Matematica în spatele cotelor și jocurilor de noroc

Cotele care stau la baza matematicii și jocurile de noroc pot ajuta la determinarea dacă un pariu merită urmărit. Primul lucru de înțeles este faptul că există trei tipuri distincte de cote: facțională, zecimală și americană (linie monetară). Diferitele tipuri reprezintă diferite formate pentru a prezenta probabilități, care sunt de asemenea utilizate de casele de pariuri, iar un tip poate fi transformat în altul. După ce este cunoscută probabilitatea implicită a unui rezultat, se pot lua decizii cu privire la posibilitatea de a plasa sau nu un pariu.

Cheie de luat cu cheie

• Cele trei tipuri de cote sunt fracționale, zecimale și americane.
• Un tip de impar poate fi transformat în altul și poate fi exprimat și ca un procent de probabilitate implicit.
• O cheie pentru evaluarea unei oportunități interesante este de a determina dacă probabilitatea este mai mare decât probabilitatea implicită reflectată în cote.
• Casa câștigă întotdeauna, deoarece marja de profit a casei de pariuri este, de asemenea, inclusă în cote.

Convertirea cotelor în probabilități implicite

Deși cotele necesită calcule aparent complicate, conceptul este mai ușor de înțeles odată ce înțelegeți complet cele trei tipuri de cote și cum să convertiți numerele în probabilități implicite.

• Probele fracționale sunt uneori numite cotă britanică sau cotă tradițională și uneori sunt scrise ca o fracție, cum ar fi 6/1, sau exprimate ca raport, ca șase la unu.
• Cotele zecimale reprezintă suma câștigată pentru fiecare 1 USD care este pariat. De exemplu, dacă șansele sunt 3.00 câștigate de un anumit cal, plata este de 300 USD pentru fiecare 100 USD pariat.
• Cotele americane sunt uneori numite șanse de linie monetară și sunt însoțite de un semn plus (+) sau minus (-), cu semnul plus atribuit evenimentului de probabilitate mai mică cu plata mai mare.

Există instrumente disponibile pentru a face conversii între cele trei tipuri de cote. Multe site-uri de pariuri online oferă o opțiune de a afișa cotele în formatul preferat. Tabelul de mai jos poate ajuta la conversia cotelor cu pix și hârtie, pentru cei interesați să facă calculele de mână.

Conversia șanselor la probabilitățile lor implicite este poate cea mai interesantă parte. Regula generală pentru conversia (orice tip de) cote într-o probabilitate implicită poate fi exprimată ca o formulă:

Regulă:

Probabilitatea implicită a unui rezultat = StakeTotal Payoutwhere Where: Miza = Suma pariată \ begin {align} & \ text {Probabilitatea implicită a unui rezultat} = \ frac {\ text {Stake}} {\ text {Total Payout}} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {Miza} = \ text {Suma pariată} \\ \ end {aliniat} Probabilitatea implicită a unui rezultat = Plată totală: unde miza = suma pariată

După cum se arată, formula împarte miza (suma pariată) la plata totală pentru a obține probabilitatea implicită a unui rezultat. De exemplu, o casă de pariuri are șanse (fracționale) de Man City să învingă Cyrstal Palace la 8/13. Conectați numerele la formula, care este o simplă chestiune de a împărți 8 la 13 în acest exemplu, iar probabilitatea implicată este egală cu 61, 5%. Cu cât este mai mare numărul, cu atât este mai mare probabilitatea rezultatului.

Folosind un exemplu de cote zecimale, un candidat are cota de 2, 20 pentru a câștiga următoarele alegeri. Dacă da, probabilitatea implicită este de 45, 45% sau

(12.2 × 100). \ Begin {align} și \ left (\ frac {1} {2.2} \ times 100 \ right). \\ \ end {aliniat} (2, 21 × 100).

În sfârșit, folosind metodologia americană, șansele Australiei de a câștiga Cupa Mondială ICC Cricket 2015 este -250. Prin urmare, probabilitatea implicită este egală cu 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {align} & \ left (\ frac {250} {100 + 250} \ times 100 \ right). \\ \ end {align} (100 + 250250 × 100). Amintiți-vă, cota se schimbă pe măsură ce pariurile vin, ceea ce înseamnă că estimările probabilităților variază în timp. Mai mult, șansele afișate de diferiți case de pariuri pot varia semnificativ, ceea ce înseamnă că șansele afișate de un agent de pariuri nu sunt întotdeauna corecte.

