Z-test
Un test z este un test statistic utilizat pentru a determina dacă două mijloace de populație sunt diferite atunci când sunt cunoscute variațiile și dimensiunea eșantionului este mare. Se presupune că statistica testului are o distribuție normală, iar parametrii de tulburare, cum ar fi abaterea standard, ar trebui să fie cunoscuți pentru a se efectua un test z exact.
Înțelegerea testului Z
Un test de localizare cu un eșantion, test de localizare cu două probe, test de diferență în pereche și estimare de probabilitate maximă sunt exemple de teste care pot fi efectuate ca teste z. Testele Z sunt strâns legate de testele t, dar testele t sunt cel mai bine efectuate atunci când un experiment are o dimensiune mică a eșantionului. De asemenea, testele t presupun că abateria standard este necunoscută, în timp ce testele z presupun că este cunoscută. Dacă nu se cunoaște abaterea standard a populației, se face presupunerea variației probei egală cu variația populației.
Test de ipoteză
Testul z este, de asemenea, un test de ipoteză în care statistica z urmează o distribuție normală. Testul z este cel mai bine utilizat pentru mai mult de 30 de probe, deoarece, sub teorema limită centrală, pe măsură ce numărul de eșantioane devine mai mare, eșantioanele sunt considerate a fi distribuite aproximativ normal. Atunci când se efectuează un test z, ipotezele nule și alternative, alfa și punctajul z ar trebui să fie indicate. În continuare, statistica testului trebuie calculată, iar rezultatele și concluziile sunt indicate.
Cheie de luat cu cheie
- Un test Z este un test statistic pentru a determina dacă două mijloace de populație sunt diferite atunci când sunt cunoscute variațiile și dimensiunea eșantionului este mare.
- Poate fi utilizat pentru testarea ipotezelor în care testul z urmează o distribuție normală.
Exemplu de test Z cu un singur eșantion
De exemplu, presupunem că un investitor dorește să testeze dacă randamentul zilnic mediu al unei acțiuni este mai mare de 1%. Un eșantion simplu aleatoriu de 50 de retururi este calculat și are o medie de 2%. Presupunem că abaterea standard a rentabilităților este de 2, 50%. Prin urmare, ipoteza nulă este atunci când media, sau media, este egală cu 3%.
În schimb, ipoteza alternativă este dacă randamentul mediu este mai mare de 3%. Presupunem că o alfa de 0, 05% este selectată cu un test pe două cozi. În consecință, există 0, 025% din eșantioane în fiecare coadă, iar alfa are o valoare critică de 1, 96 sau -1, 96. Dacă valoarea lui z este mai mare de 1, 96 sau mai mică de -1, 96, ipoteza nulă este respinsă.
Valoarea pentru z este calculată scăzând valoarea randamentului mediu zilnic selectat pentru test, sau 1% în acest caz, din media observată a eșantioanelor. În continuare, împărțiți valoarea rezultată la abaterea standard împărțită la rădăcina pătrată a numărului de valori observate. Prin urmare, statistica testului este calculată a fi 2, 83, sau (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investitorul respinge ipoteza nulă, deoarece z este mai mare de 1, 96 și ajunge la concluzia că rentabilitatea medie zilnică este mai mare de 1%.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.