Compunere continuă

Ce este compunerea continuă?

Compunerea continuă este limita matematică pe care o poate atinge interesul compus dacă este calculată și reinvestită în soldul contului pe un număr teoretic infinit de perioade. Deși acest lucru nu este posibil în practică, conceptul de interes continuu compus este important în finanțe. Este un caz extrem de compunere, întrucât majoritatea dobânzii se acumulează lunar, trimestrial sau semianal. În teorie, dobânda continuă compusă înseamnă că un sold al contului câștigă în mod constant dobândă, precum și reintroducerea acestui interes înapoi, astfel încât, de asemenea, să câștige interes.

01:59

Înțelegerea interesului compus

Formula și calculul interesului compus continuu

În loc să calculeze dobânda pentru un număr finit de perioade, cum ar fi anual sau lunar, compunerea continuă calculează dobânda presupunând o compunere constantă pe un număr infinit de perioade. Chiar și cu sume de investiții foarte mari, diferența dintre dobânda totală obținută prin combinarea continuă nu este foarte mare în comparație cu perioadele tradiționale de compunere.

Formula dobânzilor compuse pe perioade finite de timp ia în calcul patru variabile:

• PV = valoarea actuală a investiției
• i = rata dobânzii declarată
• n = numărul perioadelor de compunere
• t = timpul în ani

Formula de compunere continuă este derivată din formula pentru valoarea viitoare a unei investiții purtătoare de dobândă:

Valoarea viitoare (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Calculând limita acestei formule pe măsură ce n se apropie de infinit (conform definiției compunerii continue) rezultă formula pentru interesul compus continuu:

FV = PV xe ^(ixt), unde e este constanta matematică aproximată ca 2.7183.

Cheie de luat cu cheie

• Majoritatea dobânzilor se acumulează semestrial, trimestrial sau lunar.
• Interesul compus continuu presupune că interesul este compus și adăugat din nou la o valoare inițială de un număr infinit de ori.
• Formula dobânzii compuse continuu este FV = PV xe ^(ixt), unde FV este valoarea viitoare a investiției, PV este valoarea actuală, i este rata dobânzii declarată, t este timpul în ani, e este constanta matematică aproximat la 2.7183.

Un exemplu de interes compus la diferite intervale

Ca exemplu, presupunem că o investiție de 10.000 USD câștigă 15% dobândă în următorul an. Următoarele exemple arată valoarea finală a investiției atunci când dobânda este compusă anual, semianal, trimestrial, lunar, zilnic și continuu.

• Compunere anuală: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11 500 $
• Compunere semestrială: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11.556, 25 USD
• Compunere trimestrială: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11.586, 50 USD
• Compunere lunară: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11.607, 55 USD
• Compunere zilnică: FV = 10.000 $ x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = 11.617, 98 USD
• Compunere continuă: FV = 10.000 $ 2.7183 ^{(15% x 1)} = 11.618, 34 USD

În cazul compunerii zilnice, dobânda totală câștigată este de 1.617, 98 dolari, în timp ce, în cazul compunerii continue, dobânda totală câștigată este de 1.618, 34 dolari.

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Aflați mai multe despre compunere Componența este procesul în care veniturile unui activ, fie din câștiguri de capital, fie din dobânzi, sunt reinvestite pentru a genera câștiguri suplimentare în timp. mai mult Valoarea timpului a banilor (TVM) Definiție Valoarea în timp a banilor este ideea că banii disponibili în prezent valorează mai mult decât aceeași sumă în viitor datorită capacității sale de câștig potențial. mai mult Dobânda compusă Definiția Dobânda compusă este valoarea numerică care este calculată pe principalul inițial și dobânda acumulată din perioadele anterioare ale unui depozit sau împrumut. Dobânda compusă este comună la împrumuturi, dar este mai rar folosită la conturile de depozit. mai mult Ce este interesul cumulat? Dobânda cumulativă este suma tuturor plăților de dobândă efectuate pe un împrumut într-o anumită perioadă de timp. mai mult Ce ne spune rata anuală efectivă de dobândă Rata dobânzii efective anuale este rata dobânzii care este câștigată sau plătită efectiv pe o investiție, împrumut sau un alt produs financiar datorită rezultatului compunerii într-o anumită perioadă de timp. mai mult Determinarea ratei echivalente anuale (AER) Rata echivalentă anuală (AER) este rata dobânzii pentru un cont de economii sau produs de investiții care are mai mult de o perioadă de compunere. Adică se calculează cu presupunerea că orice dobândă plătită este inclusă în soldul principal de plăți. mai multe link-uri partenere