Test cu două cozi
În statistici, un test cu două cozi este o metodă în care aria critică a unei distribuții este pe două fețe și testează dacă un eșantion este mai mare sau mai mic decât un anumit interval de valori. Este utilizat la testarea și testarea ipotezei nule pentru semnificație statistică. Dacă eșantionul testat se încadrează în oricare dintre zonele critice, ipoteza alternativă este acceptată în locul ipotezei nule. Testul cu două cozi își ia numele de la testarea zonei aflate pe ambele cozi ale unei distribuții normale, deși testul poate fi utilizat și în alte distribuții care nu sunt normale.
Cheie de luat cu cheie
- În statistici, un test cu două cozi este o metodă în care aria critică a unei distribuții este pe două fețe și testează dacă un eșantion este mai mare sau mai mic decât un anumit interval de valori.
- Este utilizat la testarea și testarea ipotezei nule pentru semnificație statistică.
- Dacă eșantionul testat se încadrează în oricare dintre zonele critice, ipoteza alternativă este acceptată în locul ipotezei nule.
- Prin convenție, testele cu două cozi sunt utilizate pentru a determina semnificația la nivelul de 5%, ceea ce înseamnă că fiecare parte a distribuției este tăiată la 2, 5%.
Aveți grijă să observați dacă un test statistic este cu o singură sau două cozi, deoarece acest lucru va influența foarte mult interpretarea unui model.
Cum funcționează un test cu două cozi
Un concept de bază al statisticilor inferențiale este testarea ipotezei, care este executată pentru a determina dacă o afirmație este adevărată sau nu, având în vedere un parametru de populație. Un test care este programat pentru a arăta dacă media unui eșantion este semnificativ mai mare decât și semnificativ mai mică decât media unei populații este denumită un test pe două cozi.
Un test cu două cozi este conceput pentru a examina ambele părți ale unui interval de date specificat, astfel cum este desemnat de distribuția de probabilitate implicată. Distribuția probabilității ar trebui să reprezinte probabilitatea unui rezultat specificat pe baza standardelor prestabilite. Acest lucru necesită setarea unei limite care desemnează cele mai mari (sau superioare) și cele mai mici (sau mai mici) valori variabile acceptate incluse în interval. Orice punct de date care există peste limita superioară sau sub limita inferioară este considerat în afara intervalului de acceptare și într-o zonă denumită interval de respingere.
Nu există un standard inerent cu privire la numărul de puncte de date care trebuie să existe în intervalul de acceptare. În cazurile în care este necesară precizia, cum ar fi în cazul creării de medicamente farmaceutice, poate fi instituită o rată de respingere de 0, 001% sau mai puțin. În cazurile în care precizia este mai puțin critică, cum ar fi numărul de produse alimentare dintr-o pungă de produs, o rată de respingere de 5% poate fi adecvată.
Un exemplu de test cu două cozi
Ca un exemplu ipotetic, imaginați-vă că un nou agent de acțiuni (XYZ) susține că taxele sale de brokeraj sunt mai mici decât cele ale brokerului actual de acțiuni (ABC). Datele disponibile de la o firmă independentă de cercetare indică faptul că media și abaterea standard a tuturor clienților brokerilor ABC sunt de 18 $, respectiv 6 $.
Se prelevează un eșantion de 100 de clienți ABC și se calculează tarifele de intermediere cu noile rate ale brokerului XYZ. Dacă media eșantionului este de 18, 75 USD și abaterea standard a eșantionului este de 6 dolari, se poate face vreo inferență cu privire la diferența de factură medie de intermediere între ABC și brokerul XYZ ">
- H 0 : Ipoteză nulă: medie = 18
- H 1 : Ipoteză alternativă: medie 18 (asta vrem să dovedim.)
- Regiunea de respingere: Z <= - Z 2.5 și Z> = Z 2.5 (presupunând un nivel de semnificație de 5%, împărțiți 2, 5 fiecare pe ambele părți).
- Z = (medie probă - medie) / (std-dev / sqrt (nr. De probe)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25
Această valoare Z calculată se încadrează între cele două limite definite de: - Z 2.5 = -1.96 și Z 2.5 = 1.96.
Aceasta concluzionează că nu există dovezi suficiente pentru a deduce că există vreo diferență între ratele brokerului dvs. existent și noul broker. În mod alternativ, valoarea p = P (Z1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, care este mai mare de 0.05 sau 5%, duce la aceeași concluzie.
Considerații speciale: prelevare aleatorie
Un test cu două cozi poate fi de asemenea utilizat practic în timpul anumitor activități de producție într-o firmă, cum ar fi cu producerea și ambalarea bomboanelor la o anumită unitate. Dacă instalația de producție desemnează 50 de bomboane pe pungă ca obiectiv, cu o distribuție acceptabilă de 45 până la 55 de bomboane, orice pungă găsită cu o cantitate sub 45 sau peste 55 este considerată în intervalul de respingere
Pentru a confirma că mecanismele de ambalare sunt calibrate corespunzător pentru a atinge puterea preconizată, se poate lua o probă aleatorie pentru a confirma exactitatea. Pentru ca mecanismele de ambalare să fie considerate corecte, se dorește o medie de 50 de bomboane per sac cu distribuție adecvată. În plus, numărul de saci care se încadrează în intervalul de respingere trebuie să se încadreze în limita de distribuție a probabilității considerată acceptabilă ca rată de eroare.
Dacă se descoperă o rată de respingere inacceptabilă sau o medie care se abate prea departe de media dorită, pot fi necesare ajustări la instalația sau la echipamentul asociat pentru a corecta eroarea. Utilizarea regulată a metodelor de testare pe două cozi poate ajuta la asigurarea producției în limitele pe termen lung.
Testul cu două cozi versus o singură coadă
Atunci când un test de ipoteză este configurat pentru a arăta că media eșantionului ar fi mai mare sau mai mică decât media populației, aceasta este denumită un test pe o singură coadă. Testul cu o singură coadă își ia numele de la testarea zonei aflate sub una din cozile (laturile) unei distribuții normale. Când utilizează un test cu o singură coadă, un analist testează posibilitatea relației într-o direcție de interes și ignoră complet posibilitatea unei relații într-o altă direcție.
Dacă eșantionul testat se încadrează în zona critică unilaterală, ipoteza alternativă va fi acceptată în locul ipotezei nule. Un test cu o singură coadă este, de asemenea, cunoscut sub numele de ipoteză direcțională sau test direcțional.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.