Limite de trei Sigma

Ce este o limită de trei sigme?

Limitele cu trei sigme este un calcul statistic care se referă la date în trei abateri standard de la o medie. În aplicațiile de afaceri, trei sigme se referă la procese care operează eficient și produc articole de cea mai înaltă calitate.

Limitele în trei sigme sunt utilizate pentru a stabili limitele de control superioare și inferioare în graficele statistice de control al calității. Graficele de control sunt utilizate pentru a stabili limite pentru un proces de fabricație sau de afaceri care se află într-o stare de control statistic.

Înțelegerea limitelor în trei Sigme

Grafele de control sunt cunoscute și sub denumirea de tablouri Shewhart, numite după Walter A. Shewhart, un fizician, inginer și statistician american (1891-1967). Graficele de control se bazează pe teoria că, chiar și în procesele perfect proiectate, este inerentă o anumită cantitate de variabilitate în măsurările de ieșire. Graficele de control determină dacă există o variație controlată sau necontrolată într-un proces. Se spune că variațiile calității procesului din cauze aleatorii sunt sub control; procesele de sub control includ atât cazuri aleatoare, cât și cauze speciale ale variației. Graficele de control sunt destinate să determine prezența cauzelor speciale.

Pentru a măsura variațiile, statisticienii și analiștii folosesc o metrică cunoscută sub numele de abaterea standard, numită și sigma. Sigma este o măsurătoare statistică a variabilității, care arată cât de multă variație există dintr-o medie statistică.

[Important: Sigma măsoară cât de departe se deviază datele observate de media sau media; investitorii utilizează abaterea standard pentru a măsura volatilitatea preconizată, care este cunoscută sub numele de volatilitatea istorică.]

Pentru a înțelege această măsurare, luați în considerare curba normală a clopoței, care are o distribuție normală. Cu cât mai departe spre stânga sau spre stânga o înregistrare este înregistrată pe curba clopotului, mai sus sau mai jos, respectiv, datele sunt mai mari decât media. Din alt punct de vedere, valorile mici indică faptul că punctele de date se apropie de media; valori mari indică faptul că datele sunt răspândite și nu sunt apropiate de medie.

Un exemplu de calcul al limitei cu trei sigme

Să luăm în considerare o firmă producătoare care execută o serie de 10 teste pentru a determina dacă există o variație a calității produselor sale. Punctele de date pentru cele 10 teste sunt 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 și 9.9.

1. În primul rând, calculați media datelor observate. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 care este egal cu 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. În al doilea rând, calculați variația setului. Variația este diferența dintre punctele de date și se calculează ca suma pătratelor diferenței dintre fiecare punct de date și media împărțită la numărul de observații. Primul pătrat de diferență va fi calculat ca (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, al doilea pătrat de diferență va fi (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, al treilea poate fi calculat ca (9.1 - 9.34) ² = 0.0576, etc. . Suma diferitelor pătrate din toate cele 10 puncte de date este 2.564. Prin urmare, variația este 2, 564 / 10 = 0, 2564.
3. În al treilea rând, calculați abaterea standard, care este pur și simplu rădăcina pătrată a variației. Deci, abatere standard = √0.2564 = 0.5064.
4. În al patrulea rând, calculați trei sigme, care este trei abateri standard peste medie. În format numeric, acesta este (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Deoarece niciuna dintre date nu este la un moment atât de înalt, procesul de testare a fabricației nu a atins încă nivelurile de calitate în trei sigme.

consideratii speciale

Termenul "trei sigma" indică trei abateri standard. Shewhart a stabilit trei limite de abatere standard (3 sigme) ca „un ghid rațional și economic pentru pierderea economică minimă”. Limitele cu trei sigme setează un interval pentru parametrul de proces la limite de control de 0, 27%. Limitele de control cu ​​trei sigme sunt utilizate pentru a verifica datele dintr-un proces și dacă acestea se află în controlul statistic. Acest lucru se realizează verificând dacă punctele de date se află în trei abateri standard de la medie. Limita superioară de control (UCL) este setată cu trei niveluri de sigma peste medie și Limita de control inferioară (LCL) este setată la trei niveluri de sigma sub medie.

Întrucât aproximativ 99, 99% dintr-un proces controlat va avea loc în plus sau minus trei sigme, datele dintr-un proces ar trebui să aproximați o distribuție generală în jurul valorii mediei și în limitele predefinite. Pe o curbă de clopot, datele care se situează peste medie și dincolo de linia cu trei sigme reprezintă mai puțin de un procent din toate punctele de date.

Cheie de luat cu cheie

• Limite cu trei sigme (limite de 3 sigma) este un calcul statistic care se referă la date în trei abateri standard de la o medie.
• Limitele în trei sigme sunt utilizate pentru a stabili limitele de control superioare și inferioare în graficele statistice de control al calității.
• Pe o curbă de clopot, datele care se situează peste medie și dincolo de linia cu trei sigme reprezintă mai puțin de un procent din toate punctele de date.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Utilizarea ecuației de varianță Varianța este o măsurare a răspândirii între numere dintr-un set de date. Investitorii folosesc ecuația de varianță pentru a evalua alocarea de active a unui portofoliu. mai mult Definiția testului T Un test t este un tip de statistică inferențială utilizată pentru a determina dacă există o diferență semnificativă între mijloacele a două grupuri, care pot fi legate în anumite caracteristici. mai mult Ce ne spune un scor Z Un punctaj Z este definit ca o măsurare statistică a relației unui scor cu media dintr-un grup de scoruri. mai mult Six Sigma reduce erorile și economisește capitalul Un program de control al calității dezvoltat în 1986 pentru îmbunătățirea eficienței. De atunci, a evoluat într-o filozofie mai generală de gestionare a afacerilor. mai mult Definiția standard Definiția standard este o statistică care măsoară dispersia unui set de date în raport cu media sa și este calculată ca rădăcina pătrată a variației. Se calculează ca rădăcina pătrată a variației determinând variația dintre fiecare punct de date în raport cu media. mai mult Simularea Monte Carlo Simulările Monte Carlo sunt utilizate pentru modelarea probabilității de rezultate diferite într-un proces care nu poate fi prevăzut cu ușurință datorită intervenției variabilelor aleatorii. mai multe link-uri partenere