Cum să convertiți valoarea la risc în perioade de timp diferite

Aici vă explicăm cum puteți converti o valoare la risc (VAR) dintr-o perioadă de timp în VAR echivalentă pentru o perioadă diferită de timp și vă arătăm cum să utilizați VAR pentru a estima riscul dezavantaj al unei investiții pe acțiuni unice.

Convertirea unei perioade de timp în alta
În partea 1, calculăm VAR pentru indicele Nasdaq 100 (bulevard: QQQ) și stabilim că VAR răspunde la o întrebare în trei părți: „Care este cea mai gravă pierdere pe care o pot aștepta într-o perioadă specificată cu un anumit nivel de încredere?”

Deoarece perioada de timp este o variabilă, calcule diferite pot specifica perioade de timp diferite - nu există o perioadă de timp „corectă”. Băncile comerciale, de exemplu, calculează de obicei un VAR zilnic, întrebându-se cât de mult pot pierde într-o zi; fondurile de pensii, pe de altă parte, calculează adesea un VAR lunar.

Pentru a recaperi pe scurt, să ne uităm din nou la calculele noastre de trei VAR-uri din prima parte, folosind trei metode diferite pentru aceeași investiție „QQQ”:

* Nu avem nevoie de o abatere standard pentru nici metoda istorică (pentru că doar re-comandă returnează cele mai mici până la cele mai înalte) sau simularea Monte Carlo (pentru că produce rezultatele finale pentru noi).

Din cauza variabilei de timp, utilizatorii VAR trebuie să știe să convertească o perioadă de timp în alta și pot face acest lucru bazându-se pe o idee clasică în domeniul finanțelor: abaterea standard a randamentelor bursiere tinde să crească odată cu rădăcina pătrată a timpului. . Dacă abaterea standard a rentabilităților zilnice este de 2, 64% și există 20 de zile de tranzacționare într-o lună (T = 20), atunci abaterea standard lunară este reprezentată de următoarele:

Pentru a „scala” abaterea standard zilnică la o abatere standard lunară, o înmulțim nu cu 20, ci cu rădăcina pătrată de 20. În mod similar, dacă dorim să scalăm abaterea standard zilnică la o abatere standard anuală, înmulțim standardul zilnic abaterea de la rădăcina pătrată de 250 (presupunând 250 de zile de tranzacționare într-un an). Dacă am calcula o abatere standard lunară (care ar fi efectuată folosind rentabilități lunare), am putea converti la o abatere standard anuală prin înmulțirea abaterii standard lunare cu rădăcina pătrată de 12.

Aplicarea unei metode VAR pe un singur stoc
Atât metodele istorice, cât și cele de simulare Monte Carlo au susținătorii lor; dar metoda istorică necesită creșterea datelor istorice, iar metoda de simulare Monte Carlo este complexă. Cea mai ușoară metodă este varianța-covarianță.

Mai jos încorporăm elementul de conversie a timpului în metoda de varianță-covarianță pentru un singur stoc (sau o singură investiție):

Acum să aplicăm aceste formule la QQQ. Reamintim că abaterea standard zilnică pentru QQQ de la început este de 2, 64%. Dar dorim să calculăm un VAR lunar și presupunând 20 de zile de tranzacționare într-o lună, înmulțim cu rădăcina pătrată de 20:

* Notă importantă: Aceste pierderi cele mai grave (-19, 5% și -27, 5%) sunt pierderi sub randamentul scontat sau mediu. În acest caz, îl menținem simplu presupunând că randamentul preconizat zilnic este zero. Ne-am rotunjit, deci cea mai gravă pierdere este și pierderea netă.

Deci, cu metoda de varianță-covarianță, putem spune cu încredere de 95% că nu vom pierde mai mult de 19, 5% într-o anumită lună. QQQ clar nu este cea mai conservatoare investiție! Puteți observa, totuși, că rezultatul de mai sus este diferit de cel pe care l-am obținut în urma simulării Monte Carlo, care a spus că pierderea noastră lunară maximă va fi de 15% (sub același nivel de încredere de 95%).

Concluzie
Valoarea la risc este un tip special de măsură a riscului de dezavantaj. În loc să producă o singură statistică sau să exprime certitudine absolută, ea face o estimare probabilistică. Cu un nivel de încredere dat, întreabă „Care este pierderea noastră maximă preconizată într-o perioadă de timp specificată”>

Metoda varianței-covarianță este cea mai ușoară, deoarece trebuie să estimați doar doi factori: randamentul mediu și abaterea standard. Cu toate acestea, presupune că randamentele sunt bine comportate în funcție de curba normală simetrică și că tiparele istorice se vor repeta în viitor.

Simularea istorică se îmbunătățește cu exactitatea calculului VAR, dar necesită mai multe date de calcul; presupune, de asemenea, că „trecutul este prolog”. Simularea Monte Carlo este complexă, dar are avantajul de a permite utilizatorilor să adapteze idei despre tiparele viitoare care se îndepărtează de tiparele istorice.

Pentru a citi mai multe despre acest subiect, consultați Interesul compus continuu .