Arborele Binomial

Ce este un arbore binomial?

Un arbore binomial este o reprezentare grafică a posibilelor valori intrinseci pe care o opțiune le poate lua la diferite noduri sau perioade de timp. Valoarea opțiunii depinde de stocul sau obligațiunea de bază, iar valoarea opțiunii la orice nod depinde de probabilitatea ca prețul activului de bază să scadă sau să crească la un nod dat.

Arborele binomal explicat

Un arbore binomial este un instrument util la stabilirea prețurilor pentru opțiunile americane și opțiunile încorporate. Simplitatea sa este avantajul și dezavantajul său în același timp. Arborele este ușor de modelat mecanic, dar problema constă în valorile posibile pe care activul de bază le poate lua într-o perioadă de timp. Într-un model de arbore binomial, activul de bază poate valora doar una dintre cele două valori posibile, ceea ce nu este realist, deoarece activele pot valora orice număr de valori în orice interval.

Exemplu de arbore binomial

Există câteva ipoteze majore într-un model de preț de opțiuni binomiale: 1) doar două prețuri posibile, unul în sus și unul în jos; 2) activul de bază nu plătește dividende; 3) rata dobânzii este constantă; și, 4) fără taxe și costuri de tranzacție.

Presupunem un preț de acțiune de 100 USD, opțiunea de grevă de 100 USD, data de expirare de un an și rata dobânzii (r) de 5%. La sfârșitul anului, există o probabilitate de 50%, stocul va crește până la 125 $ și 50% probabilitatea va scădea la 90 $. Dacă stocul se ridică la 125 dolari, valoarea opțiunii va fi de 25 USD (prețul acțiunilor de 125 dolari minus prețul de grevă 100 USD), iar dacă scade la 90 dolari, opțiunea nu va avea valoare. Valoarea opțiunii va fi:

Valoarea opțiunii = [(probabilitatea creșterii * valorii crescute) + (probabilitatea scăderii * valorii în jos)] / (1 + r) = [(0.50 * 25 $) + (0.50 * $ 0)] / (1 + 0.05) = 11.90 $

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Cum funcționează modelul de preț al opțiunilor binomiale Un model de preț al opțiunilor binomale este o metodă de evaluare a opțiunilor care utilizează o procedură iterativă și permite specificarea nodului într-o perioadă determinată. mai mult Model bazat pe rețea Un model bazat pe rețea este un model folosit pentru a valoriza instrumentele derivate; utilizează un arbore binomial pentru a arăta căi diferite pe care le poate lua prețul activului de bază. mai mult Definiția și exemplul din bani (OTM) O opțiune din bani (OTM) nu are o valoare intrinsecă, ci are doar valoare extrinsecă sau de timp. Opțiunile OTM sunt mai puțin costisitoare decât în ​​opțiunile de bani. mai mult Cum funcționează distribuția binomială Distribuția binomială este o distribuție a probabilității care rezumă probabilitatea ca o valoare să ia una dintre cele două valori independente. mai mult Fugit Fugit este perioada de timp pe care un investitor crede că a mai rămas până nu ar mai fi benefic să o exercite din timp o opțiune. mai mult Definiția modelului Heston Modelul Heston, numit după Steve Heston, este un tip de model de volatilitate stocastică utilizat de către profesioniștii financiari pentru a prețui opțiunile europene. mai multe link-uri partenere