Legea numerelor mari în industria asigurărilor

Companiile de asigurări se bazează pe legea unui număr mare pentru a ajuta la estimarea valorii și frecvenței creanțelor viitoare pe care le vor plăti asiguraților. Când funcționează perfect, companiile de asigurări conduc o afacere stabilă, consumatorii plătesc o primă corectă și precisă, iar întregul sistem financiar evită perturbări grave. Cu toate acestea, beneficiile teoretice din legea numărului mare nu se mențin întotdeauna în lumea reală.

Care este Legea numerelor mari?

Legea numerelor mari provine din teoria probabilităților din statistici. Propune ca atunci când eșantionul de observații să crească, variația în jurul observației medii scade. Cu alte cuvinte, valoarea medie câștigă putere predictivă.

De exemplu, ia în considerare un proces simplu în care cineva aruncă un sfert. De fiecare dată când trimestrul aterizează pe capete, persoana înregistrează un punct. Nu se înregistrează puncte când aterizează ca cozi. Valoarea preconizată a unei monede în acest proces este de 0, 5 puncte, deoarece există doar o șansă de 50% ca trimestrul să aterizeze ca cap.

Dacă aruncați moneda doar de două ori, valoarea medie ar putea ajunge departe de valoarea scontată. Capetele consecutive produc o valoare medie de un punct, în timp ce două cozi au o valoare medie de zero puncte. Creșterea numărului de observații este mai probabil să obțină o valoare medie mai aproape de valoarea așteptată. Dacă există 53 de capete și 47 de cozi pe parcursul a 100 de rapoarte, valoarea medie ar fi 0, 53, ceea ce este foarte aproape de valoarea scontată de 0, 5.

Așa funcționează legea numărului mare.

Cheie de luat cu cheie

• Legea numerelor mari teoretizează că media unui număr mare de rezultate reflectă îndeaproape valoarea scontată și că diferența se restrânge pe măsură ce se introduc mai multe rezultate.
• În asigurare, cu un număr mare de asigurați, pierderea reală pe eveniment va fi egală cu pierderea preconizată pe eveniment.
• Legea numerelor mari este mai puțin eficientă în cazul asigurărilor de sănătate și de incendiu, atunci când asigurații sunt independenți unul de celălalt.
• Cu numărul mare de asigurători care oferă diferite tipuri de acoperire, cererea pentru soi crește, ceea ce face ca Legea Numerelor Mari să fie mai puțin benefică.

Înțelegerea legii numerelor mari în asigurări

În industria asigurărilor, legea numărului mare își produce axioma. Pe măsură ce numărul de unități de expunere (titularii de polițe) crește, probabilitatea ca pierderea efectivă pe unitate de expunere să fie egală cu pierderea preconizată pe unitate de expunere este mai mare.

În termeni practice, acest lucru înseamnă că este mai ușor să stabiliți prima corectă și, prin urmare, să reduceți expunerea la risc pentru asigurător, deoarece mai multe polițe sunt emise într-o anumită clasă de asigurare. O companie de asigurări este mai bine să emită 500 de polițe decât 150 de polițe de asigurare de incendiu, asumând o distribuție de probabilitate stabilă și independentă pentru expunerea la pierderi.

Pentru a vedea un alt mod, să presupunem că o companie de asigurări de sănătate descoperă că cinci din 150 de persoane vor suferi o vătămare gravă și scumpă în timpul unui an dat. Dacă compania asigură doar 10 sau 25 de persoane, aceasta se confruntă cu riscuri mult mai mari decât dacă poate asigura toate cele 150 de persoane. Compania poate fi mai sigură că 150 de asigurați vor plăti colectiv suficiente prime pentru a acoperi cererile de la cinci clienți care suferă vătămări grave.

consideratii speciale

În 2016, au existat aproape 6.000 de transportatori de asigurări în Statele Unite, potrivit Asociației Naționale a Comisarilor de Asigurări. Unii transportatori au mai mult succes decât alții care oferă aceleași tipuri de acoperire identice sau similare. Dacă se înregistrează creșteri la scară mai mare ale asigurărilor, datorită legii numărului mare, atunci de ce există atât de multe companii de asigurări, decât câțiva giganți care domină industria?

În primul rând, toate companiile de asigurări nu sunt la fel de adepte în activitatea de asigurare. Aceasta include menținerea eficienței operaționale, calcularea primelor efective și atenuarea expunerii la pierderi după depunerea unei cereri. Majoritatea acestor caracteristici nu afectează legea numărului mare.

Cu toate acestea, legea numărului mare devine mai puțin eficientă atunci când asiguratii care suportă riscuri sunt independenți unul de altul. Acest lucru este cel mai ușor observat în industria de asigurări de sănătate și incendii, deoarece bolile și incendiile se pot răspândi de la un asigurat la altul, dacă nu sunt conținute în mod corespunzător. Această problemă este cunoscută sub numele de contagiune.

Există, de asemenea, riscuri potențial de asigurat pentru care teoretic legea numărului mare ar putea fi utilă, dar nu există suficienți clienți potențiali care să o facă să funcționeze. Luați în considerare încercarea de a asigura un oraș împotriva riscului de război nuclear sau biologic. Este nevoie de mii sau milioane de orașe majore care plătesc prime pentru a compensa costul unui risc realizat. Nu există suficiente orașe în lume pentru a face să funcționeze.

În sfârșit, fiecare consumator de asigurare are o preferință individuală de risc, preferință de timp și punct de preț pentru asigurare. Pe măsură ce varietatea cererilor crește, potențialul beneficiu din legea numărului mare scade, deoarece mai puține persoane doresc tipuri similare de acoperire.