Care este formula pentru calcularea ratei de creștere anuală compusă (CAGR) în Excel?

Rata de creștere anuală compusă (CAGR) arată rata de rentabilitate a unei investiții într-o anumită perioadă de timp, exprimată în procente anuale. Mai jos este o imagine de ansamblu a modului de calculare atât manual, cât și prin utilizarea Microsoft Excel.

Ce este CAGR?

Dar mai întâi, să ne definim termenii. Cel mai simplu mod de a gândi CAGR este de a recunoaște că peste un număr de ani, valoarea a ceva se poate schimba - sperăm că în bine - dar deseori într-un ritm inegal. CAGR oferă rata unică care definește randamentul pentru întreaga perioadă de măsurare. De exemplu, dacă ni s-au prezentat prețuri de sfârșit de an pentru un stoc ca:

• 2015: 100 USD
• 2016: 120 USD
• 2017: 125 dolari

De la sfârșitul anului 2015 până la sfârșitul anului 2016, prețul a fost apreciat cu 20% (de la 100 la 120 USD). De la sfârșitul anului 2016 până la sfârșitul anului 2017, prețul s-a apreciat cu 4, 17% (de la 120 la 125 dolari). De la an la an, aceste rate de creștere sunt diferite, dar putem folosi formula de mai jos pentru a găsi o rată de creștere unică pentru întreaga perioadă de timp.

CAGR necesită trei intrări: valoarea de început a unei investiții, valoarea finală a acesteia și perioada de timp (exprimată în ani). Instrumentele online, inclusiv calculatorul CAGR al Investopedia, vor oferi CAGR la introducerea acestor trei valori. Formula este:

CAGR = (EBBB) 1n − 1 unde: EB = Bilanț final BB = Sold sold \ begin {aliniat} & CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & EB = \ text {Bilanț final} \\ & BB = \ text {Sold inițial} \\ & n = \ text {Număr de ani} \ end {aliniat} CAGR = ( BBEB) n1 −1 unde: EB = Bilanț final BB = sold sold

Conectând valorile de mai sus obținem [(125/100) ^ (1/2) - 1] pentru un CAGR de 11, 8%. În ciuda faptului că prețul acțiunilor a crescut în ritmuri diferite în fiecare an, ritmul său general de creștere poate fi definit ca 11, 8%.

Sfaturi și trucuri pentru calcularea CAGR

O greșeală ușor de făcut în calcularea CAGR este de a număra în mod incorect perioada de timp. De exemplu, în exemplul de mai sus, există trei ani calendaristici. Dar, deoarece datele sunt prezentate ca prețuri de sfârșit de an, avem cu adevărat doar doi ani împliniți. De aceea, ecuația citește 1/2, nu 1/3.

Acum, să zicem că aveam un stoc ale cărui date de preț anuale erau prezentate în procente, în loc de dolar, în termeni:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

În acest caz, datele sunt afișate de la începutul anului, ca și în întregul randament anual în 2015 (10%), randamentul anual total în 2016 (15%) și întregul randament anual în 2017 (- 4%). Deci, atunci când calculăm CAGR, am lucra de fapt cu o perioadă de timp de trei ani.

Ar trebui să transformăm aceste procente în valori reale de început și sfârșit. Aceasta este o ocazie bună de a utiliza o foaie de calcul, deoarece este ușor să adăugați o coloană de ajutor pentru a converti procentele în valori.

Calcularea CAGR în Excel

Formula matematică este aceeași ca mai sus: Aveți nevoie de valori finale, valori de început și lungime măsurată în ani. Deși Excel are o formulă încorporată, este departe de a fi ideal, așa că vom explica asta ultima.

Cele mai bune practici de modelare financiară necesită ca calculele să fie transparente și audibile. Problema cu acumularea tuturor calculelor într-o formulă este că nu puteți vedea cu ușurință ce numere merg pe unde, sau ce numere sunt intrări ale utilizatorului sau codificate.

Modul de a configura acest lucru în Excel este să aveți toate datele într-un tabel, apoi să desparti calculele linie cu rând. De exemplu, să obținem rata anuală de creștere a vânzărilor companiei pe 10 ani:

CAGR al vânzărilor pentru zece ani este de 5, 43%.

O situație mai complexă apare atunci când perioada de măsurare nu este în ani egal. Aceasta este o siguranță aproape când vorbim despre randamentul investițiilor, comparativ cu cifrele de vânzări anuale. Soluția este să descoperiți totalul anilor finalizați și să îi adăugați la anul parțial (numit anul stub).

Să luăm aceleași cifre, dar să fie prețurile acțiunilor:

Pro și contra CAGR

CAGR este superior altor calcule, cum ar fi randamentele medii, deoarece are în vedere faptul că valorile sunt compuse în timp.

Pe partea de jos, CAGR amortizează percepția volatilității. De exemplu, să spunem că aveți o investiție care a postat aceste modificări pe parcursul a trei ani:

• 2015: câștig de 25%
• 2016: pierdere de 40%
• 2017: câștig de 54%

Acesta este de fapt un CAGR de 5%, dar volatilitatea de la an la an a acestor randamente este uriașă. Realitatea este că multe investiții înregistrează creșteri semnificative pe termen scurt și, prin ameliorarea lor, ca să spunem așa, CAGR ar putea oferi o impresie de performanță din punct de vedere numeric exactă, dar înșelătoare emoțional. Este ca o hartă care vă informează corect destinația dvs. este la doar cinci mile distanță, fără a indica starea denivelată a drumului.

CAGR este, de asemenea, supus unei manipulări în funcție de perioada de măsurare, care este în cele din urmă (și adesea arbitrar) selectată. Un CAGR poate fi schimbat pentru a evita un an negativ pe piața bursieră (cum ar fi 2008) sau pentru a include un an cu performanțe puternice (cum ar fi 2013).

Linia de jos

CAGR ajută la identificarea ratei de rentabilitate constantă a unei investiții într-o anumită perioadă de timp. Presupune compușii investițiilor pe perioada specificată și este util pentru compararea investițiilor cu caracteristici de volatilitate similare.