Utilizarea arborilor decizionali în finanțe

Arborii de decizie sunt componente majore ale finanțelor, filozofiei și claselor universitare de analiză a deciziilor. Cu toate acestea, mulți studenți și absolvenți nu reușesc să-și înțeleagă scopul, chiar dacă aceste reprezentări statistice joacă un rol integral în finanțele corporative și în prognoza economică.

Bazele arborelui decizional

Arborele de decizie este organizat după cum urmează: Un individ ia o decizie mare, cum ar fi întreprinderea unui proiect de capital sau alegerea dintre două proiecte concurente. Aceste decizii - care sunt adesea înfățișate cu noduri de decizie, se bazează pe rezultatele preconizate ale întreprinderii unor anumite acțiuni. Un exemplu al unui astfel de rezultat ar fi ceva de genul: „Se preconizează că câștigurile vor crește cu 5 milioane de dolari.” Dar, deoarece evenimentele indicate de nodurile finale sunt de natură speculativă, nodurile întâmplătoare specifică și probabilitatea unei proiecții specifice să se realizeze.

Pe măsură ce lista rezultatelor potențiale - care depind de evenimentele anterioare - devine mai dinamică cu decizii complexe, modelele de probabilitate bayesiene trebuie să fie implementate pentru a determina probabilitățile priori.

Utilizarea arborilor decizionali în finanțe

Preț opțional binomial în Analiza arborelui decizional

Analiza arborelui decizional este adesea aplicată prețurilor de opțiuni. De exemplu, modelul de preț al opțiunilor binomale utilizează probabilități discrete pentru a determina valoarea unei opțiuni la expirare. Cele mai de bază modele binomiale presupun că valoarea activului de bază va crește sau va scădea pe baza probabilităților calculate la data scadenței opțiunii europene.

Figura 2: Prețuri de opțiuni binomiale

Cu toate acestea, situația devine mai complexă cu opțiunile americane, în care opțiunea poate fi exercitată în orice moment până la maturitate. Arborele binomial ar avea ca factor mai multe căi pe care prețul activului de bază le poate prelua în timp. Pe măsură ce numărul nodurilor din arborele decizional al binomului crește, modelul converge în cele din urmă în formula Black-Scholes.

Figura 3: Schole negre

Deși formula Black-Scholes oferă o alternativă mai ușoară la stabilirea prețurilor de opțiuni peste arborii de decizie, software-ul de calculator poate crea modele de prețuri pentru opțiuni binomiale cu noduri „infinite”. Acest tip de calcul oferă adesea informații mai precise despre prețuri, în special pentru opțiunile Bermudelor și pentru acțiunile cu plata dividendelor.

(Aflați cum vă puteți dedica în această nișă a modelului de evaluare. Consultați Îndepărtarea modelului binomial pentru a valoriza o opțiune .)

Utilizarea arborelor de decizie pentru analiza opțiunilor reale

Evaluarea opțiunilor reale, cum ar fi opțiunile de extindere și opțiunile de abandon trebuie făcută cu ajutorul arborilor de decizie, deoarece valoarea lor nu poate fi determinată prin formula Black-Scholes. Opțiunile reale reprezintă decizii reale pe care le poate lua o companie, cum ar fi dacă să extindă sau să contracteze operațiuni. De exemplu, o companie de petrol și gaze poate achiziționa astăzi o bucată de teren, iar dacă operațiunile de foraj au succes, poate cumpăra ieftin loturi suplimentare. Dacă forajul nu reușește, compania nu va exercita opțiunea și va expira inutil. Deoarece opțiunile reale oferă o valoare semnificativă proiectelor corporative, acestea sunt o parte integrantă a deciziilor de bugetare a capitalului.

Figura 4: Analiza opțiunilor reale

Persoanele fizice trebuie să decidă dacă să achiziționeze sau nu opțiunea înainte de inițierea proiectului. Din fericire, odată determinate probabilitățile de reușite și eșecuri, arbori de decizie ajută la clarificarea valorii așteptate a deciziilor potențiale de bugetare a capitalului. Companiile acceptă adesea ceea ce inițial pare proiecte de valoare actuală netă (VNV) negative, dar odată luată în considerare valoarea reală a opțiunii, VAN devine efectiv pozitiv.

Aplicații de arbori de decizie pentru proiecte concurente

În mod similar, arbori de decizie sunt aplicabili și operațiunilor de afaceri. Companiile iau în permanență decizii cu privire la probleme precum dezvoltarea produselor, personalul, operațiunile și fuziunile și achizițiile. Organizarea tuturor alternativelor luate în considerare cu un arbore de decizie permite o evaluare sistematică simultană a acestor idei.

Acest lucru nu înseamnă că arborii de decizie ar trebui să fie folosiți pentru a contempla fiecare micro-decizie. Dar arborele de decizie oferă cadre generale pentru determinarea soluțiilor la probleme și pentru gestionarea consecințelor realizate ale deciziilor majore. De exemplu, un arbore de decizie poate ajuta managerii să determine impactul financiar preconizat al angajării unui angajat care nu îndeplinește așteptările și trebuie concediat.

Prețul instrumentelor de rată a dobânzii cu arbori binomiali

Deși nu este strict un arbore de decizie, un arbore binomial este construit în mod similar și este utilizat în scopul similar pentru a determina impactul unei variabile fluctuante / incerte. Mișcarea ascendentă și descendentă a ratelor dobânzii are un impact semnificativ asupra prețului titlurilor de venit fix și a instrumentelor derivate ale dobânzii. Arbori binomali permit investitorilor să evalueze cu exactitate obligațiunile cu apeluri încorporate și să pună provizioane folosind incertitudinea cu privire la ratele dobânzilor viitoare.

Figura 5: Preturi Instrumente de rată a dobânzii

Deoarece modelul Black-Scholes nu se aplică la evaluarea obligațiunilor și a opțiunilor bazate pe rata dobânzii, modelul binomial este alternativa ideală. Proiectele corporative sunt adesea evaluate cu arbori de decizie care determină diferite state alternative posibile ale economiei. De asemenea, valoarea obligațiunilor, planurile de dobândă și plafoanele, schimburile de dobânzi și alte tipuri de instrumente de investiții pot fi determinate prin analizarea efectelor diferitelor medii de rată a dobânzii.

Arbori decizionali și analiză corporativă

Arborii de decizii permit persoanelor să exploreze diversele elemente care ar putea avea impact asupra deciziilor lor. Înainte de a difuza o reclamă Super Bowl, multimilionară în dolari, o firmă își propune să determine diferitele rezultate posibile ale campaniei de marketing. Diverse probleme pot influența succesul sau eșecul final al cheltuielilor, cum ar fi apelul la reclame, perspectivele economice, calitatea produsului și reclamele concurenților. Odată ce impactul acestor variabile a fost determinat și probabilitățile corespunzătoare atribuite, compania poate decide în mod oficial dacă este difuzat sau nu anunțul.

Figura 6: Analiză corporativă

Linia de jos

Aceste exemple oferă o imagine de ansamblu a unei evaluări tipice care poate beneficia de utilizarea unui arbore decizional. Odată determinate toate variabilele importante, acești arbori de decizie devin foarte complexi. Cu toate acestea, aceste instrumente sunt adesea un instrument esențial în analiza investițiilor sau în procesul de luare a deciziilor de gestionare.