Criteriul minim de pătrate
Criteriul cel mai puțin pătrat este o formulă folosită pentru a măsura precizia unei linii drepte în a descrie datele care au fost folosite pentru a genera. Adică, formula determină linia cea mai potrivită.
Această formulă matematică este utilizată pentru a prezice comportamentul variabilelor dependente. Abordarea se mai numește și linia de regresie a celor mai mici pătrate.
Înțelegerea criteriului celor mai mici pătrate
Criteriul celor mai mici pătrate este determinat prin reducerea sumei pătratelor create de o funcție matematică. Un pătrat este determinat prin pătratul distanței dintre un punct de date și linia de regresie sau valoarea medie a setului de date.
O analiză cu cel puțin pătrate începe cu un set de puncte de date reprezentate pe un grafic. Variabilele independente sunt reprezentate pe axa x orizontală, în timp ce variabilele dependente sunt reprezentate pe axa y verticală. Analistul folosește formula celor mai mici pătrate pentru a determina cea mai precisă linie dreaptă care va explica relația dintre o variabilă independentă și o variabilă dependentă.
Utilizări comune ale celor mai mici pătrate
Avansele puterii de calcul pe lângă noile tehnici de inginerie financiară au sporit utilizarea metodelor cel puțin pătrate și au extins principiile sale de bază.
Cheie de luat cu cheie
- Metoda cu criteriul celor mai mici pătrate este utilizată în toată finanța, economia și investițiile.
- Este utilizat pentru a estima acuratețea unei linii în descrierea datelor care au fost utilizate pentru crearea acesteia.
- Rezultatele celor mai mici pătrate pot fi utilizate pentru a rezuma datele și a face predicții despre valorile asociate, dar care nu au fost observate din același grup sau sistem.
Cele mai mici pătrate și metodele statistice conexe au devenit obișnuite în toată finanța, economia și investițiile, chiar dacă beneficiarii săi nu sunt întotdeauna conștienți de utilizarea lor.
De exemplu, consilierii Robo folosiți acum de numeroase platforme de investiții folosesc tehnici de simulare Monte Carlo pentru gestionarea portofoliilor, deși acest lucru se realizează în culise și din vederea deținătorilor de conturi care le folosesc.
Alte aplicații includ analiza seriei de timp a distribuțiilor de rentabilitate, previziuni economice și strategie de politică și modelare avansată a opțiunilor.
Ce vă spun cel mai puțin pătrate?
În loc să încerce să rezolve exact o ecuație, matematicienii folosesc metoda celor mai puțin pătrate pentru a ajunge la o apropiere apropiată. Aceasta este denumită estimare a probabilității maxime.
Abordarea cu cele mai mici pătrate limitează distanța dintre o funcție și punctele de date pe care le explică funcția. Este utilizat în analiza de regresie, adesea în modelarea de regresie neliniară în care o curbă se încadrează într-un set de date.
Matematicienii folosesc metoda celor mai mici pătrate pentru a ajunge la o estimare a probabilității maxime.
Abordarea cu cele mai mici pătrate este o metodă populară pentru determinarea ecuațiilor de regresie și vă spune despre relația dintre variabilele de răspuns și variabilele predictoare.
Metodele de modelare care sunt adesea utilizate la încadrarea unei funcții la o curbă includ metoda liniară, metoda polinomială, metoda logaritmică și metoda Gaussiană.
Cel mai puțin pătrat liniar sau obișnuit este cel mai simplu și cel mai des utilizat estimator de regresie liniară pentru analiza datelor observaționale și experimentale. Găsește o linie dreaptă care se potrivește cel mai bine printr-un set de puncte date.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.