Calcularea duratei Macaulay a unei obligațiuni cu cupon zero în Excel

Durata Macaulay a unei obligațiuni cu cupon zero este egală cu timpul până la scadența obligațiunii.

Durata Macaulay poate fi privită ca punctul de echilibru economic al unui grup de fluxuri de numerar. Un alt mod de interpretare a statisticii este faptul că este numărul mediu ponderat de ani în care un investitor trebuie să mențină o poziție în obligațiune până când valoarea actuală a fluxurilor de numerar ale obligațiunii este egală cu suma plătită pentru obligațiune.

Înțelegerea duratei Macaulay

În termeni mai simpli, durata Macaulay este perioada în care un investitor ar trebui să recupereze toți banii investiți în obligațiuni prin dobânzi periodice, precum și rambursări principale. Durata Macaulay este măsurată în ani și reprezintă durata unui fond de creanță, care nu este altceva decât durata medie ponderată a Macaulay Durata titlurilor de creanță din portofoliu.

Prețul obligației, scadența, cuponul și randamentul până la scadență sunt toate factorul în calculul duratei. Toate celelalte sunt egale, pe măsură ce maturitatea crește, durata crește. Pe măsură ce cuponul unei obligațiuni crește, durata acesteia scade. Odată cu creșterea ratelor dobânzii, durata scade și sensibilitatea obligațiunilor la creșterea în continuare a ratei dobânzii scade. De asemenea, fondul aflat în vigoare, o plată anticipată programată înainte de scadență și provizioanele de apel scad durata unei obligațiuni.

Ce este o obligațiune cu cupon zero? Mai simplu spus, este un tip de garanție cu venituri fixe care nu plătește dobândă pentru suma principală. Pentru a compensa lipsa plății cuponului, o obligațiune cu cupon zero tranzacționează, de regulă, cu o reducere, permițând comercianților și investitorilor să profite la data scadenței, atunci când obligațiunea este răscumpărată la valoarea nominală.

Macaulay Duration = ∑inti × PViVwhere: ti = Timpul până la fluxul de numerar din activ va fi perceputPVi = Valoarea actuală a fluxului de numerar din activeV = Valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar din activ \ begin {aliniat } & \ text {Durata Macaulay} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {unde:} \\ & t_i = \ text {Timpul până la} i \ text {fluxul de numerar din activ va fi} \\ & \ text {primit} \\ & PV_i = \ text {Valoarea actuală a} i \ text {fluxul de numerar din activ} \\ & V = \ text {Valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar din activ} \\ \ end {aliniat} Macaulay Duration = i∑n ti × VPVi unde: ti = Timpul până la fluxul de numerar din activ va bereceivedPVi = Valoarea actuală a fluxului de numerar din activeV = Valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar din activ

Durata Macaulay este complicată și are o serie de variații, însă versiunea primară este calculată prin adăugarea plății cuponului pe perioadă, înmulțit cu timpul până la scadență, împărțit la 1, plus randamentul pe perioadă ridicată până la scadență. Valoarea rezultată este apoi adăugată la numărul total de perioade, înmulțit cu valoarea nominală a obligațiunii, împărțită la 1, la care se adaugă randamentul pe perioadă ridicat la numărul total de perioade. Valoarea rezultată este divizată la prețul curent al obligațiunilor.

Calcularea duratei Macauley în Excel

Presupunem că dețineți o obligațiune cu doi ani cu cupon zero cu o valoare nominală de 10.000 USD, un randament de 5% și doriți să calculați durata în Excel. În coloanele A și B, faceți clic dreapta pe coloane, selectați „Lățimea coloanei” și modificați valoarea la 30 pentru ambele coloane. Apoi, introduceți „Par Value” în celula A2, „Randament” în celula A3, „Rate Coupon” în celula A4, „Time to Maturity” în celula A5 și „Macaulay Duration” în celula A6.

Introduceți „= 10000” în celula B2, „= 0.05” în celula B3, „= 0” în celula B4 și „= 2” în celula B5. În celula B6, introduceți formula "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Deoarece o obligațiune cu cupon zero are doar un singur flux de numerar și nu plătește niciun cupon, durata Macaulay rezultată este de 2.