Cum îmbunătățește strategia teorie a jocului luarea deciziilor

Teoria jocurilor, studiul luării deciziilor strategice, reunește discipline disparate precum matematica, psihologia și filozofia. Teoria jocurilor a fost inventată de John von Neumann și Oskar Morgenstern în 1944 și a parcurs un drum lung de atunci. Importanța teoriei jocurilor pentru analiza modernă și luarea deciziilor poate fi evaluată de faptul că din 1970, 12 economiști și oameni de știință de frunte au primit Premiul Nobel pentru științe economice pentru contribuțiile lor la teoria jocurilor.

Teoria jocurilor este aplicată într-o serie de domenii, incluzând afaceri, finanțe, economie, științe politice și psihologie. Înțelegerea strategiilor de teorie a jocurilor - atât cele populare, cât și unele dintre stratagemele relativ mai puțin cunoscute - este important pentru a îmbunătăți raționamentul și abilitățile de luare a deciziilor într-o lume complexă.

Dilema prizonierului

Una dintre cele mai populare și de bază strategii de teorie a jocurilor este dilema prizonierului. Acest concept explorează strategia de luare a deciziilor luată de doi indivizi care, acționând în interesul lor individual, sfârșesc cu rezultate mai slabe decât dacă ar fi cooperat în primul rând între ei.

În dilema prizonierului, doi suspecți reținuți pentru o infracțiune sunt reținuți în camere separate și nu pot comunica între ei. Procurorul informează atât Suspectul 1, cât și Suspectul 2 individual că, dacă mărturisește și mărturisește împotriva celuilalt, poate merge liber, dar dacă nu cooperează și celălalt suspect îl va condamna la trei ani de închisoare. Dacă ambii mărturisesc, vor primi o pedeapsă de doi ani, iar dacă niciunul nu mărturisește, vor fi condamnați la un an de închisoare.

Deși cooperarea este cea mai bună strategie pentru cei doi suspecți, atunci când se confruntă cu o astfel de dilemă, cercetările arată că majoritatea oamenilor raționali preferă să mărturisească și să depună mărturie împotriva celeilalte persoane decât să rămână tăcuți și să aibă șansa pe care o mărturisește cealaltă parte.

(Pentru lectură înrudită, consultați: Dilema prizonierului în afaceri și economie .)

Strategii teoretice de joc

Dilema prizonierului pune bazele strategiilor avansate de teorie a jocurilor, dintre care cele populare includ:

Potrivirea Pennies-urilor

Acesta este un joc cu sumă zero care implică doi jucători (numiți-i jucătorul A și jucătorul B), plasând simultan un ban pe masă, cu rambursarea în funcție de potrivirea banilor. Dacă ambii penny sunt capete sau cozi, jucătorul A câștigă și păstrează banul jucătorului B. Dacă nu se potrivesc, jucătorul B câștigă și păstrează banul jucătorului A.

Impas

Acesta este un scenariu de dilemă socială precum dilema prizonierului, prin faptul că doi jucători pot coopera sau defecta (adică nu cooperează). Într-un impas, în cazul în care jucătorul A și jucătorul B cooperează, fiecare obține o rambursare de 1, iar dacă ambele defectează, fiecare obține o rambursare de 2. Dar dacă jucătorul A cooperează și jucătorul B defectează, atunci A primește o rambursare de la 0 și B obține un profit de 3. În diagrama de rambursare de mai jos, primul număr din celulele (a) până la (d) reprezintă beneficiul jucătorului A, iar cel de-al doilea număr este cel al jucătorului B:

Deadlock diferă de dilema prizonierului prin aceea că acțiunea de cel mai mare beneficiu reciproc (adică ambele defecte) este, de asemenea, strategia dominantă. O strategie dominantă pentru un jucător este definită ca fiind cea care produce cel mai mare profit din orice strategie disponibilă, indiferent de strategiile folosite de ceilalți jucători.

Un exemplu frecvent menționat de impas este cel al două puteri nucleare care încearcă să ajungă la un acord pentru a elimina arsenalele lor de bombe nucleare. În acest caz, cooperarea presupune aderarea la acord, în timp ce defecțiunea înseamnă renegarea secretă a acordului și păstrarea arsenalului nuclear. Din păcate, cel mai bun rezultat al oricărei națiuni este de a se conforma acordului și de a menține opțiunea nucleară, în timp ce cealaltă națiune își elimină arsenalul, deoarece acest lucru îi va oferi primului un avantaj ascuns extraordinar față de cel de-al doilea, dacă va izbucni vreodată război între cele două. A doua cea mai bună opțiune este ca ambii să defecteze sau să nu coopereze, deoarece aceasta își păstrează statutul de puteri nucleare.

Cournot Competition

Acest model este, de asemenea, conceptual similar cu dilema prizonierului și poartă numele matematicianului francez Augustin Cournot, care l-a introdus în 1838. Cea mai obișnuită aplicare a modelului Cournot constă în descrierea unui duopol sau a doi producători principali pe o piață.

