Definiția R-Squared

Ce este R-Squared?

R-pătrat (R ² ) este o măsură statistică care reprezintă proporția variației pentru o variabilă dependentă explicată de o variabilă independentă sau variabile într-un model de regresie. În timp ce corelația explică puterea relației dintre o variabilă independentă și dependentă, R-pătrat explică în ce măsură variația unei variabile explică variația celei de-a doua variabile. Deci, dacă R2 al unui model este 0, 50, atunci aproximativ jumătate din variația observată poate fi explicată prin intrările modelului.

În investiții, R-pătrat este, în general, interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau al unei valori mobiliare care poate fi explicat prin mișcări dintr-un indice de referință. De exemplu, un R-pătrat pentru o garanție cu venit fix comparativ cu un indice de obligațiuni identifică proporția de garanție a mișcării prețurilor care este previzibilă pe baza mișcării prețului indicelui. Același lucru poate fi aplicat unei acțiuni comparativ cu indicele S&P 500 sau orice alt indice relevant.

Poate fi, de asemenea, cunoscut sub numele de coeficientul de determinare.

Formula pentru R-Squared este

R2 = 1 − Varianta explicată Variație totală \ begin {aliniat} și \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text {Varianta explicată}} {\ text {Variație totală}} \\ \ end {aliniat} R2 = 1 − Variație totală Variație explicată

Calcularea R-pătrat

Calculul real al R-pătrat necesită mai multe etape. Aceasta include luarea punctelor de date (observațiilor) variabilelor dependente și independente și găsirea liniei de cea mai potrivită, de multe ori dintr-un model de regresie. De acolo, ați calcula valorile prezise, ​​scădeați valorile reale și pătrați rezultatele. Aceasta produce o listă de erori pătrate, care este apoi însumată și este egală cu variația explicată.

Pentru a calcula variația totală, scadeți valoarea medie reală din valorile previzionate, pătrați rezultatele și le însumați. De acolo, împărțiți prima sumă de erori (variația explicată) la a doua sumă (varianță totală), scade rezultatul de la una și ai R-pătrat.

01:58

R-Squared

Ce vă spune R-Squared?

Valorile pătrate R variază de la 0 la 1 și sunt de obicei menționate ca procente de la 0% la 100%. Un pătrat R de 100% înseamnă că toate mișcările unei securități (sau altei variabile dependente) sunt explicate complet prin mișcări în index (sau variabila independentă) de care sunteți interesat.

În investiții, un pătrat R ridicat, între 85% și 100%, indică performanța stocului sau a fondului relativ în concordanță cu indicele. Un fond cu un pătrat R redus, la 70% sau mai puțin, indică faptul că securitatea nu respectă în general mișcările indicelui. O valoare pătrată R mai mare va indica o cifră beta mai utilă. De exemplu, dacă un stoc sau un fond are o valoare pătrată R de aproape 100%, dar are o beta sub 1, este foarte probabil să ofere rentabilități ajustate la riscuri mai mari.

Cheie de luat cu cheie

• R-Squared este o măsură statistică de potrivire care indică cât de multă variație a unei variabile dependente este explicată de variabila (variantele) independente într-un model de regresie.
• În investiții, R-pătrat este, în general, interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau al unei valori mobiliare care poate fi explicat prin mișcări dintr-un indice de referință.
• Un pătrat R de 100% înseamnă că toate mișcările unei securități (sau altei variabile dependente) sunt explicate complet prin mișcări în index (sau variabila independentă) de care sunteți interesat.

Diferența dintre R-pătrat și R-pătrat ajustat

R-Squared funcționează numai așa cum este prevăzut într-un model de regresie liniară simplă, cu o variabilă explicativă. Cu o regresie multiplă formată din mai multe variabile independente, R-Squared trebuie ajustat. R-pătrat ajustat compară puterea descriptivă a modelelor de regresie care includ un număr divers de predictori. Fiecare predictor adăugat la un model crește R-pătrat și nu îl scade niciodată. Astfel, un model cu mai mulți termeni poate părea să se potrivească mai bine doar pentru faptul că are mai mulți termeni, în timp ce pătratul R ajustat compensează adăugarea de variabile și crește doar dacă noul termen îmbunătățește modelul peste ceea ce ar fi obținut după probabilitate și scade atunci când un predictor îmbunătățește modelul mai puțin decât ceea ce este prezis din întâmplare. Într-o condiție de adecvare, se obține o valoare incorect ridicată a R-pătrat, ceea ce duce la o capacitate scăzută de a prezice. Nu este cazul cu R-pătrat ajustat.

În timp ce standardul R-pătrat poate fi folosit pentru a compara bunătatea a două sau a modelelor diferite, modelul R-pătrat ajustat nu este o metrică bună pentru compararea modelelor neliniare sau a regresiilor liniare multiple.

Diferența dintre R-pătrat și beta

Beta și R-pătrat sunt două măsuri corelate, dar diferite, dar beta este o măsură a riscului relativ. Un fond mutual cu un pătrat ridicat R se corelează foarte mult cu un reper. Dacă beta este, de asemenea, ridicat, poate produce randamente mai mari decât valoarea de referință, în special pe piețele taur. R-pătrat măsoară cât de strâns este modificată fiecare modificare a prețului unui activ cu o valoare de referință. Beta măsoară cât de mari sunt aceste modificări de preț în raport cu un reper. Utilizate împreună, R-squared și beta oferă investitorilor o imagine minuțioasă a performanței managerilor de active. O beta de exact 1, 0 înseamnă că riscul (volatilitatea) activului este identic cu cel al valorii de referință. În esență, R-squared este o tehnică de analiză statistică pentru utilizarea practică și fiabilitatea betelor de valori mobiliare.

Limitările R-pătrat

R-pătrat vă va oferi o estimare a relației dintre mișcările unei variabile dependente pe baza mișcărilor unei variabile independente. Nu vă spune dacă modelul ales este bun sau rău și nici nu vă va spune dacă datele și previziunile sunt părtinitoare. Un pătrat R înalt sau mic nu este neapărat bun sau rău, deoarece nu transmite fiabilitatea modelului și nici dacă ai ales regresia potrivită. Puteți obține un pătrat R redus pentru un model bun sau un pătrat R ridicat pentru un model slab montat și invers.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Cum funcționează coeficientul de determinare Coeficientul de determinare este o măsură utilizată în analiza statistică pentru a evalua cât de bine explică un model și prezice rezultatele viitoare. mai multe Ce măsuri de regresie Regresiunea este o măsurătoare statistică care încearcă să determine puterea relației dintre o variabilă dependentă (notată de obicei prin Y) și o serie de alte variabile care se schimbă (cunoscute sub numele de variabile independente). mai mult Cum funcționează regresia liniară multiplă Regresia liniară multiplă (MLR) este o tehnică statistică care folosește mai multe variabile explicative pentru a prezice rezultatul unei variabile de răspuns. mai mult Index Hugger Un hugger index este un fond mutual gestionat, care tinde să funcționeze mult ca un indice de referință. mai mult Punctul de referință pentru valorile de corelație Un punct de referință pentru valorile de corelație este un punct de referință pe care un fond de investiții îl folosește pentru a măsura valori importante de corelație, cum ar fi beta sau R-pătrat. mai mult Ce este termenul de eroare? Un termen de eroare este definit ca o variabilă într-un model statistic, care este creat atunci când modelul nu reprezintă pe deplin relația reală între variabilele independente și dependente. mai multe link-uri partenere