Definiția metodei algebrice

Care este metoda algebrică?

Metoda algebrică se referă la diferite metode de rezolvare a unei perechi de ecuații liniare, inclusiv grafică, substituție și eliminare.

Ce vă spune metoda algebrică?

Metoda grafică presupune graficarea celor două ecuații. Intersecția celor două linii va fi o coordonată x, y, care este soluția.

Cu metoda de substituție, rearanjați ecuațiile pentru a exprima valoarea variabilelor, x sau y, în termenii altei variabile. Apoi, înlocuiți expresia respectivă cu valoarea acelei variabile în cealaltă ecuație.

De exemplu, pentru a rezolva:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {aliniat} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {aliniat} 8x + 6y = 16− 8x-4y = -8

În primul rând, utilizați a doua ecuație pentru a exprima x în termeni de y:

-8x = -8 + 4yx = -8 + 4y-8x = 1-0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{-} 8 x} = 1-0.5 y-8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Apoi înlocuiți 1 - 0, 5y pentru x în prima ecuație:

8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begin {aliniat} și 8 \ stânga (1-0, 5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {aliniat} 8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Apoi înlocuiți y în a doua ecuație cu 4 pentru a rezolva x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {aliniat} & 8x + 6 \ stânga (4 \ dreapta) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {aliniat} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

A doua metodă este metoda eliminării. Se utilizează atunci când una dintre variabile poate fi eliminată fie prin adăugarea sau scăderea celor două ecuații. În cazul acestor două ecuații, le putem adăuga împreună pentru a elimina x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begin {aliniat} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {aliniat} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Acum, pentru a rezolva x, înlocuiți valoarea pentru y în oricare ecuație:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begin {aliniat} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ stânga (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {aliniat} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Cheie de luat cu cheie

• Metoda algebrică este o colecție de mai multe metode utilizate pentru a rezolva o pereche de ecuații liniare cu două variabile.
• Cele mai utilizate metode algebrice includ metoda de substituție, metoda de eliminare și metoda de graficare.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Înțelegerea statisticii Durbin Watson Statistica Durbin Watson este un număr care testează autocorelația reziduurilor dintr-o analiză de regresie statistică. mai mult Înțelegerea relațiilor liniare O relație liniară (sau asociere liniară) este un termen statistic utilizat pentru a descrie relația direct proporțională între o variabilă și o constantă. mai mult Ce ne spune corelația inversă O corelație inversă, cunoscută și sub denumirea de corelație negativă, este o relație contrară între două variabile, astfel încât acestea se mișcă în direcții opuse. mai mult Cum funcționează abaterea standard reziduală Abaterea standard reziduală este un termen statistic utilizat pentru a descrie diferența de abateri standard ale valorilor observate față de valorile previzionate, așa cum arată punctele dintr-o analiză de regresie. mai mult Cum funcționează metoda înaltă-scăzută În contabilitatea costurilor, metoda high-low este o modalitate de a încerca să separe costurile fixe și variabile având în vedere o cantitate limitată de date. mai mult Ce ne spune probabilitatea comună Probabilitatea comună este o măsură statistică care calculează probabilitatea ca două evenimente să aibă loc împreună și în același moment în timp. Probabilitatea comună este probabilitatea ca evenimentul Y să aibă loc în același timp în care apare evenimentul X. mai multe link-uri partenere