Calcularea volatilității: o abordare simplificată

Mulți investitori au cunoscut niveluri anormale de volatilitate a performanței investițiilor în diferite perioade ale ciclului pieței. Deși volatilitatea poate fi mai mare decât se preconiza uneori, se poate face și un caz în care maniera în care volatilitatea este măsurată în mod tipic contribuie la problema stocurilor care par a fi neașteptat de volatile.

Scopul acestui articol este de a discuta problemele asociate măsurii tradiționale de volatilitate și de a explica o abordare mai intuitivă pe care investitorii o pot folosi pentru a-i ajuta să evalueze amploarea riscurilor.

O abordare simplificată pentru calcularea volatilității

Măsura tradițională a volatilității

Majoritatea investitorilor știu că abaterea standard este statistica tipică utilizată pentru a măsura volatilitatea. Abaterea standard este definită pur și simplu drept rădăcina pătrată a variației medii a datelor de la media acesteia. Deși această statistică este relativ ușor de calculat, ipotezele din spatele interpretării sale sunt mai complexe, ceea ce la rândul său ridică îngrijorare cu privire la acuratețea sa. Drept urmare, există un anumit nivel de scepticism în jurul validității sale ca măsură exactă a riscului.

Pentru ca abaterea standard să fie o măsură exactă a riscului, trebuie să se presupună că datele privind performanța investițiilor urmează o distribuție normală. În termeni grafici, o distribuție normală a datelor se va înscrie pe un grafic într-o manieră care arată ca o curbă în formă de clopot. Dacă acest standard este valabil, atunci aproximativ 68% din rezultatele scontate ar trebui să se situeze între ± 1 abateri standard de la rentabilitatea preconizată a investiției, 95% ar trebui să se situeze între ± 2 abateri standard, iar 99, 7% ar trebui să se încadreze între ± 3 abateri standard.

De exemplu, în perioada 1 iunie 1979, până la 1 iunie 2009, performanța medie anuală pe trei ani a indicelui S&P 500 a fost de 9, 5%, iar abaterea standard a fost de 10%. Având în vedere acești parametri de bază ai performanței, ne-am putea aștepta ca 68% din timp performanța scontată a indicelui S&P 500 să se încadreze într-un interval de -0, 5% și 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Din păcate, există trei motive principale pentru care datele privind performanța investițiilor nu pot fi distribuite în mod normal. În primul rând, performanța investițiilor este de obicei înclinată, ceea ce înseamnă că distribuțiile de rentabilitate sunt de obicei asimetrice. Drept urmare, investitorii tind să experimenteze perioade de performanță anormal de ridicate și mici. În al doilea rând, performanța investițiilor prezintă de obicei o proprietate cunoscută sub numele de kurtosis, ceea ce înseamnă că performanța investițiilor prezintă un număr anormal de mare de perioade pozitive și / sau negative de performanță. Luate împreună, aceste probleme deformează aspectul curbei în formă de clopot și denaturează precizia abaterii standard ca măsură de risc.

În plus față de slăbiciune și kurtoză, o problemă cunoscută sub numele de heteroskedasticitate este și un motiv de îngrijorare. Heteroskedasticitatea înseamnă pur și simplu că variația datelor privind performanța investițiilor eșantion nu este constantă în timp. Drept urmare, abaterea standard tinde să fluctueze în funcție de perioada de timp utilizată pentru a face calculul sau de perioada selectată pentru a face calculul.

Ca și fragilitatea și kurtoza, ramificările heteroskedasticității vor determina abaterea standard să fie o măsură nesigură de risc. Luate colectiv, aceste trei probleme pot determina investitorii să înțeleagă greșit potențialul de volatilitate al investițiilor lor și să-i determine să poată risca mult mai mult decât se anticipase.

