Înțelegerea raportului Sharpe

De la crearea raportului Sharpe de către William Sharpe în 1966, acesta a fost unul dintre cele mai referite măsuri de risc / rentabilitate utilizate în finanțe, iar o mare parte din această popularitate este atribuită simplității sale. Credibilitatea raportului a fost sporită în continuare, atunci când profesorul Sharpe a câștigat un premiu Nobel pentru Memorie în Științe Economice în 1990 pentru munca sa pe modelul de preț al activelor de capital (CAPM).

În acest articol, vom descompune raportul Sharpe și componentele sale.

Raportul Sharpe definit

Majoritatea finanțelor înțeleg cum să calculeze raportul Sharpe și ce reprezintă. Raportul descrie cât de multă rentabilitate în exces primești pentru volatilitatea suplimentară pe care o suporti pentru deținerea unui activ mai riscant. Nu uitați, aveți nevoie de compensații pentru riscul suplimentar pe care îl asumați pentru că nu dețineți un activ fără riscuri.

Vă vom oferi o mai bună înțelegere a modului în care funcționează acest raport, începând cu formula sa:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) unde: x = Investiția rx = Rata medie de rentabilitate a xRf = Cea mai bună rată disponibilă de rentabilitate a unei garanții fără riscuri (adică facturi T) StdDev ( x) = Abaterea standard a rx \ begin {align} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {unde: } \\ & x = \ text {Investiția} \\ & r_ {x} = \ text {Rata medie de rentabilitate a} x \\ & R_ {f} = \ text {Cea mai bună rată de rentabilitate disponibilă a a} \\ & \ text {securitate fără riscuri (adică facturi T)} \\ & StdDev (x) = \ text {Abaterea standard a} r_ {x} \\ \ end {aliniat} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) unde: x = Investiția rx = Rata medie de rentabilitate a xRf = Cea mai bună rată de rentabilitate disponibilă a unei garanții fără riscuri (adică facturi T) StdDev (x) = Abaterea standard a rx

Returnare (r _x )

Returnările măsurate pot fi de orice frecvență (de exemplu, zilnic, săptămânal, lunar sau anual) dacă sunt distribuite în mod normal. Aici se află slăbiciunea de bază a raportului: nu toate randamentele activelor sunt distribuite în mod normal.

Kurtosis - cozi mai grase și vârfuri mai mari sau înclinația poate fi problematică pentru raport, deoarece abaterea standard nu este la fel de eficientă atunci când există aceste probleme. Uneori, poate fi periculos să folosești această formulă atunci când returnările nu sunt distribuite în mod normal.

Rata de rentabilitate fără riscuri (r _f )

Rata de rentabilitate fără riscuri este utilizată pentru a vedea dacă sunteți compensat corespunzător pentru riscul suplimentar asumat cu activul. În mod tradițional, rata de rentabilitate fără riscuri este cea mai scăzută factură guvernamentală cu termenul dat (adică T-Bill-ul american). În timp ce acest tip de securitate are cea mai mică volatilitate, unii susțin că securitatea fără riscuri ar trebui să se potrivească cu durata investiției comparabile.

De exemplu, acțiunile sunt activul cu cea mai lungă durată disponibilă. Nu ar trebui să fie comparate cu cea mai lungă durată activă fără riscuri disponibile: guvernul a emis titluri protejate de inflație (IPS)? Utilizarea unui IPS cu date îndelungate ar avea cu siguranță o valoare diferită a raportului, deoarece, într-un mediu normal al ratei dobânzii, IPS ar trebui să aibă un randament real mai mare decât facturile T.

Spre exemplu, indicele Barclays al Trezoreriei SUA protejate împotriva inflației la 1-10 ani a revenit cu 3, 3% pentru perioada care se încheie la 30 septembrie 2017, în timp ce indicele S&P 500 a revenit cu 7, 4% în aceeași perioadă. Unii ar susține că investitorii au fost compensați în mod echitabil pentru riscul de a alege acțiuni peste obligațiuni. Raportul Sharpe al indicelui de obligațiuni de 1, 16% față de 0, 38% pentru indicele de capital ar indica faptul că acțiunile sunt activul cel mai riscant.

