Cum se compară randamentul diferitelor obligațiuni

Compararea randamentelor obligațiunilor poate fi descurajantă, în principal datorită faptului că acestea pot avea frecvențe diferite ale plăților cuponului. Și pentru că investițiile cu venituri fixe folosesc o varietate de convenții de randament, este vital să convertim randamentul într-o bază comună atunci când comparăm obligațiuni diferite. Când sunt luate separat, aceste conversii sunt simple. Dar atunci când o problemă conține atât perioada de compunere, cât și conversiile zilei, soluția corectă este mai greu de obținut.

(Pentru a afla mai multe despre obligațiuni, consultați tutorialele noastre de bază ale obligațiunilor și conceptele avansate ale obligațiunilor .)

Convenții curente privind calcularea și compararea randamentelor obligațiunilor

Facturile Trezoreriei americane (facturile T) și hârtia comercială corporativă sunt cotate și tranzacționate pe piață pe o bază de reducere. Aceasta înseamnă că nu există o plată explicită a dobânzii cuponului. Mai degrabă, există o plată implicită a dobânzii, care este diferența dintre valoarea nominală la scadență și prețul curent. Valoarea reducerii este declarată ca procent din valoarea nominală, care este apoi anualizată pe un an de 360 ​​de zile.

(Continuați să citiți despre hârtia comercială pe piața monetară: hârtia comercială și hârtia comercială bazată pe active prezintă un risc ridicat .)

Există probleme la cuptor cu tarifele cotate cu reducere. În primul rând, ratele de actualizare sunt reprezentări părtinitoare în jos ale ratelor de rentabilitate ale investitorilor, pe termen până la scadență. În al doilea rând, rata se bazează pe un an ipotetic care are doar 360 de zile. Biasul descendent vine din declararea reducerii ca procent din valoarea nominală. În analiza investițiilor, în mod natural, se consideră o rată de rentabilitate ca dobânda câștigată divizată la prețul curent - nu la valoarea nominală. Deoarece prețul unei facturi T este mai mic decât valoarea nominală, numitorul este excesiv de mare, în consecință, rata de actualizare subliniază adevăratul randament.

Certificatele bancare de depozit au fost istorice, de asemenea, pe un an de 360 ​​de zile. Instituțional, multe sunt încă. Cu toate acestea, deoarece rata este modest mai mare folosind un an de 365 de zile, majoritatea CD-urilor cu amănuntul sunt acum cotate folosind un an de 365 de zile. Returnările sunt comercializate folosind un randament procentual anual (APY). Aceasta nu trebuie confundată cu TAE (rata procentuală anuală), care este rata la care majoritatea băncilor cotează pentru credite ipotecare. Prin calculele APR, ratele dobânzilor primite în cursul perioadei sunt pur și simplu înmulțite cu numărul de perioade dintr-un an. Dar efectul compunerii nu este inclus în calculele APR - spre deosebire de APY, ceea ce ține cont de efectele compunerii.

(Pentru a afla mai multe, citiți APR Vs. APY: De ce banca dvs. speră că nu puteți spune diferența )

Un CD de șase luni care plătește 3% dobândă are un APR de 6%. Cu toate acestea, APY este de 6, 09%, calculat după cum urmează:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Randamentele asupra biletelor și obligațiunilor Trezoreriei, obligațiunilor corporative și obligațiunilor municipale sunt cotate în baza obligațiunilor semestriale (SABB), deoarece plățile cuponului lor se fac semestrial. Compusul apare de două ori pe an și este utilizat un an de 365 de zile.

Conversii cu renta obligatorie

365 de zile față de 360 ​​de zile

Pentru a compara corect randamentele cu diferite investiții cu venituri fixe, este esențial să utilizați același calcul al randamentului. Prima și cea mai ușoară conversie presupune schimbarea unui randament de 360 ​​de zile la un randament de 365 de zile. Pentru a modifica rata, pur și simplu „creșteți” randamentul de 360 ​​de zile de factorul 365/360. Un randament de 8 zile de 360% ar echivala cu un randament de 8, 11% bazat pe un an de 365 de zile.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Tarife de reducere

Ratele de actualizare, utilizate în mod obișnuit la facturile T, sunt în general convertite într-un randament echivalent al obligațiunilor (BEY), uneori numit echivalent cupon sau randament al investiției. Formula de conversie pentru facturi „cu termen scurt” cu o scadență de 182 sau mai puține zile este următoarea: BEY = 365 × DR360− (N × DR) unde: BEY = randamentul echivalent al obligațiunilor RD = rata de actualizare (exprimată ca o zecimală) N = # zile între decontare și scadență \ begin {aliniat} și BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {unde:} \\ & BEY = \ text {randamentul echivalentului obligațiunilor} \\ & DR = \ text {rata reducerii (exprimată ca zecimal)} \\ & N = \ text {\ # de zile între decontare și scadență} \\ \ end {aliniat} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR unde: BEY = randamentul echivalentului obligațiunilor RD = rata de actualizare (exprimată în zecimale) N = # de zile între decontare și scadență

Date lungi

Pentru facturile T „cu date îndelungate” care au o scadență mai mare de 182 de zile, formula obișnuită de conversie este puțin mai complicată din cauza compunerii. Formula este:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Date scurte

Pentru facturile T cu termen scurt, perioada de compunere implicită pentru BEY este numărul de zile dintre decontare și scadență. Dar BEY pentru un proiect de lege de lungă durată nu are o presupunere de compunere bine definită, ceea ce face ca interpretarea sa să fie dificilă.

BEY-urile sunt sistematic mai mici decât randamentele anuale pentru compunerea semestrială. În general, pentru aceleași fluxuri de numerar curente și viitoare, combinarea mai frecventă la o rată mai mică corespunde compunerii mai puțin frecvente la o rată mai mare. Un randament pentru compunerea semianuală mai frecventă (cum ar fi implicit implicit atât cu conversii BEY cu date scurte, cât și cu date lungi) trebuie să fie mai mic decât randamentul corespunzător pentru compunerea semianală reală.

BEY-urile și Trezoreria

BEY-urile raportate de Rezerva Federală și de alte instituții ale pieței financiare nu trebuie utilizate ca o comparație cu randamentele obligațiunilor cu scadență mai lungă. Problema nu este că BEY-urile utilizate pe scară largă sunt inexacte, cu toate acestea, ele au un scop diferit - și anume acela de a facilita compararea randamentelor la facturile T, notele T și obligațiunile T cu scadență la aceeași dată. Pentru a face o comparație exactă, ratele de actualizare ar trebui convertite într-o bază de obligațiuni semianale (SABB), deoarece aceasta este baza obișnuită pentru obligațiunile cu scadență mai lungă.

Pentru a calcula SABB, se utilizează aceeași formulă pentru a calcula APY. Singura diferență este că compunerea se întâmplă de două ori pe an. Prin urmare, APY-urile care utilizează un an de 365 de zile pot fi comparate direct cu randamentele bazate pe SABB.

O rată de reducere (DR) pe o factură T de N zile poate fi convertită direct într-un SABB cu următoarea formulă:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ stânga (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ ori 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Linia de jos

Compararea investițiilor alternative cu venituri fixe necesită o conversie a randamentelor într-o bază comună, în cazul în care efectele compunerii ar trebui incluse, iar conversiile ar trebui să se facă întotdeauna pe o bază de obligațiuni de 365 de zile.