Regula empirică

Care este regula empirică?

Regula empirică, denumită și regula cu trei sigme sau regula 68-95-99.7, este o regulă statistică care prevede că pentru o distribuție normală, aproape toate datele se încadrează în trei abateri standard (notate cu σ) de media ( notat cu µ). Defalcată, regula empirică arată că 68% se încadrează în prima abatere standard (µ ± σ), 95% în primele două abateri standard (µ ± 2σ) și 99, 7% în primele trei abateri standard (µ ± 3σ) .

01:33

Regula empirică

Înțelegerea regulii empirice

Regula empirică este adesea folosită în statistici pentru prognozarea rezultatelor finale. După calcularea abaterii standard și înainte de colectarea datelor exacte, această regulă poate fi utilizată ca o estimare aproximativă a rezultatului datelor iminente. Această probabilitate poate fi utilizată la nivel intermediar, deoarece colectarea de date adecvate poate fi consumatoare de timp sau chiar imposibilă. Regula empirică este, de asemenea, utilizată ca un mod grosolan de a testa „normalitatea” unei distribuții. Dacă prea multe puncte de date se încadrează în cele trei limite de abatere standard, acest lucru sugerează că distribuția nu este normală.

Cheie de luat cu cheie

• Regula empirică precizează că aproape toate datele se încadrează în 3 abateri standard ale mediei pentru o distribuție normală.
• Conform acestei reguli, 68% din date se încadrează într-o abatere standard.
• 90% din date se încadrează în două abateri standard.
• În cadrul a trei abateri standard se află 99, 7% din date.

Exemple de regulă empirică

Să presupunem că o populație de animale dintr-o grădină zoologică este cunoscută ca fiind distribuită în mod normal. Fiecare animal trăiește în medie 13, 1 ani (medie), iar abaterea standard a duratei de viață este de 1, 5 ani. Dacă cineva dorește să știe probabilitatea ca un animal să trăiască mai mult de 14, 6 ani, ar putea folosi regula empirică. Cunoașterea mediei distribuției este de 13, 1 ani, pentru fiecare abatere standard apar următoarele intervale de vârstă:

• O abatere standard (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) la (13, 1 + 1, 5) sau 11, 6 până la 14, 6
• Două abateri standard (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) la 13, 1 + (2 x 1, 5) sau 10, 1 până la 16, 1
• Trei abateri standard (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) la 13, 1 + (3 x 1, 5) sau, 8, 6 - 17, 6

Persoana care rezolvă această problemă trebuie să calculeze probabilitatea totală a animalului care trăiește 14, 6 ani sau mai mult. Regula empirică arată că 68% din distribuție se încadrează într-o abatere standard, în acest caz, de la 11, 6 la 14, 6 ani. Astfel, restul de 32% din distribuție se află în afara acestui interval. Jumătate se situează peste 14, 6 și jumătate se situează sub 11, 6. Deci, probabilitatea ca animalul să trăiască mai mult de 14, 6 este de 16% (calculat ca 32% împărțit la două).

Ca un alt exemplu, să presupunem că un animal din grădina zoologică trăiește în medie la 10 ani, cu o abatere standard de 1, 4 ani. Să presupunem că încercătorul de zookeeper încearcă să-și dea seama de probabilitatea unui animal care trăiește mai mult de 7, 2 ani. Această distribuție arată astfel:

• O abatere standard (µ ± σ): 8, 6 până la 11, 4 ani
• Două abateri standard (µ ± 2σ): 7, 2 până la 12, 8 ani
• Trei abateri standard ((µ ± 3σ): 5, 8 la 14, 2 ani

Regula empirică prevede că 95% din distribuție se încadrează în două abateri standard. Astfel, 5% se află în afara celor două abateri standard; jumătate peste 12, 8 ani și jumătate sub 7, 2 ani. Astfel, probabilitatea de a trăi mai mult de 7, 2 ani este:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Simularea Monte Carlo Simulările Monte Carlo sunt utilizate pentru a modela probabilitatea diferitelor rezultate într-un proces care nu poate fi prevăzut cu ușurință datorită intervenției variabilelor aleatorii. mai mult Care sunt cotele? Cum funcționează distribuția probabilităților Distribuția probabilităților este o funcție statistică care descrie valorile și probabilitățile posibile pe care o variabilă aleatorie le poate lua într-un anumit interval. mai mult Sunarea curbei clopotului O curbă de clopot este cel mai frecvent tip de distribuție pentru o variabilă și, prin urmare, este considerată a fi o distribuție normală. Termenul "curbă de clopot" provine din faptul că graficul folosit pentru a descrie o distribuție normală este format dintr-o linie în formă de clopot. mai mult Distribuție normală Distribuția normală este o distribuție continuă a probabilității în care valorile se află într-o manieră simetrică situată mai ales în jurul valorii medii. mai mult Distribuție log-normală O distribuție log-normal este o distribuție statistică a valorilor logaritmice dintr-o distribuție normală aferentă. mai mult Definiția standard Definiția standard este o statistică care măsoară dispersia unui set de date în raport cu media sa și este calculată ca rădăcina pătrată a variației. Se calculează ca rădăcina pătrată a variației determinând variația dintre fiecare punct de date în raport cu media. mai multe link-uri partenere