O introducere a valorii la risc (VAR)

Valoarea la risc (VAR sau uneori VaR) a fost numită „știința nouă a managementului riscului”, dar nu trebuie să fiți un om de știință care să utilizeze VAR.

Aici, în prima parte a acestei serii scurte pe această temă, analizăm ideea din spatele VAR și cele trei metode de bază pentru calcularea acesteia.

Ideea în spatele VAR

Cea mai populară și tradițională măsură a riscului este volatilitatea. Problema principală cu volatilitatea este însă că nu-i pasă de direcția mișcării unei investiții: stocul poate fi volatil, deoarece sare brusc mai sus. Desigur, investitorii nu sunt deranjați de câștiguri.

Pentru investitori, riscul este reprezentat de șansele de a pierde bani, iar VAR se bazează pe acest fapt de bun-simț. Presupunând că investitorilor le pasă de șansele unei pierderi cu adevărat mari, VAR răspunde la întrebarea „Care este cel mai grav caz al meu?” sau "Cât de mult aș putea pierde într-o lună cu adevărat proastă?"

Acum să ne specificăm. O statistică VAR are trei componente: o perioadă de timp, un nivel de încredere și o sumă de pierdere (sau procent de pierdere). Rețineți aceste trei părți în timp ce oferim câteva exemple de variante ale întrebării la care VAR răspunde:

• Care este cel mai mult posibil - cu un nivel de încredere de 95% sau 99% - aștept să pierd în dolari în luna următoare?
• Care este procentul maxim pe care îl pot - cu încredere de 95% sau 99% - să pierd în următorul an?

Puteți vedea cum „întrebarea VAR” are trei elemente: un nivel relativ ridicat de încredere (de obicei, 95% sau 99%), o perioadă de timp (o zi, o lună sau un an) și o estimare a pierderii investiției (exprimată fie în termeni de dolar sau procentual).

Metode de calcul VAR

Investitorii instituționali utilizează VAR pentru a evalua riscul de portofoliu, dar în această introducere, îl vom folosi pentru a evalua riscul unui indice unic care tranzacționează ca un stoc: Indexul Nasdaq 100, care este tranzacționat prin intermediul Invesco QQQ Trust. QQQ este un indice foarte popular al celor mai mari stocuri nefinanciare care tranzacționează pe bursa Nasdaq.

Există trei metode de calcul VAR: metoda istorică, metoda varianței-covarianță și simularea Monte Carlo.

1. Metoda istorică

Metoda istorică pur și simplu reorganizează randamentele istorice reale, punându-le în ordine de la cel mai rău la cel mai bun. Presupune apoi că istoria se va repeta, din perspectiva riscului.

Ca exemplu istoric, să ne uităm la Nasdaq 100 ETF, care tranzacționează sub simbolul QQQ (numit uneori „cuburi”) și care a început tranzacționarea în martie 1999. Dacă calculăm fiecare retur zilnic, producem un set de date bogat de peste 1.400 de puncte. Să le punem într-o histogramă care să compare frecvența „găleților” de întoarcere. De exemplu, în cel mai înalt punct al histogramei (cea mai mare bară), au existat mai mult de 250 de zile când randamentul zilnic a fost între 0% și 1%. În extrema dreaptă, abia vezi o bară minusculă la 13%; reprezintă o singură zi (în ianuarie 2000) într-o perioadă de cinci ani în plus, când rentabilitatea zilnică pentru TQQ a fost de 12, 4% uimitoare.

Observați barele roșii care compun „coada stângă” a histogramei. Acestea sunt cele mai mici 5% din returnările zilnice (întrucât returnările sunt comandate de la stânga la dreapta, cele mai grave sunt întotdeauna „coada stângă”). Barele roșii pornesc de la pierderi zilnice de 4% la 8%. Deoarece acestea sunt cele mai grave 5% din totalul rentabilităților zilnice, putem spune cu 95% încredere că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 4%. Altfel spus, ne așteptăm cu 95% încredere că câștigul nostru va depăși -4%. Aceasta este VAR pe scurt. Să re-frazăm statistica atât în ​​procente cât și în termeni dolari:

• Cu încredere de 95%, ne așteptăm ca cea mai gravă pierdere zilnică să nu depășească 4%.
• Dacă investim 100 de dolari, suntem 95% încrezători că pierderea noastră cea mai grea zilnică nu va depăși 4 $ (100 $ -4%).

