Definiția termenului de eroare
Un termen de eroare este o variabilă reziduală produsă de un model statistic sau matematic, care este creată atunci când modelul nu reprezintă pe deplin relația reală între variabilele independente și variabilele dependente. Ca urmare a acestei relații incomplete, termenul de eroare este suma la care ecuația poate diferi în timpul analizei empirice.
Termenul de eroare este, de asemenea, cunoscut sub denumirea de termen rezidual, perturbare sau rest și este diferit reprezentat pe modele de literele e, ε sau u.
O formulă de exemplu în care se aplică un termen de eroare
Un termen de eroare înseamnă, în esență, că modelul nu este complet exact și are rezultate diferite în timpul aplicațiilor din lumea reală. De exemplu, presupunem că există o funcție de regresie liniară multiplă care are următoarea formă:
Y = αX + βρ + ϵunde: α, β = Parametri constanțiX, ρ = Variabile independenteϵ = Termen de eroare \ begin {aliniat} & Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Parametri constanti} \\ & X, \ rho = \ text {Variabile independente} \\ & \ epsilon = \ text {Termen de eroare} \\ \ end {aliniat} Y = αX + βρ + ϵunde: α, β = Parametri constanțiX, ρ = Variabile independenteϵ = Termen de eroare
Când Y-ul efectiv diferă de Y-ul așteptat sau prevăzut în model în timpul unui test empiric, atunci termenul de eroare nu este egal cu 0, ceea ce înseamnă că există alți factori care influențează Y.
Înțelegerea termenilor de eroare
Un termen de eroare reprezintă marja de eroare în cadrul unui model statistic; se referă la suma abaterilor din linia de regresie, care oferă o explicație pentru diferența dintre rezultatele modelului și rezultatele reale observate. Linia de regresie este folosită ca punct de analiză atunci când se încearcă determinarea corelației dintre o variabilă independentă și una variabilă dependentă.
Ce ne spun termenii de eroare?
În cadrul unui model de regresie liniară care urmărește prețul unui stoc în timp, termenul de eroare este diferența dintre prețul preconizat la un moment dat și prețul care a fost efectiv observat. În situațiile în care prețul este exact ceea ce era anticipat la un moment dat, prețul va scădea pe linia de tendință, iar termenul de eroare va fi zero.
Punctele care nu se încadrează direct pe linia de tendințe prezintă faptul că variabila dependentă, în acest caz, prețul, este influențată de mai mult decât de variabila independentă, reprezentând trecerea timpului. Termenul de eroare reprezintă orice influență exercitată asupra variabilei de preț, cum ar fi modificările sentimentului pieței.
Cele două puncte de date cu cea mai mare distanță de la linia de tendințe ar trebui să fie la o distanță egală față de linia de tendință, reprezentând cea mai mare marjă de eroare.
Dacă un model este heteroskedastic, o problemă comună în interpretarea corectă a modelelor statistice, se referă la o condiție în care variația termenului de eroare într-un model de regresie variază mult.
Cheie de luat cu cheie
- Un termen de eroare apare într-un model statistic, ca un model de regresie, pentru a indica incertitudinea din model.
- Termenul de eroare este o variabilă reziduală care reprezintă o lipsă a bunătății perfecte de potrivire.
- Heteroskedastic se referă la o afecțiune în care variația termenului rezidual, sau termenul de eroare, într-un model de regresie variază mult.
Regresia liniară, termenul de eroare și analiza stocurilor
Regresia liniară este o formă de analiză care se raportează la tendințele actuale experimentate de o anumită securitate sau un indice prin furnizarea unei relații între o variabilă dependentă și independentă, cum ar fi prețul unei securități și trecerea timpului, rezultând o linie de tendință care poate fi folosit ca model predictiv.
O regresie liniară prezintă o întârziere mai mică decât cea experimentată cu o medie în mișcare, deoarece linia este potrivită punctelor de date în loc de a se baza pe mediile din date. Aceasta permite ca linia să se schimbe mai rapid și dramatic decât o linie bazată pe o medie numerică a punctelor de date disponibile.
Diferența dintre termenii de eroare și reziduuri
Deși termenul de eroare și reziduul sunt adesea utilizate în mod sinonim, există o diferență formală importantă. Un termen de eroare este în general neobservabil și un rezidual este observabil și calculabil, ceea ce face mult mai ușor de cuantificat și vizualizat. De fapt, în timp ce un termen de eroare reprezintă modul în care datele observate diferă de populația reală, un rezidual reprezintă modul în care datele observate diferă de datele despre populația eșantionului.
Află mai multe despre
Pentru a vă dezvolta cunoștințele pe tema termenilor de eroare a modelului, citiți mai multe despre abaterea standard reziduală.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.