Durata modificată
Durata modificată este o formulă care exprimă modificarea măsurabilă a valorii unei garanții ca răspuns la o modificare a ratelor dobânzii. Durata modificată urmărește conceptul potrivit căruia ratele dobânzilor și prețurile obligațiunilor se deplasează în direcții opuse. Această formulă este utilizată pentru a determina efectul pe care îl va avea o modificare de 100 puncte de bază (1 la sută) a ratelor dobânzilor asupra prețului unei obligațiuni. Calculat ca:
Modified Duration = Macauley Duration1 + YTMnwhere: Macauley Duration = Durata medie ponderată a tomaturității fluxurilor de numerar de la o obligațiuneYTM = Randament până la scadență = Numărul perioadelor de cupon pe an \ begin {align} & \ text {Durata modificată} = \ frac { \ text {Macauley Duration}} {1 + \ frac {\ text {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {Macauley Duration} = \ text {Termen mediu ponderat la} \\ & \ text {scadența fluxurilor de numerar dintr-o obligațiune} \\ & \ text {YTM} = \ text {Randament până la scadență} \\ & n = \ text {Numărul perioadelor de cupon pe an} \\ \ end { aliniat} Durata modificată = 1 + nYTM Durata Macauley unde: Macauley Duration = Durata medie ponderată pe termen mediu a fluxurilor de numerar de la o obligațiune YTM = Randament până la scadență = Numărul perioadelor de cupon pe an
BREAKING DOWN Durata modificată
Durata modificată măsoară termenul mediu ponderat în numerar până la scadența unei obligațiuni. Este un număr foarte important pentru managerii de portofoliu, consultanții financiari și clienții să ia în considerare atunci când selectează investiții, deoarece, toți ceilalți factori de risc egali, obligațiunile cu durate mai mari au volatilitatea prețurilor mai mare decât obligațiunile cu durate mai mici. Există multe tipuri de durată și toate componentele unei obligațiuni, cum ar fi prețul, cuponul, data scadenței și ratele dobânzii, sunt utilizate pentru a calcula durata.
Calculul duratei modificate
Durata modificată este o extensie a ceva numit durata Macaulay, care permite investitorilor să măsoare sensibilitatea unei obligațiuni la modificările ratelor dobânzii. Pentru a calcula durata modificată, trebuie calculată mai întâi durata Macaulay. Formula pentru durata Macaulay este:
Macauley Duration = ∑t = 1n (PV × CF) × TMarket Prețul obligațiunii: PV × CF = Valoarea actuală a cuponului la perioada tT = Timpul fiecărui flux de numerar în anin = Numărul perioadelor de cupon pe an \ begin {aliniat} & \ text {Macauley Duration} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ text {PV} \ times \ text {CF}) \ times \ text {T}} {\ text {Pret de piață din Bond}} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {PV} \ times \ text {CF} = \ text {Valoarea actuală a cuponului la perioada} t \\ & \ text {T} = \ text {Timpul fiecărui flux de numerar în ani} \\ & n = \ text {Numărul perioadelor de cupon pe an} \\ \ end {aliniat} Durata Macauley = Prețul de piață al Bond∑t = 1n (PV × CF) × T unde: PV × CF = Valoarea actuală a cuponului în perioada tT = Timpul fiecărui flux de numerar în anin = Numărul de cupoane pe an
Aici, (PV) (CF) este valoarea actuală a unui cupon la perioada t și T este egală cu timpul pentru fiecare flux de numerar din ani. Acest calcul este efectuat și însumat pentru numărul de perioade până la scadență. De exemplu, să presupunem că o obligațiune are o scadență de trei ani, plătește un cupon de 10% și că ratele dobânzilor sunt de 5%. Această obligațiune, în urma formulei de bază a prețurilor obligațiunilor, ar avea un preț de piață de:
Preț de piață = 1001, 05 USD + 1001, 052 USD + 1 1001, 053 USDPreț de piață = 95, 24 USD + 90, 70 USD + 950, 22 USD Preț de piață = 1, 136, 16 $ \ begin {align} & \ text {Preț de piață} = \ frac {\ $ 100} {1.05} + \ frac {\ $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1.100} {1.05 ^ 3} \\ & \ phantom {\ text {Preț de piață}} = \ 95, 24 $ + \ 90, 70 $ + \ 950, 22 $ \ \ & \ phantom {\ text { Preț de piață}} = \ 1.136, 16 $ \\ \ end {aliniat} Preț de piață = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1.100 Preț de piață = 95.24 USD + 90, 70 USD + 950, 22 USD Preț de piață = 1.136, 16 $
În continuare, folosind formula de durată Macaulay, durata este calculată astfel:
Macauley Duration = (95, 24 $ × 1 136, 16 USD) + Durata Macauley = (90, 70 $ × 2 1, 136, 16 $) + Durata Macauley = (950, 22 $ × 3 $ 1, 136, 16) Macauley Duration = 2, 753 \ begin {aliniat} \ text {Macauley Duration} = & \ (\ 95, 24 USD \ times \ frac {1} {\ $ 1, 136, 16}) + \\ \ phantom {\ text {Durata Macauley =}} & \ (\ 90, 70 $ \ times \ frac {2} {\ $ 1, 136, 16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Duration =}} & \ (\ 950, 22 $ \ times \ frac {3} {\ $ 1, 136, 16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {aliniat} Macauley Duration = Macauley Duration = Durata Macauley = Durata Macauley = (95, 24 USD × 1.136.161 USD) + (90, 70 USD × 1.136.162 USD) + (950, 22 USD × 1.136.163 USD) 2.753
Acest rezultat arată că este nevoie de 2.753 de ani pentru a recupera costul adevărat al obligațiunii. Cu acest număr, este acum posibilă calcularea duratei modificate.
Pentru a găsi durata modificată, tot un investitor trebuie să facă este să ia durata Macaulay și să o împartă cu 1 + (randament până la scadență / număr de perioade de cupon pe an). În acest exemplu, calculul ar fi:
Modified Duration = 2.7531.051 = 2.621 \ begin {align} & \ text {Durata modificată} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {aliniat} Durata modificată = 11, 05 2, 753 = 2, 621
Acest lucru arată că pentru fiecare mișcare de 1 la sută a ratelor dobânzii, obligațiunea din acest exemplu ar muta invers în preț cu 2, 621 la sută.
Principii de durată
Iată câteva principii de durată de care trebuie să ții cont. În primul rând, pe măsură ce scadența crește, durata crește și obligațiunea devine mai volatilă. În al doilea rând, pe măsură ce cuponul unei obligațiuni crește, durata acesteia scade și obligațiunea devine mai puțin volatilă. În al treilea rând, pe măsură ce ratele dobânzilor cresc, durata scade și sensibilitatea obligațiunilor la creșterea ratei dobânzii suplimentare scade.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.