani, putem determina raporturile Sharpe pentru următorii manageri de portofoliu:

Din nou, descoperim că cel mai bun portofoliu nu este neapărat portofoliul cu cel mai mare randament. În schimb, un portofoliu superior are randamentul ajustat la riscuri superioare sau, în acest caz, fondul condus de managerul X.

Spre deosebire de măsura Treynor, raportul Sharpe evaluează managerul de portofoliu atât pe baza ratei de rentabilitate, cât și a diversificării (consideră riscul total de portofoliu măsurat prin abaterea standard în numitorul său). Prin urmare, raportul Sharpe este mai potrivit pentru portofolii bine diversificate, deoarece ține cont mai precis de riscurile portofoliului.

Măsura Jensen

Similar măsurilor de performanță discutate anterior, măsura Jensen este calculată folosind CAPM. Numită după creatorul său, Michael C. Jensen, măsura Jensen calculează randamentul în exces pe care un portofoliu îl generează în urma rentabilității preconizate. Această măsură a revenirii este cunoscută și sub denumirea de alfa.

Raportul Jensen măsoară cât o parte din rata de rentabilitate a portofoliului este atribuită capacității managerului de a oferi rentabilitate peste medie, ajustată pentru riscul de piață. Cu cât raportul este mai mare, cu atât randamentul ajustat la risc este mai bun. Un portofoliu cu un randament în exces constant pozitiv va avea o alfa pozitivă, în timp ce un portofoliu cu un randament în exces constant negativ va avea o alfa negativă.

Formula este defalcată după cum urmează:

Jenson's alpha = PR-CAPM Unde: PR = rentabilitatea portofoliuluiCAPM = rata fără riscuri + β (rentabilitatea ratei de rentabilitate fără riscuri de piață) \ begin {align} & \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \\ & \ textbf {unde:} \\ & PR = \ text {portofoliu rentabilitate} \\ & CAPM = \ text {rata fără riscuri} + \ beta (\ text {rentabilitatea ratei de rentabilitate fără riscuri de piață}) \\ \ end { aliniat} Jenson alpha = PR − CAPM Unde: PR = rentabilitatea portofoliuluiCAPM = rata fără risc + β (rentabilitatea ratei de rentabilitate fără riscuri de pe piață)

Dacă ne asumăm o rată fără riscuri de 5% și o rentabilitate a pieței de 10%, care este alfa pentru următoarele fonduri?

Calculăm rentabilitatea preconizată a portofoliului:

Calculăm alfa portofoliului scăzând randamentul preconizat al portofoliului din randamentul real:

Care manager s-a descurcat cel mai bine? Managerul E s-a descurcat cel mai bine deoarece, deși managerul F a obținut același randament anual, se aștepta ca managerul E să obțină un randament mai mic, deoarece beta-ul portofoliului a fost semnificativ mai mic decât cel al portofoliului F.

Atât rata de rentabilitate, cât și riscul pentru titluri (sau portofolii) vor varia în funcție de perioada de timp. Măsurarea Jensen necesită utilizarea unei rate de rentabilitate diferite fără riscuri pentru fiecare interval de timp. Pentru a evalua performanța unui administrator de fond pe o perioadă de cinci ani, utilizând intervale anuale, ar fi necesară și examinarea profiturilor anuale ale fondului, minus rentabilitatea fără riscuri pentru fiecare an și raportarea la randamentul anual al portofoliului de piață, minus același risc. tarif gratuit.

În schimb, raporturile Treynor și Sharpe examinează randamentul mediu pentru perioada totală luată în considerare pentru toate variabilele din formulă (portofoliul, piața și activele fără riscuri). Similar cu măsura Treynor, totuși, alfa Jensen calculează primele de risc în termeni de beta (risc sistematic, nediversificabil) și, prin urmare, presupune că portofoliul este deja diversificat în mod adecvat. Drept urmare, acest raport este cel mai bine aplicat unei investiții precum un fond mutual.

Linia de jos

Măsurile privind performanța portofoliului sunt un factor cheie al deciziei de investiții. Aceste instrumente oferă informațiile necesare pentru ca investitorii să evalueze cât de eficient au fost investiți banii lor (sau pot fi investiți). Amintiți-vă, returnările portofoliului sunt doar o parte din poveste. Fără a evalua rentabilitatea ajustată la riscuri, un investitor nu poate vedea întreaga imagine a investiției, ceea ce poate duce în mod inadvertent la decizii blocate.

Pentru mai multe, consultați „ Cum să selectați și să construiți un punct de referință pentru a măsura performanța portofoliului ” .