Grade de libertate
Gradele de libertate se referă la numărul maxim de valori independente din punct de vedere logic, care sunt valori care au libertatea de a varia, în eșantionul de date.
Cheie de luat cu cheie
- Gradele de libertate se referă la numărul maxim de valori independente din punct de vedere logic, care sunt valori care au libertatea de a varia, în eșantionul de date.
- Gradele de libertate sunt discutate frecvent în legătură cu diverse forme de testare a ipotezelor în statistici, cum ar fi un Chi-Square.
- Calcularea gradelor de libertate este esențială atunci când încercați să înțelegeți importanța unei statistici Chi-Square și validitatea ipotezei nule.
Înțelegerea gradelor de libertate
Cel mai simplu mod de a înțelege în mod conceptual Gradele de libertate este printr-un exemplu:
- Luați în considerare un eșantion de date constând din simplitate, din cinci numere întregi pozitive. Valorile pot fi orice număr fără relații cunoscute între ele. Acest eșantion de date ar avea, teoretic, cinci grade de libertate.
- Patru dintre numerele din eșantion sunt {3, 8, 5 și 4} și se arată că media întregului eșantion de date este 6.
- Acest lucru trebuie să însemne că al cincilea număr trebuie să fie 10. Nu poate fi altceva. Nu are libertatea de a varia.
- Deci, gradul de libertate pentru acest eșantion de date este de 4.
Formula pentru grade de libertate este egală cu dimensiunea eșantionului de date minus unul.
Df = N − 1unde: Df = Gradele de libertateN = Mărimea eșantionului \ begin {aliniat} & \ text {D} _ \ text {f} = N - 1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {D} _ \ text {f} = \ text {Gradele de libertate} \\ & N = \ text {Mărimea eșantionului} \\ \ end {aliniat} Df = N − 1 unde: Df = Gradele de libertateN = Exemplu dimensiune
Gradele de libertate sunt discutate frecvent în legătură cu diverse forme de testare a ipotezelor în statistici, cum ar fi un Chi-Square. Este esențial să calculăm gradele de libertate atunci când încercați să înțelegeți importanța unei statistici Chi-Square și validitatea ipotezei nule.
Teste-Chi-Square
Există două tipuri diferite de teste Chi-Square: testul independenței, care pune o întrebare a relației, cum ar fi: „Există o relație între gen și scoruri SAT?”; și testul de bunătate de potrivire, care întreabă ceva de genul "Dacă o monedă este aruncată de 100 de ori, va veni de capete de 50 de ori și de cozi de 50 de ori?"
Pentru aceste teste, gradele de libertate sunt utilizate pentru a determina dacă o anumită ipoteză nulă poate fi respinsă pe baza numărului total de variabile și eșantioane din experiment. De exemplu, atunci când luăm în considerare alegerea cursanților și a cursului, o dimensiune de eșantion de 30 sau 40 de studenți este probabil suficient de mare pentru a genera date semnificative. Obținerea acelorași rezultate similare dintr-un studiu folosind o dimensiune de eșantion de 400 sau 500 de studenți este mai valabilă.
Istoria gradelor de libertate
Cel mai timpuriu și de bază concept al Gradelor de libertate a fost remarcat la începutul anilor 1800, împletit în lucrările matematicianului și astronomului Carl Friedrich Gauss. Utilizarea modernă și înțelegerea termenului au fost expuse mai întâi de William Sealy Gosset, un statisticist englez, în articolul său „The Probable Error of a Mean”, publicat în Biometrika în 1908 sub un nume de stilou pentru a-și păstra anonimatul.
În scrierile sale, Gosset nu a folosit în mod specific termenul „Gradele de libertate”. Totuși, el a oferit o explicație pentru concept pe tot parcursul dezvoltării a ceea ce în cele din urmă ar fi cunoscut sub numele de distribuția T a studenților. Termenul propriu-zis nu a fost popularizat până în 1922. Biologul și statisticianul englez Ronald Fisher a început să folosească termenul „Gradele de libertate” când a început să publice rapoarte și date despre activitatea sa de dezvoltare a chi-pătratelor.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.