Nu este important doar să acordăm câștigători, dar trebuie să o facem atunci când cotele reflectă cu exactitate șansa de a câștiga. Este relativ ușor să prezicem că Man City va câștiga împotriva Crystal Palace, dar ai fi dispus să riști 100 USD pentru a obține un profit de 61, 50 USD ">

De ce câștigă casa întotdeauna?

Șansele afișate nu reflectă niciodată adevărata probabilitate sau șansa unui eveniment (sau să nu se producă). Există întotdeauna o marjă de profit adăugată de casă de pariuri în aceste cote, ceea ce înseamnă că plata către indicatorul de succes este întotdeauna mai mică decât ceea ce ar fi trebuit să primească dacă cotele ar fi reflectat adevăratele șanse.

Casa de pariuri trebuie să estimeze corect probabilitatea sau șansa unui rezultat corect pentru a seta șansele afișate astfel încât să profite agentul de pariuri indiferent de rezultatul evenimentului. Pentru a susține această afirmație, să ne uităm la probabilitățile implicite pentru fiecare rezultat al exemplului Cupei Mondiale ICC Cricket din 2015.

Australia: -250 (probabilitate implicită = 71, 43%)

Noua Zeelandă: +200 (probabilitate implicită = 33, 33%)

Dacă observați, totalul acestor probabilități este de 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Nu este acest lucru în conflict cu faptul că suma tuturor probabilităților trebuie să fie egală cu 100%? Acest lucru se datorează faptului că șansele afișate nu sunt cote juste.

Suma peste 100%, în plus 4, 76%, reprezintă „over-round”-ul casei de pariuri, care este profitul potențial al casei de pariuri dacă rezerva acceptă pariurile în proporția corectă. Dacă pariați pe ambele echipe, riscați de fapt 104, 76 USD pentru a primi 100 USD. Din perspectiva bookie-ului, aceștia iau 104, 76 USD și se așteaptă să plătească 100 $ (inclusiv miza), oferindu-le un profit preconizat de 4, 5% (4, 76 / 104, 76), indiferent de câștigul echipei. Bookie are o margine încorporată în cote.

Potrivit unui studiu publicat în Journal of Gambling Studies, cu cât câștigă un jucător cu mai multe mâini, cu atât mai puțini bani ar putea să strângă, în special în ceea ce privește jucătorii începători. Acest lucru se datorează faptului că câștigurile multiple vor genera mize mici, pentru care trebuie să jucați mai mult, și cu cât jucați mai mult, cu atât mai probabil veți suporta pierderea ocazională și substanțială.

Aici intră în joc economia comportamentală. Un jucător continuă să joace la loterie, fie în speranța unui câștig mare care, în cele din urmă, va compensa pierderile, fie o serie câștigătoare îl obligă pe jucător să continue. În ambele cazuri, nu este un raționament rațional sau statistic, ci maximul emoțional al unui câștig care îi motivează să joace în continuare.

12 miliarde de dolari

Valoarea veniturilor generate de cazinourile din Las Vegas în 2018.

Luați în considerare un cazinou. Toate detaliile - inclusiv regulile jocului, muzica, efectele de iluminare controlată, băuturile alcoolice și decorul interior - sunt planificate cu atenție și concepute în avantajul casei. Casa vrea să rămâi și să continui să joci. Desigur, jocurile oferite de cazinou au o margine de casă încorporată, deși avantajul casei variază în funcție de joc.

Mai mult decât atât, începătorii le este deosebit de dificil să facă contabilitatea cognitivă, iar oamenii adesea judecă greșit variația plăților atunci când au un șir de câștiguri, ignorând faptul că câștigurile frecvente modeste sunt în cele din urmă șterse de pierderi, care sunt adesea mai puțin frecvente și de dimensiuni mai mari.

Linia de jos

O oportunitate de pariere ar trebui considerată valoroasă dacă probabilitatea evaluată pentru un rezultat este mai mare decât probabilitatea implicită estimată de casa de pariuri. În plus, șansele afișate nu reflectă niciodată adevărata probabilitate de apariție a unui eveniment (sau nu). Recuperarea unui câștig este întotdeauna mai mică decât cea pe care ar fi trebuit să o primească dacă cotele ar fi reflectat adevăratele șanse. Acest lucru se datorează faptului că marja de profit a casei de pariuri este inclusă în cote, motiv pentru care casa câștigă întotdeauna.