Abatere standard (StdDev (x))

Acum, după ce am calculat randamentul în exces scăzând rata de rentabilitate fără riscuri din rentabilitatea activului riscant, trebuie să o divizăm la abaterea standard a activului riscant măsurat. Așa cum am menționat mai sus, cu cât numărul este mai mare, cu atât investiția arată mai bine din perspectiva riscului / rentabilității.

Modul în care se distribuie randamentul este călcâiul lui Ahile din raportul Sharpe. Curbele Bell nu iau în considerare mișcări mari pe piață. După cum remarcă Benoit Mandelbrot și Nassim Nicholas Taleb în „Cum Gurus Finance finanțează riscuri greșite” ( Fortune, 2005 ), curbele clopotului au fost adoptate pentru comoditate matematică, nu pentru realism.

Cu toate acestea, cu excepția cazului în care abaterea standard este foarte mare, efectul de levier ar putea să nu afecteze raportul. Atât numerotatorul (returul), cât și numitorul (abaterea standard) s-ar putea dubla fără probleme. Dacă abaterea standard devine prea mare, vedem probleme. De exemplu, o acțiune care este pârghiată 10 la 1 ar putea observa cu ușurință o scădere a prețului de 10%, ceea ce s-ar traduce într-o scădere de 100% a capitalului inițial și o apelare inițială în marjă.

Raportul Sharpe și riscul

Înțelegerea relației dintre raportul Sharpe și risc se reduce adesea la măsurarea abaterii standard, cunoscută și sub denumirea de risc total. Pătratul abaterii standard este variația, care a fost folosită pe scară largă de laureatul Nobel Harry Markowitz, pionierul Teoriei Portofoliului Modern.

Atunci de ce Sharpe a ales abaterea standard pentru a ajusta randamentul în exces pentru risc și de ce ar trebui să ne pese? Știm că Markowitz a înțeles variația, o măsură a dispersiei statistice sau o indicație a distanței de la valoarea scontată, ca ceva nedorit pentru investitori. Rădăcina pătrată a variației sau abaterea standard are aceeași formă de unitate ca seria de date analizată și măsoară adesea riscul.

Următorul exemplu ilustrează de ce investitorii ar trebui să le pese de variație:

Un investitor are de ales trei portofolii, toate cu rentabilități preconizate de 10 la sută pentru următorii 10 ani. Randamentul mediu din tabelul de mai jos indică așteptarea declarată. Randamentul obținut pentru orizontul investițional este indicat prin rentabilități anualizate, care iau în calcul combinarea. Așa cum ilustrează tabelul de date și graficul, abaterea standard preia revenirile din revenirea preconizată. Dacă nu există niciun risc - abatere standard zero - randamentele dvs. vor fi egale cu rentabilitățile preconizate.

Returnările medii preconizate

Utilizarea raportului Sharpe

Raportul Sharpe este o măsură a rentabilității adesea folosită pentru a compara performanța managerilor de investiții prin ajustarea riscului.

De exemplu, Investment Manager A generează un randament de 15%, iar Investment Manager B generează un randament de 12%. Se pare că managerul A este un interpret mai bun. Cu toate acestea, dacă managerul A și-a asumat riscuri mai mari decât managerul B, s-ar putea ca managerul B să aibă o rentabilitate mai bună ajustată la risc.

Pentru a continua cu exemplul, spuneți că rata fără riscuri este de 5%, iar portofoliul managerului A are o abatere standard de 8%, în timp ce portofoliul managerului B are o abatere standard de 5%. Raportul Sharpe pentru managerul A ar fi 1, 25, în timp ce raportul managerului B ar fi 1, 4, care este mai bun decât cel al managerului A. Pe baza acestor calcule, managerul B a fost capabil să genereze un randament mai mare pe o bază ajustată la risc.

Pentru unele perspective, un raport de 1 sau mai bun este bun, 2 sau mai bun este foarte bun, iar 3 sau mai bine este excelent.

Linia de jos

Riscul și recompensele trebuie evaluate împreună atunci când se iau în considerare alegerile pentru investiții; acesta este punctul central prezentat în teoria portofoliului modern. Într-o definiție comună a riscului, abaterea standard sau variația preia recompensele de la investitor. Ca atare, abordați întotdeauna riscul împreună cu recompensa atunci când alegeți investiții. Raportul Sharpe vă poate ajuta să determinați alegerea investiției care va oferi cele mai mari rentabilități, luând în considerare riscul.