Definiția probabilității posterioare
O probabilitate posterioară, în statisticile bayesiene, este probabilitatea revizuită sau actualizată a unui eveniment care a avut loc după luarea în considerare a informațiilor noi. Probabilitatea posterioară se calculează prin actualizarea probabilității anterioare folosind teorema lui Bayes. În termeni statistici, probabilitatea posterioară este probabilitatea de a se produce evenimentul A având în vedere faptul că evenimentul B a avut loc.
Formula teoremei lui Bayes
Formula pentru a calcula o probabilitate posterioară de apariție A având în vedere că B a apărut:
P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) unde: A, B = evenimente (B) = mai mare decât zeroP (B ∣A) = probabilitatea de a se produce B, având în vedere că A este adevăratP (B) și P (B) = probabilitățile de A și B de a se produce independent unul de celălalt \ begin {aliniat} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ times P (B \ mid A)} {P (B)} \\ & \ textbf {unde:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {mai mare decât zero} \\ & P (B \ mid A) = \ text {probabilitatea de a se produce B având în vedere că A este adevărat} \\ & P (B) \ text {și} P (B) = \ text {probabilitatea ca A să apară și B să apară independent unele de altele} \\ \ end {aliniat} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) unde: A, B = evenimente (B) = mai mare decât zeroP (B∣A) = probabilitatea de a se produce B având în vedere că A este adevăratP (B) și P (B) = probabilitățile ca A să apară și B să apară independent una de cealaltă
Probabilitatea posterioară este astfel distribuția rezultată, P (A | B).
Ce vă spune o probabilitate posterioară?
Teorema lui Bayes poate fi folosită în multe aplicații, cum ar fi medicină, finanțe și economie. În finanțe, teorema lui Bayes poate fi utilizată pentru a actualiza o credință anterioară odată ce se obțin informații noi. Probabilitatea anterioară reprezintă ceea ce se crede inițial înainte de introducerea unor noi dovezi, iar probabilitatea posterioară ține cont de aceste noi informații.
Distribuțiile de probabilitate posterioară ar trebui să reprezinte o mai bună reflectare a adevărului care stă la baza unui proces generator de date decât probabilitatea anterioară, deoarece posteriorul a inclus mai multe informații. O probabilitate posterioară poate deveni ulterior o prioritate pentru o nouă probabilitate actualizată, pe măsură ce apar noi informații și este încorporată în analiză.
Cheie de luat cu cheie
- O probabilitate posterioară, în statisticile bayesiene, este probabilitatea revizuită sau actualizată a unui eveniment care a avut loc după luarea în considerare a informațiilor noi.
- Probabilitatea posterioară se calculează prin actualizarea probabilității anterioare folosind teorema lui Bayes.
- În termeni statistici, probabilitatea posterioară este probabilitatea de a se produce evenimentul A având în vedere faptul că evenimentul B a avut loc.
Exemplu de probabilitate posterioară
Ca un exemplu simplu pentru a imagina probabilitatea posterioară, să presupunem că există trei acri de pământ cu etichetele A, B și C. Un acru are rezerve de petrol sub suprafața sa, în timp ce celelalte două nu. Probabilitatea anterioară de ulei în acre C este de o treime sau 33%. Un test de foraj este efectuat pe acreul B, iar rezultatele indică faptul că nu există ulei la locul respectiv. Odată cu eliminarea acrei B, probabilitatea posterioară de ulei conținând acre C devine 0, 5 sau 50%.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.