Definiție variabilă aleatorie
O variabilă aleatorie este o variabilă a cărei valoare este necunoscută sau o funcție care atribuie valori fiecăruia dintre rezultatele unui experiment. Variabilele aleatorii sunt deseori desemnate prin litere și pot fi clasificate ca discrete, care sunt variabile care au valori specifice sau continue, care sunt variabile care pot avea orice valori într-un interval continuu.
Variabilele aleatorii sunt adesea utilizate în analiza econometrică sau de regresie pentru a determina relațiile statistice între ele.
Explicarea variabilelor aleatorii
În probabilitate și statistici, variabilele aleatorii sunt utilizate pentru a cuantifica rezultatele unei întâmplări aleatorii și, prin urmare, pot prelua multe valori. Variabilele aleatorii trebuie să fie măsurabile și sunt de obicei numere reale. De exemplu, litera X poate fi desemnată să reprezinte suma numerelor rezultate după ce trei zaruri sunt rulate. În acest caz, X ar putea fi 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) sau undeva între 3 și 18, deoarece numărul cel mai mare de matriță este 6 și cel mai mic număr este 1.
O variabilă aleatorie este diferită de o variabilă algebrică. Variabila dintr-o ecuație algebrică este o valoare necunoscută care poate fi calculată. Ecuația 10 + x = 13 arată că putem calcula valoarea specifică pentru x care este 3. Pe de altă parte, o variabilă aleatorie are un set de valori, iar oricare dintre aceste valori ar putea fi rezultatul rezultat așa cum se vede în exemplu. din zarurile de mai sus.
În lumea corporativă, variabile aleatorii pot fi atribuite proprietăților, cum ar fi prețul mediu al unui activ într-o anumită perioadă de timp, randamentul investiției după un număr specificat de ani, rata estimată a cifrei de afaceri la o companie în următoarele șase luni, etc. Analistii de risc alocă variabile aleatorii modelelor de risc atunci când doresc să estimeze probabilitatea apariției unui eveniment advers. Aceste variabile sunt prezentate folosind instrumente precum scenarii și tabele de analiză a sensibilității pe care managerii de risc le folosesc pentru a lua decizii cu privire la atenuarea riscurilor.
Tipuri de variabile aleatorii
O variabilă aleatorie poate fi discretă sau continuă. Variabilele aleatorii discrete preiau un număr de valori distincte. Luați în considerare un experiment în care o monedă este aruncată de trei ori. Dacă X reprezintă numărul de ori în care moneda apare cu capete, atunci X este o variabilă aleatorie discretă care poate avea doar valorile 0, 1, 2, 3 (de la nici un cap în trei monede succesive la toate capetele). Nicio altă valoare nu este posibilă pentru X.
Variabilele aleatorii continue pot reprezenta orice valoare dintr-un interval sau interval specificat și pot prelua un număr infinit de valori posibile. Un exemplu de variabilă aleatorie continuă ar fi un experiment care implică măsurarea cantității de precipitații într-un oraș pe parcursul unui an sau înălțimea medie a unui grup aleatoriu de 25 de persoane.
Pe baza acesteia din urmă, dacă Y reprezintă variabila aleatoare pentru înălțimea medie a unui grup aleatoriu de 25 de persoane, veți constata că rezultatul rezultat este o cifră continuă, deoarece înălțimea poate fi de 5 ft sau 5.01 ft sau 5.0001 ft. În mod clar, acolo este un număr infinit de valori posibile pentru înălțime.
O variabilă aleatorie are o distribuție de probabilitate care reprezintă probabilitatea ca oricare dintre valorile posibile să apară. Să spunem că variabila aleatorie, Z, este numărul de pe fața superioară a matriței atunci când este rulat o dată. Valorile posibile pentru Z vor fi astfel 1, 2, 3, 4, 5 și 6. Probabilitatea fiecăreia dintre aceste valori este 1/6, deoarece toate sunt la fel de probabil să fie valoarea lui Z.
De exemplu, probabilitatea de a obține un 3, sau P (Z = 3), atunci când o matriță este aruncată este 1/6, la fel și probabilitatea de a avea un 4 sau un 2 sau orice alt număr pe toate cele șase fețe ale unui a muri. Rețineți că suma tuturor probabilităților este 1.
Cheie de luat cu cheie
- O variabilă aleatorie este o variabilă a cărei valoare este necunoscută sau o funcție care atribuie valori fiecăruia dintre rezultatele unui experiment.
- Variabilele aleatorii apar în tot felul de analize econometrice și financiare.
- O variabilă aleatorie poate fi discretă sau continuă.
Exemplu din lumea reală a unei variabile aleatorii
Un exemplu tipic de variabilă aleatorie este rezultatul unei aruncări de monede. Luați în considerare o distribuție a probabilității în care rezultatele unui eveniment aleatoriu nu sunt la fel de probabil să se întâmple. Dacă variabila aleatorie, Y, este numărul de capete pe care le obținem din aruncarea a două monede, atunci Y ar putea fi 0, 1 sau 2. Acest lucru înseamnă că nu am putea avea capete, un cap sau ambele capete pe o aruncare de două monede.
Cu toate acestea, cele două monede aterizează în patru moduri diferite: TT, HT, TH, HH. Prin urmare, P (Y = 0) = 1/4, deoarece avem o șansă să nu obținem capete (adică, două cozi [TT] când sunt aruncate monedele). În mod similar, probabilitatea de a obține două capete (HH) este de asemenea 1/4. Observați că obținerea unui cap are probabilitatea să apară de două ori: în HT și TH. În acest caz, P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.