Definiția modelului Merton
Modelul Merton este un model de analiză utilizat pentru evaluarea riscului de credit al datoriei unei companii. Analiștii și investitorii folosesc modelul Merton pentru a înțelege cât de capabilă este o companie să își îndeplinească obligațiile financiare, să își servească datoria și să cântărească posibilitatea generală de a intra în implicit credit.
În 1974, economistul Robert C. Merton a propus acest model pentru evaluarea riscului structural de credit al unei companii prin modelarea capitalurilor proprii ale companiei ca opțiune de apel asupra activelor sale. Ulterior, acest model a fost extins de Fischer Black și Myron Scholes pentru a dezvolta modelul de prețuri câștigător la premiile Nobel pentru Black-Scholes pentru opțiuni.
Formula modelului Merton este
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2) unde: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Valoarea teoretică a capitalului propriu al unei companiiVt = Valoarea activelor companiei în perioada tK = Valoarea activelor companiei debtt = Perioada de timp curentT = Perioada de timp viitorr = Rata dobânzii fără riscN = Cumulativ standard normal distributione = Termen exponențial (adică 2.7183 ...) σ = Abaterea standard a rentabilităților stocurilor \ begin {aliniat} & E = V_tN \ stânga (d_1 \ dreapta) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ left (d_2 \ right) \\ & \ textbf {unde:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ left (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ right) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {și} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Valoarea teoretică a capitalului propriu al unei companii} \\ & V_t = \ text {Valoarea activelor companiei în perioada t} \\ & \ text { K = Valoarea datoriei companiei} \\ & \ text {t = Perioada de timp curentă} \\ & \ text {T = Perioada viitoare} \\ & \ text {r = Rata dobânzii fără risc} \\ & \ text {N = distribuție normală cumulativă normală} \\ & \ text {e = Termen exponențial} \ stânga (adică \ text {} 2.7183 ... \ r ight) \\ & \ sigma = \ text {Abaterea standard a returnărilor de acțiuni} \\ \ end {aliniat} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) unde: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Valoarea teoretică a capitalurilor proprii ale companieiVt = Valoarea activelor companiei în perioada tK = Valoarea debitului companiei = Curent perioada de timpT = Perioada de timp viitoare = rata dobânzii fără riscuri N = standard cumulativ distribuție normală = Termen exponențial (adică 2.7183 ...) σ = Abaterea standard a rentabilităților stocurilor
Luați în considerare acțiunile unei companii se vând cu 210, 59 dolari, volatilitatea prețului acțiunilor este de 14, 04%, rata dobânzii este de 0, 2175%, prețul grevei este de 205 dolari, iar termenul de expirare este de patru zile. Cu valorile date, valoarea opțiunii de apel teoretic produsă de model este -8.13.
Ce vă spune modelul Merton?
Ofițerii de credite și analiștii de acțiuni utilizează modelul Merton pentru a analiza riscul de neplată a creditului unei societăți. Acest model permite o evaluare mai ușoară a companiei și, de asemenea, îi ajută pe analiști să stabilească dacă compania va putea păstra solvabilitatea analizând datele de scadență și totalul datoriei.
Modelul Merton (sau Black-Scholes) calculează prețurile teoretice ale opțiunilor de apelare și apelare europene fără a lua în considerare dividendele plătite pe parcursul vieții opțiunii. Cu toate acestea, modelul poate fi adaptat pentru a lua în considerare aceste dividende calculând valoarea datei ex-dividend a acțiunilor subiacente.
Modelul Merton face următoarele ipoteze de bază:
- Toate opțiunile sunt europene și sunt exercitate doar în momentul expirării.
- Nu se achită dividende.
- Mișcările pieței sunt imprevizibile (piețe eficiente).
- Nu sunt incluse comisioane.
- Volatilitatea stocurilor de bază și ratele fără riscuri sunt constante.
- Returnările asupra stocurilor subiacente sunt distribuite în mod regulat.
Variabilele care au fost luate în considerare în formulă includ prețurile de grevă ale opțiunilor, prețurile subiacente prezente, ratele dobânzilor fără riscuri și perioada de timp înainte de expirare.
Cheie de luat cu cheie
- În 1974, Robert Merton a propus un model de evaluare a riscului de credit al unei companii prin modelarea capitalurilor proprii ale companiei ca opțiune de apel asupra activelor sale.
- Această metodă permite utilizarea modelului de prețuri pentru opțiunile Black-Scholes-Merton.
- Modelul Merton oferă o relație structurală între riscul de neplată și activele unei companii.
Modelul Black-Scholes versus modelul Merton
Robert C. Merton a fost un renumit economist american și laureat al Premiului Nobel pentru Memorial, care și-a cumpărat în mod adecvat primul său stoc la 10 ani. Mai târziu, a obținut un licențiat în științe la Universitatea Columbia, un masterat în știință la Institutul de Tehnologie din California (Cal Tech), și un doctorat în economie la Massachusetts Institute of Technology (MIT), unde ulterior a devenit profesor până în 1988. La MIT, a dezvoltat și publicat idei noi și de stabilire a precedentelor pentru a fi utilizate în lumea financiară.
Black și Scholes, în timpul lui Merton la MIT, au dezvoltat o perspectivă critică că, prin acoperirea unei opțiuni, riscul sistematic este eliminat. Merton a dezvoltat apoi un derivat care arată că acoperirea unei opțiuni ar înlătura toate riscurile. În lucrarea lor din 1973, „Prețul opțiunilor și pasivele corporative”, Black și Scholes au inclus raportul lui Merton, care explica derivatul formulei. Ulterior, Merton a schimbat numele formulei în modelul Black-Scholes.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.