Valoarea actuală a unei anuități
Valoarea actuală a unei rente este valoarea curentă a plăților viitoare dintr-o rentă, dată cu o rată specificată de rentabilitate sau rata de actualizare. Fluxurile de numerar viitoare ale anuității sunt actualizate la rata de actualizare. Astfel, cu cât este mai mare rata de actualizare, cu atât valoarea actuală a renta este mai mică.
01:08Valoarea actuală a unei anuități
Reducerea valorii actuale a unei anuități
Din cauza valorii în timp a conceptului de bani, a primi bani astăzi valorează mai mult decât a primi aceeași sumă de bani în viitor, deoarece banii de astăzi pot fi investiți cu o rată de rentabilitate dată. După aceeași logică, a primi 5.000 de dolari astăzi valorează mai mult decât a obține 1.000 de dolari pe an timp de cinci ani. Suma forfetară investită astăzi valorează mai mult la sfârșitul celor cinci ani decât investițiile incrementale de 1.000 USD fiecare, chiar dacă sunt investite la aceeași rată a dobânzii.
Valoarea viitoare a banilor se calculează folosind o rată de actualizare. Rata de actualizare se referă la o rată a dobânzii sau la o rată de rentabilitate asumată asupra altor investiții. Cea mai mică rată de reducere utilizată este rata de rentabilitate fără riscuri. Aceasta se referă la rata de rentabilitate disponibilă pentru o investiție care, teoretic, este lipsită de riscuri. Obligațiunile Trezoreriei SUA sunt considerate în general cel mai apropiat lucru pentru o investiție fără riscuri.
Exemplu: Calculul valorii actuale a anualității anuale
Formula pentru valoarea actuală a unei rente obișnuite, spre deosebire de o rentă datorată, este următoarea:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Unde:
P = valoarea actuală a unui flux de renta
PMT = suma în dolari a fiecărei plăți de anualitate
r = rata dobânzii (cunoscută și sub denumirea de rata de actualizare)
n = numărul de perioade în care vor fi efectuate plăți
Presupunem că o persoană are posibilitatea de a primi o anualitate care plătește 50.000 USD pe an pentru următorii 25 de ani, cu o rată de reducere de 6% sau o sumă forfetară de 650.000 USD și trebuie să determine opțiunea mai rațională. Folosind formula de mai sus, valoarea actuală a acestei rente este:
Valoarea actuală a anuității = 50.000 USD x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) = 639.168 USD
Având în vedere aceste informații, anualitatea este în valoare de 10.832 USD mai puțin pe o bază ajustată în timp, astfel încât persoana fizică ar trebui să aleagă plata sumei forfetare peste anuitate.
Notă: Această formulă este destinată unei rente obișnuite în care plățile se efectuează la sfârșitul perioadei în cauză. În exemplul de mai sus, fiecare plată de 50.000 USD ar avea loc la sfârșitul fiecărui an timp de 25 de ani. Cu o rentă datorată, plățile se efectuează la începutul perioadei în cauză. Pentru a găsi valoarea unei rente datorate, pur și simplu înmulțiți formula de mai sus cu un factor de (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Dacă exemplul de mai sus al unei rente scadente, valoarea acesteia ar fi:
P = 50.000 $ x ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) x (1 + 0.06) = 677.518 $
În acest caz, persoana fizică ar trebui să aleagă renta datorată, deoarece valorează cu 27.518 dolari mai mult decât plata forfetară.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.