Analiza Varianței (ANOVA)
Analiza varianței (ANOVA) este un instrument de analiză utilizat în statistici care împarte o variabilitate agregată observată găsită în interiorul unui set de date în două părți: factori sistematici și factori aleatori. Factorii sistematici au o influență statistică asupra setului de date dat, în timp ce factorii aleatori nu. Analiștii folosesc testul ANOVA pentru a determina influența pe care variabilele independente o au asupra variabilei dependente într-un studiu de regresie.
Metodele de testare t și z dezvoltate în secolul XX au fost utilizate pentru analiza statistică până în 1918, când Ronald Fisher a creat analiza metodei de varianță. ANOVA se mai numește și analiza Fisher a variației și este extensia testelor t și z. Termenul a devenit cunoscut în 1925, după apariția în cartea lui Fisher, „Metode statistice pentru lucrătorii de cercetare”. A fost angajat în psihologie experimentală și ulterior s-a extins la subiecți care erau mai complexi.
Formula pentru ANOVA este:
F = MSTMSE Unde: F = coeficientul ANOVAMST = Suma medie a pătratelor datorate tratamentuluiMSE = Suma medie a pătratelor datorate erorii \ begin {align} & \ text {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {F} = \ text {coeficient ANOVA} \\ & \ text {MST} = \ text {Suma medie a pătratelor datorate tratamentului} \\ & \ text {MSE} = \ text {Suma medie a pătratelor datorate erorii} \\ \ end {aliniat} F = MSEMST unde: F = coeficient ANOVAMST = Suma medie a pătratelor datorate tratamentuluiMSE = Suma medie a pătratelor datorate eroare
Ce relevă analiza varianței?
Testul ANOVA este etapa inițială în analizarea factorilor care afectează un set de date dat. După terminarea testului, un analist efectuează teste suplimentare pe factorii metodici care contribuie în mod măsurabil la inconsecvența setului de date. Analistul utilizează rezultatele testului ANOVA într-un test f pentru a genera date suplimentare care se aliniează modelelor de regresie propuse.
Testul ANOVA permite compararea a mai mult de două grupuri în același timp pentru a determina dacă există o relație între ele. Rezultatul formulei ANOVA, statistica F (numită și raportul F), permite analiza mai multor grupuri de date pentru a determina variabilitatea dintre probe și în cadrul probelor.
Dacă nu există nicio diferență reală între grupurile testate, care se numește ipoteza nulă, rezultatul statisticii ANOVA privind raportul F va fi aproape de 1. Fluctuațiile eșantionării sale vor urma probabil distribuția Fisher F. Acesta este de fapt un grup de funcții de distribuție, cu două numere caracteristice, numite grade de numărător de libertate și numitor de grade de libertate.
Cheie de luat cu cheie
- Analiza varianței, sau ANOVA, este o metodă statistică care separă datele de varianță observate în diferite componente pentru a fi utilizate pentru teste suplimentare.
- Un ANOVA unidirecțional este utilizat pentru trei sau mai multe grupuri de date, pentru a obține informații despre relația dintre variabilele dependente și independente.
- Dacă nu există o variație adevărată între grupuri, raportul F al ANOVA ar trebui să fie egal cu 1.
Exemplu de utilizare a ANOVA
Un cercetător ar putea, de exemplu, să testeze studenții din mai multe colegii pentru a vedea dacă studenții de la unul dintre colegii depășesc constant studenții din celelalte colegii. Într-o aplicație de afaceri, un cercetător în cercetare și dezvoltare ar putea testa două procese diferite de creare a unui produs pentru a vedea dacă un proces este mai bun decât celălalt din punct de vedere al eficienței costurilor.
Tipul de test ANOVA utilizat depinde de o serie de factori. Se aplică atunci când datele trebuie să fie experimentale. Analiza varianței este folosită dacă nu există acces la software-ul statistic care să conducă la calcularea ANOVA de mână. Este simplu de utilizat și cel mai potrivit pentru probe mici. Cu multe modele experimentale, dimensiunile eșantionului trebuie să fie aceleași pentru diferitele combinații de niveluri de factori.
ANOVA este util pentru testarea a trei sau mai multe variabile. Este similar cu testele t multiple cu două probe. Cu toate acestea, rezultă mai puține erori de tip I și este adecvat pentru o serie de probleme. ANOVA grupează diferențele prin compararea mijloacelor fiecărui grup și include extinderea variației în surse diverse. Este angajat cu subiecți, grupuri de testare, între grupuri și în cadrul grupurilor.
ANOVA unidirecțional versus ANOVA cu două sensuri
Există două tipuri de ANOVA: unidirecțional (sau unidirecțional) și bidirecțional. O singură direcție sau în două direcții se referă la numărul de variabile independente în analiza dvs. de test de varianță. O ANOVA unidirecțională evaluează impactul unui singur factor asupra unei variabile de răspuns unic. Determină dacă toate eșantioanele sunt aceleași. ANOVA unidirecțională este utilizată pentru a determina dacă există diferențe semnificative statistic între mijloacele a trei sau mai multe grupuri independente (fără legătură).
O ANOVA cu două sensuri este o extensie a ANOVA unidirecțional. Cu o singură direcție, aveți o singură variabilă independentă care afectează o variabilă dependentă. Cu un ANOVA cu două sensuri, există doi independenți. De exemplu, un ANOVA bidirecțional permite unei companii să compare productivitatea lucrătorilor pe baza a două variabile independente, cum ar fi salariul și setul de abilități. Este utilizat pentru a observa interacțiunea dintre cei doi factori și pentru a testa efectul a doi factori în același timp.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.