Învață să calculezi randamentul până la scadență în MS Excel

Înțelegerea randamentului unei obligațiuni până la scadență (YTM) este o sarcină esențială pentru investitorii cu venituri fixe. Însă, pentru a înțelege pe deplin YTM, trebuie să discutăm mai întâi cum să prețurile obligațiunilor în general. Prețul unei obligațiuni tradiționale este determinat prin combinarea valorii actuale a tuturor plăților de dobândă viitoare (fluxurile de numerar), cu rambursarea principalului (valoarea nominală sau valoarea nominală) a obligațiunii la scadență.

Rata folosită pentru actualizarea acestor fluxuri de numerar și principal este denumită „rata de rentabilitate necesară”, care este rata de rentabilitate cerută de investitorii care cântăresc riscurile asociate investiției.

Cheie de luat cu cheie

• Pentru a calcula scadența unei obligațiuni (YTM), este esențial să înțelegem cum prețurile la obligațiuni sunt combinate cu valoarea actuală a tuturor plăților de dobânzi viitoare (fluxuri de numerar), cu rambursarea principalului (valoarea nominală sau valoarea nominală) a obligațiunii la maturitate.
• Prețul unei obligațiuni depinde în mare măsură de diferența dintre rata cuponului - o cifră cunoscută și rata necesară - o cifră dedusă.
• Ratele cuponului și randamentele solicitate nu se potrivesc în lunile și anii care urmează după emitere, deoarece evenimentele de pe piață afectează mediul ratei dobânzii.

Cum să prețuri o obligațiune

Formula de preț a unei obligațiuni tradiționale este:

• PV = Plată / (1 + r) ¹ + Plată / (1 + r) ² + ... + Plată + Principi / (1 + r) ⁿ +

Unde:

• PV = prețul obligațiunii
• Plata = plata cuponului, care este rata cuponului * valoarea nominală ÷ numărul de plăți pe an
• r = rata de rentabilitate necesară, care este rata de rentabilitate ÷ numărul de plăți pe an
• Principal = valoarea nominală / valoarea nominală a obligațiunii
• N = numărul de ani până la scadență

Prin urmare, prețul unei obligațiuni depinde în mod critic de diferența dintre rata cuponului, care este o cifră cunoscută, și rata necesară, care este dedusă.

Să presupunem că rata cuponului pentru o obligațiune de 100 USD este de 5%, ceea ce înseamnă că obligațiunea plătește 5 dolari pe an, iar rata necesară - având în vedere riscul obligațiunii - este de 5%. Deoarece aceste două cifre sunt identice, obligațiunea va avea un preț egal sau 100 USD.

Acest lucru este arătat mai jos (notă: dacă tabelele sunt greu de citit, vă rugăm să faceți clic dreapta și alegeți „vizualizați imaginea”):

Prețul unei obligațiuni după ce a fost emis

Tranzacționarea de obligațiuni la egalitate la prima emisiune. Frecvent, rata cuponului și randamentul necesar nu se potrivesc în lunile și anii următori, deoarece evenimentele afectează mediul ratei dobânzii. Nerespectarea acestor două rate determină ca prețul obligațiunii să fie apreciat peste valoarea nominală (tranzacționarea cu o valoare premium la valoarea nominală) sau scăderea sub valoarea nominală (tranzacționarea cu o reducere la valoarea nominală), pentru a compensa diferența de rată. .

Ia aceeași obligațiune ca mai sus (cupon de 5%, plătește 5 dolari pe an pe 100 USD principal) cu cinci ani rămași până la scadență. Dacă rata actuală a rezervei federale este de 1%, iar alte obligațiuni cu risc similar sunt de 2, 5% (plătesc 2, 50 USD pe an cu 100 USD), această obligațiune pare foarte atractivă: oferă 5% dobânzi - dublul celui al instrumentelor de datorie comparabile .

Având în vedere acest scenariu, piața va ajusta prețul obligațiunii proporțional, pentru a reflecta această diferență de rate. În acest caz, obligațiunea ar urma să tranzacționeze la o sumă premium de 111, 61 USD. Prețul curent de 111, 61 USD este mai mare decât suma de 100 USD pe care o veți primi la scadență și că 11, 61 USD reprezintă diferența de valoare actuală a fluxului de numerar suplimentar pe care îl primiți de-a lungul vieții obligațiunii (5% față de returnarea necesară de 2, 5% ).

Cu alte cuvinte, pentru a obține acea dobândă de 5% atunci când toate celelalte rate sunt mult mai mici, trebuie să cumpărați azi ceva pentru 111, 61 USD pe care știți că în viitor va valora doar 100 USD. Rata care normalizează această diferență este randamentul până la scadență.

Calcularea randamentului până la scadență în Excel

Exemplele de mai sus descompun fiecare flux de numerar pe an. Aceasta este o metodă solidă pentru majoritatea modelării financiare, deoarece cele mai bune practici dictează că sursele și presupunerile tuturor calculelor ar trebui să fie ușor audibile. Cu toate acestea, atunci când vine vorba de stabilirea prețurilor unei obligațiuni, putem face o excepție de la această regulă din cauza următoarelor adevăruri:

• Unele obligațiuni au mulți ani (zeci de ani) până la scadență, iar o analiză anuală, precum cea arătată mai sus, poate să nu fie practică
• Majoritatea informațiilor sunt cunoscute și fixate: cunoaștem valoarea nominală, cunoaștem cuponul și cunoaștem anii până la scadență.

Din aceste motive, vom configura calculatorul astfel:

În exemplul de mai sus, scenariul este ușor mai realist folosind două plăți cupon pe an, motiv pentru care YTM este 2, 51 - ușor peste rata de rentabilitate necesară de 2, 5% în primele exemple.

Pentru ca YTM-urile să fie exacte, este dat de faptul că deținătorii de obligațiuni trebuie să se angajeze să dețină obligațiunile până la scadență!