variație

Ce este Varianța?

Varianța (σ ² ) în statistici este o măsurătoare a diferenței între numere dintr-un set de date. Adică măsoară cât de mult este fiecare număr din mulțime față de medie și, prin urmare, de la orice alt număr din set.

Cheie de luat cu cheie

• În investiții, variația este utilizată pentru a compara performanța relativă a fiecărui activ dintr-un portofoliu.
• Deoarece rezultatele pot fi dificil de analizat, abateria standard este adesea folosită în loc de variație.
• În ambele cazuri, obiectivul pentru investitor este de a îmbunătăți alocarea activelor.

În investiții, variația randamentelor între activele dintr-un portofoliu este analizată ca un mijloc de a obține cea mai bună alocare a activelor. Ecuația de varianță, în termeni financiari, este o formulă pentru compararea performanței elementelor unui portofoliu unul față de celălalt și cu media.

Înțelegerea Varianței

Varianța este calculată luând diferențele dintre fiecare număr din setul de date și media, apoi pătrund diferențele pentru a le face pozitive și, în final, împărțind suma pătratelor la numărul de valori din setul de date.

Formula pentru variație este

varianță σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2undeunde: xi = punctul de date x = = media tuturor punctelor de daten = numărul de puncte de date \ begin {aliniat} și \ text {varianță} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {unde:} \\ & x_i = \ text {the} i ^ {th} \ text {date point} \\ & \ bar {x} = \ text {media tuturor punctelor de date} \\ & n = \ text {numărul de puncte de date} \\ \ end {aliniat} varianță σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 unde: xi = punctul cu date ¯ = = media tuturor punctelor de daten = numărul de puncte de date

01:22

variație

Varianța este unul dintre parametrii cheie în alocarea activelor, împreună cu corelația. Calcularea variației randamentelor activelor ajută investitorii să dezvolte portofolii mai bune prin optimizarea compensării rentabilității în fiecare dintre investițiile lor.

Rădăcina pătrată a variației este abaterea standard (σ).

Cum se utilizează Variance

Varianța măsoară variabilitatea față de medie sau medie. Pentru investitori, variabilitatea este volatilitatea, iar volatilitatea este o măsură a riscului. Prin urmare, statisticile de varianță pot ajuta la determinarea riscului pe care un investitor îl asumă atunci când achiziționează o anumită securitate.

O varianță mare indică faptul că numerele din set sunt departe de media și una de cealaltă, în timp ce o varianță mică indică opusul.

Variația poate fi negativă. O valoare de varianță de zero indică faptul că toate valorile dintr-un set de numere sunt identice.

Toate variațiile care nu sunt zero vor fi numere pozitive.

Avantajele și dezavantajele variației

Statisticii folosesc variația pentru a vedea cum se raportează numerele individuale în cadrul unui set de date, mai degrabă decât folosind tehnici matematice mai largi, cum ar fi aranjarea numerelor în quartile.

Un dezavantaj al varianței este că dă un plus de greutate valorilor exterioare, numerele care sunt departe de medie. Pătratul acestor numere poate înclina datele.

Variația poate fi negativă. O valoare zero înseamnă că toate valorile dintr-un set de date sunt identice.

Avantajul variației este că tratează toate abaterile de la medie la fel, indiferent de direcția lor. Abaterile pătrate nu pot însuma zero și nu arată deloc variabilitate în date.

Dezavantajul varianței este că nu este ușor de interpretat. Utilizatorii de variație o folosesc adesea în principal pentru a lua rădăcina pătrată a valorii sale, ceea ce indică abaterea standard a setului de date.

Variatia investitiilor

Varianța este un parametru cheie în alocarea activelor. Folosit împreună cu corelația, determinarea variației activelor poate ajuta un investitor să dezvolte un portofoliu care să optimizeze retragerea volatilității.

Acestea fiind spuse, riscul sau volatilitatea sunt adesea exprimate ca o abatere standard, mai degrabă decât o varianță, deoarece prima este mai ușor de interpretat.

Exemplu de varianță

Să luăm în considerare un exemplu ipotetic de investiții: randamentul pentru acțiuni este de 10% în anul 1, 20% în anul 2 și -15% în anul 3. Media acestor trei randamente este de 5%. Diferențele dintre fiecare randament și medie sunt de 5%, 15% și -20% pentru fiecare an consecutiv.

Pătratul acestor abateri produce 25%, 225% și, respectiv, 400%. Rezumând aceste abateri pătrate oferă 650%. Împărțirea sumei de 650% la numărul de returnări din setul de date (3 în acest caz) determină variația de 216, 67%. Luând rădăcina pătrată a varianței obține deviația standard de 14, 72% pentru randamente.

În special, atunci când se calculează o varianță de eșantion pentru a estima o varianță a populației, numitorul ecuației de varianță devine N - 1, astfel încât estimarea este nepărtinitoare și nu subestimează variația populației.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Definiția standard Definiția Abaterea standard este o statistică care măsoară dispersia unui set de date în raport cu media sa și este calculată ca rădăcina pătrată a variației. Se calculează ca rădăcina pătrată a variației determinând variația dintre fiecare punct de date în raport cu media. mai mult Volatilitate Definiție Volatilitatea măsoară cât fluctua prețul unei valori de securitate, derivate sau indici. mai mult Cum funcționează Suma pătratelor Tehnica statistică Suma pătratelor este o tehnică statistică folosită în analiza de regresie pentru a determina dispersia punctelor de date de la valoarea lor medie. Într-o analiză de regresie, scopul este de a determina cât de bine poate fi montată o serie de date la o funcție care ar putea ajuta la explicarea modului în care seria de date a fost generată. mai mult Definiția portofoliului Variația portofoliului este măsurarea modului în care fluctuația efectivă a unui grup de valori mobiliare care alcătuiește un portofoliu. mai multe Limite Three-Sigma: Ceea ce trebuie să știți Limitele Three-Sigma este un calcul statistic care se referă la datele din trei abateri standard de la o medie. mai mult O estimare a riscului de dezavantaj Riscul de dezavantaj este o estimare a potențialului unei garanții de a suferi o scădere a valorii în cazul în care condițiile pieței se schimbă sau a pierderii care ar putea fi susținută ca urmare a declinului. mai multe link-uri partenere