De exemplu, presupunem că companiile A și B produc un produs identic și pot produce cantități mari sau mici. Dacă ambele cooperează și sunt de acord să producă la niveluri scăzute, oferta limitată se va traduce într-un preț ridicat pentru produsul de pe piață și profituri substanțiale pentru ambele companii. Pe de altă parte, dacă se defectează și se produc la niveluri ridicate, piața va fi modificată și va duce la un preț scăzut pentru produs și, prin urmare, profituri mai mici pentru ambele. Dar dacă unul cooperează (adică produce la niveluri scăzute), iar celălalt defecte (adică produce în mod ascendent la niveluri înalte), atunci primii se rup doar în timp ce al doilea obține un profit mai mare decât dacă ambii cooperează.

Este prezentată matricula de rambursare a companiilor A și B (cifrele reprezintă profitul în milioane de dolari). Astfel, dacă A cooperează și produce la niveluri scăzute, în timp ce B defectează și produce la niveluri ridicate, rambursarea este așa cum se arată în celula (b) - echilibru pentru compania A și cu 7 milioane de dolari în profitul companiei B.

Coordonare

În coordonare, jucătorii câștigă profituri mai mari atunci când selectează același curs de acțiune.

Ca exemplu, ia în considerare doi giganți tehnologici care decid să introducă o nouă tehnologie radicală în cipurile de memorie care le-ar putea câștiga sute de milioane în profit sau o versiune revizuită a unei tehnologii mai vechi care le-ar câștiga mult mai puțin. Dacă o singură companie decide să înainteze noua tehnologie, rata adopției de către consumatori ar fi semnificativ mai mică și, în consecință, aceasta ar câștiga mai puțin decât dacă ambele companii decid asupra aceluiași curs de acțiune. Matricea de rambursare este prezentată mai jos (cifrele reprezintă profitul în milioane de dolari).

Astfel, dacă ambele companii decid să introducă noua tehnologie, acestea ar câștiga 600 milioane USD pe unitate, în timp ce introducerea unei versiuni revizuite a tehnologiei mai vechi le-ar câștiga 300 milioane dolari fiecare, așa cum se arată în celula (d). Dar, dacă compania A decide să introducă singură noua tehnologie, ar câștiga doar 150 de milioane de dolari, chiar dacă compania B ar câștiga 0 dolari (probabil, pentru că consumatorii ar putea să nu fie dispuși să plătească pentru tehnologia ei învechită). În acest caz, are sens ca ambele companii să lucreze împreună, mai degrabă decât pe cont propriu.

Jocul Centipede

Acesta este un joc cu formă extinsă în care doi jucători au alternativ șansa de a lua o parte mai mare dintr-o sumă de bani în creștere lentă. Jocul centipede este secvențial, deoarece jucătorii își fac mișcările una după alta, mai degrabă decât simultan; fiecare jucător cunoaște și strategiile alese de jucătorii care au jucat înaintea lor. Jocul se încheie de îndată ce un jucător ia pasul, jucătorul obținând porțiunea mai mare, iar celălalt jucător obține porțiunea mai mică.

Ca exemplu, presupunem că jucătorul A merge mai întâi și trebuie să decidă dacă ar trebui să „ia” sau „să treacă” stash-ul, care în prezent se ridică la 2 $. Dacă ia, atunci A și B obțin 1 dolar fiecare, dar dacă A trece, decizia de a lua sau de a trece acum trebuie să fie luată de jucătorul B. Dacă B ia, ea primește 3 $ (adică stanta anterioară de 2 $ + 1 $) și A primește 0 $. Dar dacă trece B, A ajunge acum să decidă dacă să ia sau să treacă și așa mai departe. Dacă ambii jucători aleg întotdeauna să treacă, fiecare primește o rambursare de 100 USD la sfârșitul jocului.

Ideea jocului este dacă A și B cooperează și continuă să treacă până la sfârșitul jocului, primesc suma maximă de 100 USD fiecare. Dar dacă aceștia au încredere în celălalt jucător și se așteaptă ca aceștia să „ia” la prima oportunitate, echilibrul Nash prevede că jucătorii vor primi cea mai mică cerere posibilă (1 dolar în acest caz). Studiile experimentale au arătat, însă, că acest comportament „rațional” (așa cum prevede teoria teoriei jocurilor) este foarte rar prezentat în viața reală. Acest lucru nu este surprinzător de intuitiv, având în vedere dimensiunea minusculă a plății inițiale în raport cu cea finală. Un comportament similar al subiecților experimentali a fost expus și în dilema călătorului.