O măsură simplificată a volatilității

Din fericire, există un mod mult mai ușor și mai precis de a măsura și examina riscul, printr-un proces cunoscut sub numele de metoda istorică. Pentru a utiliza această metodă, investitorii trebuie pur și simplu să grafice performanța istorică a investițiilor lor, prin generarea unui grafic cunoscut sub numele de histogramă.

O histogramă este un grafic care prezintă proporția de observații care se încadrează într-o serie de intervale de categorii. De exemplu, în graficul de mai jos, a fost construită performanța medie anualizată anuală de trei ani a indicelui S&P 500 pentru perioada 1 iunie 1979 până la 1 iunie 2009. Axa verticală reprezintă amploarea performanței indicelui S&P 500, iar axa orizontală reprezintă frecvența în care indicele S&P 500 a experimentat o astfel de performanță.

Figura 1: Histograma de performanță a indicelui S&P 500

Sursa: Investopedia 2009

Așa cum ilustrează graficul, utilizarea unei histograme permite investitorilor să determine procentul de timp în care performanța unei investiții se află în interiorul, mai sus sau sub un interval dat. De exemplu, 16% din observațiile privind performanța indicelui S&P 500 au obținut un randament între 9% și 11, 7%. În ceea ce privește performanța sub sau peste un prag, se poate determina, de asemenea, că indicele S&P 500 a înregistrat o pierdere mai mare sau egală cu 1, 1%, 16% din timp și performanță peste 24, 8%, 7, 7% din timp.

Compararea metodelor

Utilizarea metodei istorice prin intermediul unei histograme are trei avantaje principale față de utilizarea abaterii standard. În primul rând, metoda istorică nu necesită ca performanța investițiilor să fie distribuită în mod normal. În al doilea rând, impactul slăbiciunii și al kurtozei este surprins în mod explicit în graficul histogramelor, care oferă investitorilor informațiile necesare pentru a atenua surpriza de volatilitate neașteptată. În al treilea rând, investitorii pot examina amploarea câștigurilor și pierderilor înregistrate.

Singurul dezavantaj al metodei istorice este că histograma, la fel ca utilizarea abaterii standard, suferă de impactul potențial al heteroskedasticității. Totuși, acest lucru nu ar trebui să fie o surpriză, întrucât investitorii ar trebui să înțeleagă că performanțele anterioare nu indică rentabilitățile viitoare. În orice caz, chiar și cu această soluție, metoda istorică încă servește ca o măsură excelentă de referință a riscului de investiții și ar trebui utilizată de investitori pentru a evalua amploarea și frecvența câștigurilor și pierderilor potențiale asociate cu oportunitățile lor de investiții.

Aplicarea metodologiei

Cum generează investitorii o histogramă pentru a-i ajuta să examineze atributele de risc ale investițiilor lor ">

O recomandare este să solicitați informații privind performanța investițiilor de la firmele de gestionare a investițiilor. Cu toate acestea, informațiile necesare pot fi obținute și prin colectarea prețului lunar de închidere al activului de investiție, de obicei găsit prin diferite surse, și apoi calcularea manuală a performanței investiției.

După ce informațiile de performanță au fost adunate sau calculate manual, o histogramă poate fi construită importând datele într-un pachet software, cum ar fi Microsoft Excel și folosind funcția suplimentară de analiză a datelor software-ului. Prin utilizarea acestei metodologii, investitorii ar trebui să poată genera cu ușurință o histogramă, care la rândul lor ar trebui să-i ajute să evalueze adevărata volatilitate a posibilităților lor de investiții.

Linia de jos

În termeni practice, utilizarea unei histograme ar trebui să permită investitorilor să examineze riscul investițiilor lor într-o manieră care să îi ajute să evalueze suma de bani pe care trebuie să o facă sau să o piardă anual. Având în vedere acest tip de aplicabilitate din lumea reală, investitorii ar trebui să fie mai puțin surprinși atunci când piețele fluctuează dramatic și, prin urmare, ar trebui să se simtă mult mai mulțumiți de expunerea investițiilor în toate mediile economice.