Definiția mediei geometrice
Media geometrică este media unui set de produse, al căror calcul este utilizat în mod obișnuit pentru a determina rezultatele performanței unei investiții sau a unui portofoliu. Este definit din punct de vedere tehnic ca „al șaptelea produs rădăcină al celor numere. Media geometrică trebuie utilizată atunci când se lucrează cu procente, care sunt derivate din valori, în timp ce media aritmetică standard funcționează cu valorile în sine.
Media geometrică este un instrument important pentru calcularea performanței portofoliului din mai multe motive, dar unul dintre cele mai semnificative este faptul că are în vedere efectele compunerii.
Formula pentru media geometrică este
μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2) ... (1 + Rn)] 1 / n − 1 Unde: ∙ R1 ... Rn sunt randamentele unui activ (sau altul \ begin {aliniat} & \ mu _ { \ text {geometric}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldots (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ bullet R_1 \ ldots R_n \ text {sunt randamentele unui activ (sau al altor} \\ & \ text {observații pentru medie)}. \ end {aliniat} μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2) )… (1 + Rn)] 1 / n − 1 Unde: ∙ R1… Rn sunt randamentele unui activ (sau altul)
Cum se calculează media geometrică
Pentru a calcula dobânzile combinate utilizând media geometrică a rentabilității unei investiții, un investitor trebuie să calculeze mai întâi dobânda în primul an, care este 10.000 USD înmulțit cu 10% sau 1.000 $. În al doilea an, noua sumă principală este de 11.000 USD, iar 10% din 11.000 USD este de 1.100 USD. Noua sumă principală este acum de 11.000 USD, plus 1.100 USD, sau 12.100 dolari.
În anul trei, noua sumă principală este de 12.100 dolari, iar 10% din 12.100 dolari este de 1.210 dolari. La sfârșitul celor 25 de ani, 10.000 USD se transformă în 108.347, 06 USD, ceea ce înseamnă 98.347, 05 dolari mai mult decât investiția inițială. Comanda rapidă este de a înmulți actualul principal cu unu plus rata dobânzii, apoi ridica factorul la numărul de ani compuși. Calculul este 10.000 $ × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 USD.
01:23Media geometrică
Ce vă spune media geometrică?
Media geometrică, denumită uneori rata de creștere anuală compusă sau rata de rentabilitate ponderată în timp, este rata medie de rentabilitate a unui set de valori calculate folosind produsele termenilor. Ce inseamna asta? Media geometrică ia mai multe valori și le înmulțește și le stabilește la puterea 1 / n.
De exemplu, calculul mediu geometric poate fi ușor înțeles cu numere simple, cum ar fi 2 și 8. Dacă înmulțiți 2 și 8, atunci luați rădăcina pătrată (puterea ½ deoarece există doar 2 numere), răspunsul este 4. Cu toate acestea, atunci când există numeroase numere, este mai dificil de calculat dacă nu este folosit un calculator sau un program de calculator.
Cu cât orizontul de timp este mai lung, cu atât devine mai complicată critica și cu atât este mai adecvată utilizarea mediei geometrice.
Principalul beneficiu al utilizării mediei geometrice este faptul că sumele reale investite nu trebuie cunoscute; calculul se concentrează în totalitate pe cifrele de rentabilitate în sine și prezintă o comparație „mere-la-mere” atunci când analizăm două opțiuni de investiții pe mai mult de o perioadă de timp. Mijloacele geometrice vor fi întotdeauna puțin mai mici decât media aritmetică, care este o medie simplă.
Cheie de luat cu cheie
- Media geometrică este rata medie de rentabilitate a unui set de valori calculate folosind produsele termenilor.
- Este cel mai indicat pentru seriile care prezintă corelații seriale. Acest lucru este valabil în special pentru portofoliile de investiții.
- Cele mai multe randamente ale finanțelor sunt corelate, incluzând randamentele obligațiunilor, randamentul acțiunilor și primele de risc de piață.
- Pentru numere volatile, media geometrică oferă o măsurare mult mai precisă a randamentului adevărat, luând în considerare compunerea de la an la an, care netezesc media.
Exemplu de medie geometrică
Dacă aveți 10.000 de dolari și primiți o dobândă de 10% pentru 10.000 de dolari în fiecare an timp de 25 de ani, valoarea dobânzii este de 1.000 $ în fiecare an timp de 25 de ani sau 25.000 de dolari. Totuși, acest lucru nu ia în considerare interesul. Adică, calculul presupune că veți primi doar o dobândă plătită pentru 10.000 de dolari inițiali, nu și cei 1.000 de dolari adăugați la acesta în fiecare an. Dacă investitorul primește dobândă plătită pentru dobândă, aceasta este denumită dobândă de compunere, care se calculează folosind media geometrică.
Folosirea mediei geometrice permite analiștilor să calculeze rentabilitatea unei investiții care primește dobândă la plată. Acesta este un motiv pentru care managerii de portofoliu sfătuiesc clienții să reinvestească dividende și câștiguri.
Media geometrică este, de asemenea, utilizată pentru formele de flux de numerar cu valoare actuală și viitoare. Randamentul mediu geometric este utilizat în mod specific pentru investițiile care oferă un randament de compunere. Revenind la exemplul de mai sus, în loc să facă doar 25.000 de dolari pe o investiție cu dobândă simplă, investitorul realizează 108.347, 06 USD pe o investiție cu dobândă complexă. Interesul sau întoarcerea simplă este reprezentată de media aritmetică, în timp ce dobândirea sau revenirea combinată este reprezentată de media geometrică.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.