Dilema călătorului

Acest joc cu sumă diferită de zero, în care ambii jucători încearcă să-și maximizeze plata fără a ține cont de celălalt, a fost conceput de economistul Kaushik Basu în 1994. De exemplu, în dilema călătorului, o companie aeriană acceptă să plătească doi călători compensații pentru daune-interese. la obiecte identice. Cu toate acestea, cei doi călători sunt obligați să estimeze separat valoarea articolului, cu un minimum de 2 USD și un maxim de 100 USD. Dacă ambele notează aceeași valoare, compania aeriană va rambursa fiecăruia acea sumă. Dar dacă valorile diferă, compania aeriană le va plăti valoarea mai mică, cu un bonus de 2 USD pentru călătorul care a notat această valoare mai mică și o penalitate de 2 dolari pentru călătorul care a notat valoarea mai mare.

Nivelul de echilibru Nash, bazat pe inducția înapoi, este de 2 USD în acest scenariu. Dar, la fel ca în jocul cu centipede, experimentele de laborator demonstrează în mod constant majoritatea participanților, în mod naiv sau altfel, aleg un număr mult mai mare de 2 $.

Dilema călătorului poate fi aplicată pentru a analiza o varietate de situații din viața reală. Procesul de inducție înapoi, de exemplu, poate ajuta la explicarea modului în care două companii angajate într-o concurență de croșetă pot scădea în mod constant prețurile produselor la un clichet mai mic în încercarea de a câștiga cota de piață, ceea ce poate duce la pierderi din ce în ce mai mari în acest proces.

Bătălia sexiurilor

Aceasta este o altă formă a jocului de coordonare descris mai devreme, dar cu unele asimetrii de rambursare. În esență, implică un cuplu care încearcă să-și coordoneze seara. În timp ce au fost de acord să se întâlnească fie la jocul cu mingea (preferința bărbatului), fie la o joacă (preferința femeii), au uitat ce au decis, și să rezolve problema, nu pot comunica între ei. Unde ar trebui să meargă? Matricea de rambursare este prezentată mai jos cu cifrele din celule reprezentând gradul relativ de plăcere a evenimentului pentru femeie și, respectiv, pentru bărbat. De exemplu, celula (a) reprezintă rambursarea (în ceea ce privește nivelurile de plăcere) pentru femeie și bărbat la joc (se bucură de ea mult mai mult decât el). Celula (d) este remunerația dacă ambele ajung la jocul cu minge (el se bucură mai mult decât ea). Celula (c) reprezintă nemulțumirea dacă ambele se duc nu numai la locația greșită, ci și la evenimentul de care se bucură cel mai puțin - femeia la jocul cu mingea și bărbatul la joc.

Jocul dictatorului

Acesta este un joc simplu în care jucătorul A trebuie să decidă cum să împartă un premiu în numerar cu jucătorul B, care nu are nicio contribuție în decizia jucătorului A. Deși aceasta nu este o strategie de teorie a jocurilor în sine, aceasta oferă câteva informații interesante despre comportamentul oamenilor. Experimentele dezvăluie că aproximativ 50% își păstrează toți banii pentru ei înșiși, 5% îi împart în egală măsură, iar ceilalți 45% oferă celuilalt participant o cotă mai mică. Jocul dictatorului este strâns legat de jocul ultimatum, în care jucătorului A i se oferă o sumă stabilită de bani, o parte din care trebuie să fie acordată jucătorului B, care poate accepta sau respinge suma dată. Captura este dacă al doilea jucător respinge suma oferită, atât A cât și B nu obțin nimic. Jocurile dictator și ultimatum dețin lecții importante pentru probleme precum dăruirea caritabilă și filantropia.

Pace-război

Aceasta este o variație a dilemei prizonierului în care deciziile de „cooperare sau defect” sunt înlocuite de „pace sau război”. O analogie ar putea fi două companii angajate într-un război al prețurilor. Dacă ambii se abțin de la reducerea prețurilor, se bucură de o prosperitate relativă (celula a), dar un război al prețurilor ar reduce în mod dramatic remunerațiile (celula d). Cu toate acestea, dacă A se angajează în reducerea prețurilor (război), dar B nu, A ar avea un profit mai mare de 4, deoarece ar putea capta o cotă de piață substanțială, iar acest volum mai mare ar compensa prețurile mai mici ale produselor.

Dilema voluntarilor

În dilema unui voluntar, cineva trebuie să întreprindă o corvoadă sau o slujbă pentru binele comun. Cel mai rău rezultat posibil este realizat dacă nimeni nu este voluntar. De exemplu, luați în considerare o companie în care frauda contabilă este răspândită, dar managementul de top nu o știe. Unii angajați din departamentul de contabilitate sunt conștienți de fraudă, dar ezită să spună managementului de vârf, deoarece ar duce la concedierea angajaților implicați în frauda și, cel mai probabil, urmăriți penal.

Fiind etichetat drept denunțător poate avea și unele repercusiuni în linie. Dar dacă nimeni nu face voluntariat, frauda pe scară largă poate duce la falimentul companiei și la pierderea locurilor de muncă ale tuturor.

Linia de jos

Teoria jocurilor poate fi utilizată foarte eficient ca instrument de luare a deciziilor, indiferent dacă este într-un cadru economic, de afaceri sau personal.

(Pentru lectură conexă, consultați: Teoria jocului: dincolo de elementele de bază .)