Puteți vedea că VAR permite într-adevăr un rezultat mai rău decât un randament de -4%. Nu exprimă certitudine absolută, ci în schimb face o estimare probabilistică. Dacă dorim să ne creștem încrederea, trebuie doar să ne „deplasăm spre stânga” pe aceeași histogramă, în cazul în care primele două bare roșii, la -8% și -7% reprezintă cel mai slab 1% din randamentele zilnice:

• Cu încredere de 99%, ne așteptăm ca cea mai gravă pierdere zilnică să nu depășească 7%.
• Sau, dacă investim 100 de dolari, suntem 99% siguri că pierderea noastră zilnică cea mai grea nu va depăși 7 $.

2. Metoda Varianță-Covarianță

Această metodă presupune că randamentul stocurilor este distribuit în mod normal. Cu alte cuvinte, este necesar să estimăm doar doi factori - o rentabilitate preconizată (sau medie) și o abatere standard - care ne permit să reprezentăm o curbă de distribuție normală. Aici trasăm curba normală pe aceleași date de returnare reale:

Ideea din spatele varianței-covarianță este similară ideilor din spatele metodei istorice - cu excepția faptului că folosim curba familiară în loc de datele reale. Avantajul curbei normale este că știm automat unde se află cei mai răi 5% și 1% pe curbă. Ele sunt o funcție a încrederii noastre dorite și a abaterii standard.

Curba albastră de mai sus se bazează pe abaterea standard zilnică a QQQ, care este de 2, 64%. Randamentul mediu zilnic s-a întâmplat destul de aproape de zero, astfel încât vom presupune un randament mediu de zero pentru scopuri ilustrative. Iată rezultatele conectării abaterii standard reale la formulele de mai sus:

3. Simularea Monte Carlo

A treia metodă implică elaborarea unui model pentru rentabilitățile prețurilor bursiere viitoare și derularea mai multor teste ipotetice prin intermediul modelului. O simulare Monte Carlo se referă la orice metodă care generează aleatoriu încercări, dar de la sine nu ne spune nimic despre metodologia de bază.

Pentru majoritatea utilizatorilor, o simulare Monte Carlo se ridică la un generator de „cutie neagră” cu rezultate probabilistice aleatorii. Fără a intra în detalii suplimentare, am efectuat o simulare Monte Carlo pe QQQ pe baza modelului său de tranzacționare istoric. În simularea noastră, au fost efectuate 100 de încercări. Dacă am alerga-o din nou, am obține un rezultat diferit - deși este foarte probabil ca diferențele să fie reduse. Iată rezultatul aranjat într-o histogramă (rețineți că, în timp ce graficele anterioare au afișat randamente zilnice, acest grafic afișează randamente lunare):

Pentru a rezuma, am efectuat 100 de încercări ipotetice de rentabilități lunare pentru QQQ. Dintre acestea, două rezultate au fost cuprinse între -15% și -20%; iar trei erau între -20% și 25%. Aceasta înseamnă că cele mai grave cinci rezultate (adică cele mai slabe 5%) au fost mai mici de -15%. Prin urmare, simularea Monte Carlo duce la următoarea concluzie de tip VAR: cu încredere de 95%, nu așteptăm să pierdem mai mult de 15% în nici o lună dată.

Linia de jos

Valoarea la risc (VAR) calculează pierderea maximă preconizată (sau cel mai rău caz) pentru o investiție, într-o perioadă de timp dată și acordat un anumit grad de încredere. Am analizat trei metode utilizate frecvent pentru calcularea VAR. Dar rețineți că două dintre metodele noastre au calculat un VAR zilnic și a treia metodă calculată VAR lunar. În partea 2 a acestei serii, vă arătăm cum puteți compara aceste orizonturi de timp diferite.