Definiția metodei pătratelor minime

Care este metoda celor mai mici pătrate?

Metoda „cele mai mici pătrate” este o formă de analiză de regresie matematică folosită pentru a determina linia cea mai potrivită pentru un set de date, oferind o demonstrație vizuală a relației dintre punctele de date. Fiecare punct de date reprezintă relația dintre o variabilă independentă cunoscută și o variabilă dependentă necunoscută.

Ce vă spune metoda celor mai mici pătrate?

Metoda cu cele mai mici pătrate oferă o justificare generală pentru plasarea liniei de cea mai bună potrivire printre punctele de date studiate. Cea mai obișnuită aplicare a acestei metode, care este uneori denumită „liniară” sau „obișnuită”, își propune să creeze o linie dreaptă care să minimizeze suma pătratelor erorilor generate de rezultatele ecuațiilor asociate, cum ar fi ca reziduuri pătrate rezultate din diferențe între valoarea observată și valoarea anticipată, pe baza acelui model.

Această metodă de analiză de regresie începe cu un set de puncte de date care vor fi reprezentate pe un grafic cu axa x și y. Un analist care utilizează metoda celor mai mici pătrate va genera o linie de cea mai bună potrivire care explică relația potențială dintre variabilele independente și dependente.

În analiza de regresie, variabilele dependente sunt ilustrate pe axa y verticală, în timp ce variabilele independente sunt ilustrate pe axa x orizontală. Aceste denumiri vor forma ecuația pentru linia de cea mai bună potrivire, care este determinată prin metoda celor mai mici pătrate.

Spre deosebire de o problemă liniară, o problemă non-liniară cu cel puțin pătrate nu are o soluție închisă și este rezolvată în general prin iterație. Descoperirea metodei cele mai mici pătrate este atribuită lui Carl Friedrich Gauss, care a descoperit metoda în 1795.

Cheie de luat cu cheie

• Metoda celor mai mici pătrate este o procedură statistică pentru a găsi cea mai bună potrivire pentru un set de puncte de date, minimizând suma compensărilor sau reziduurilor de puncte din curba grafică.
• Regresul celor mai mici pătrate este utilizat pentru a prezice comportamentul variabilelor dependente.

Exemplu de metoda celor mai mici pătrate

Un exemplu de metodă cu cele mai mici pătrate este un analist care dorește să testeze relația dintre randamentele de acțiune ale unei companii și restituirile indicelui pentru care stocul este o componentă. În acest exemplu, analistul încearcă să testeze dependența randamentelor bursiere de rentabilitățile indicelui. Pentru a realiza acest lucru, toate randamentele sunt reprezentate pe un grafic. Returnările indicelui sunt apoi desemnate ca variabilă independentă, iar randamentul stocurilor este variabila dependentă. Linia de cea mai bună potrivire oferă analistului coeficienți care explică nivelul de dependență.

Linia ecuației de cea mai bună potrivire

Linia de cea mai bună potrivire determinată din metoda celor mai mici pătrate are o ecuație care spune povestea relației dintre punctele de date. Linia de ecuații de cea mai bună potrivire poate fi determinată de modelele de software de calculator, care includ un rezumat al rezultatelor pentru analiză, unde coeficienții și rezultatele rezumative explică dependența variabilelor testate.

Linia de regresie cu pătratele cele mai mici

Dacă datele arată o relație mai slabă între două variabile, linia care se potrivește cel mai bine acestei relații liniare este cunoscută sub numele de linie de regresie cel puțin pătrate, ceea ce minimizează distanța verticală de la punctele de date la linia de regresie. Termenul „cel puțin pătrat” este folosit deoarece este cea mai mică sumă de pătrate de erori, care este, de asemenea, numit „varianță”.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Cum funcționează metoda criteriului cel mai mic pătrat Criteriul cu cel puțin pătrat este o metodă de măsurare a preciziei unei linii în reprezentarea datelor care au fost folosite pentru a o genera. Adică, formula determină linia cea mai potrivită. mai mult Line of Best Fit Linia de cea mai bună potrivire este o ieșire a analizei de regresie care reprezintă relația dintre două sau mai multe variabile dintr-un set de date. mai mult Cum funcționează Suma pătratelor Tehnica statistică Suma pătratelor este o tehnică statistică folosită în analiza de regresie pentru a determina dispersia punctelor de date de la valoarea lor medie. Într-o analiză de regresie, scopul este de a determina cât de bine poate fi montată o serie de date la o funcție care ar putea ajuta la explicarea modului în care seria de date a fost generată. mai mult Ce este termenul de eroare? Un termen de eroare este definit ca o variabilă într-un model statistic, care este creat atunci când modelul nu reprezintă pe deplin relația reală între variabilele independente și dependente. mai mult Cum funcționează coeficientul de determinare Coeficientul de determinare este o măsură utilizată în analiza statistică pentru a evalua cât de bine explică un model și prezice rezultatele viitoare. mai mult Cum funcționează regresia liniară multiplă Regresia liniară multiplă (MLR) este o tehnică statistică care folosește mai multe variabile explicative pentru a prezice rezultatul unei variabile de răspuns. mai multe link-uri partenere