Ce înseamnă Dow și cum este calculat

Mulți investitori dețin doar o mână de stocuri diferite, astfel încât acestea pot urmări individual performanțele fiecăruia. Cu toate acestea, nu este suficient să vă păstrați ochii doar pe propriul coș. De asemenea, investitorii și comercianții au nevoie de informații despre sentimentul general al pieței.

Acesta este un index este pentru. Acesta oferă un număr unic de măsurabil și de urmărit, care urmărește să reprezinte piața generală sau un set de stocuri sau sector selectat și mișcarea acesteia. Un indice de acțiuni servește, de asemenea, ca punct de referință pentru comparațiile de investiții - spun că portofoliul dvs. individual de acțiuni (sau fondul mutual) a returnat 15%, dar indicele de piață a revenit cu 20% în aceeași perioadă. Prin urmare, performanța dvs. (sau performanța managerului de fond) a rămas în urmă pe piață.

Ce este Dow?

Media industrială Dow Jones este un indicator al modului în care au tranzacționat 30 de companii mari, listate în SUA, în timpul unei sesiuni de tranzacționare standard.

Un indice al pieței bursiere este un construct matematic care oferă un număr unic pentru măsurarea pieței bursiere de ansamblu (sau a unei porțiuni selectate din aceasta). Indicele este calculat urmărind prețurile stocurilor selectate (de exemplu, primele 30, măsurate de prețurile celor mai mari companii sau de cele mai importante 50 de stocuri din sectorul petrolier) și pe baza unor criterii pre-definite medii ponderate capac cântărit etc.)

Calculul din spatele Dow

Pentru a înțelege mai bine modul în care Dow schimbă valoarea, să începem de la începuturile sale. Când Dow Jones & Co. a introdus prima dată indicele în anii 1890, a fost o „medie simplă” a prețurilor tuturor elementelor constitutive. De exemplu, să zicem că erau 12 stocuri în indicele Dow; în acest caz, valoarea Dow ar fi fost calculată luând doar suma prețurilor de închidere ale tuturor celor 12 stocuri și împărțind-o la 12 (numărul de companii sau „componente ale indicelui Dow”). Prin urmare, Dow a început ca un simplu indicele mediu al prețurilor.

Indicele DJIA Valoare = ∑i = 0nPin unde: Pi = Prețul stocului \ începe {aliniat} & \ text {Valoarea indexului DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {unde:} \\ & P_i = \ text {Prețul} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Numărul de stocuri din index} \ end { aliniat} Index DJIA Valoare = n∑i = 0n Pi unde: Pi = Prețul acțiunii

Pentru a explica mai bine conceptul cu alte scenarii și twisturi, să construim propriul nostru index ipotetic simplu de-a lungul liniilor din Dow.

Pentru a-l păstra simplu, presupunem că există o piață bursieră într-o țară care are doar două tranzacții (Ally Inc. și Belly Inc. - A & B). Cum măsurăm zilnic performanța acestei piețe bursiere generale, întrucât prețurile acțiunilor se schimbă în fiecare moment și cu fiecare bifă de preț? În loc să urmăriți fiecare stoc separat, ar fi mult mai ușor să obțineți și să urmăriți un singur număr reprezentând piața totală care constituie ambele stocuri. Modificările acelui număr unic (să-l numim „index AB”) vor reflecta performanța pieței de ansamblu.

Să presupunem că schimbul construiește un număr matematic reprezentat de „Indicele AB”, care se măsoară pe performanța celor două stocuri (A și B). Presupunem că stocul A se tranzacționează la 20 USD pe acțiune, iar stocul B se tranzacționează la 80 USD pe acțiune în prima zi.

Aplicarea conceptului inițial de Dow la exemplul nostru ipotetic de indice AB:

[1] La început, indexul AB =

∑i = 0nPin = (20 $ + 80 $) 2 \ begin {aliniat} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ dreapta)} {2} \\ & = 50 \ end {aliniat} n∑i = 0n Pi = 2 (20 $ + 80 $)

Calcul Dow în ziua 2

Să presupunem că a doua zi, prețul lui A crește de la 20 la 25 USD, iar cel al lui B scade de la 80 la 75 USD.

[2] Noul index AB =

∑i = 0nPin = (25 $ + 75 $) 2 \ begin {aliniat} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ dreapta)} {2} \\ & = 50 \ end {aliniat} n∑i = 0n Pi = 2 (25 $ + 75 $)

adică mișcarea pozitivă a prețurilor într-un singur stoc a anulat valoarea egală, dar și mișcarea negativă a prețului unui alt stoc. Prin urmare, valoarea indicelui rămâne neschimbată.

Calcul în ziua a 3-a

Să presupunem că în a treia zi, stocul A se trece la 30 USD, în timp ce stocul B trece la 85 USD.

[3] Noul index AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $) 2 \ begin {aliniat} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ dreapta)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ end {aliniat} n∑i = 0n Pi = 2 (30 $ + 85 $)

În cazul (2), modificarea prețului sumei nete a fost ZERO (stocul A a avut +5 modificări, în timp ce stocul B are -5 modificări, ceea ce face ca suma netă să fie zero).

În cazul (3), modificarea prețului sumei nete a fost de 15 (+5 pentru stocul A [25-30], în timp ce +10 pentru stocul B [75-85]). Această modificare a sumei nete a prețului de 15 împărțită la n = 2 oferă modificarea ca +7, 5, luând noua valoare a indicelui modificat în ziua 3 la 57.5.

Chiar dacă stocul A a avut o modificare procentuală mai mare de 20% (30 USD de la 25 USD), iar stocul B a avut o modificare procentuală mai mică de 13, 33% (85 USD de la 75 USD), impactul modificării stocului B de 10 dolari a contribuit la o schimbare mai mare a valoarea indicelui general. Aceasta indică faptul că indicii ponderați de preț (cum ar fi Dow Jones și Nikkei 225) depind de valorile absolute ale prețurilor, mai degrabă decât de modificările procentuale relative. Acesta a fost, de asemenea, unul dintre factorii critici ai indicilor ponderați la prețuri, deoarece nu țin cont de mărimea industriei sau valoarea capitalizării de piață a elementelor constitutive.

Calculul Dow în ziua a 4-a

Acum presupunem că o altă companie C listează la bursă la prețul de 10 dolari pe acțiune în a patra zi. Indicele AB dorește să extindă și să crească numărul de constituenți de la doi la trei, pentru a include stocurile companiei C recent listate, pe lângă stocurile A și B existente.

Din perspectiva indicelui AB, venirea unui nou stoc la bord nu ar trebui să conducă la o creștere bruscă sau scădere a valorii sale. Dacă continuă cu formula sa obișnuită

, atunci:

[4— Incorect ] Noul index AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $ + 10 $) 3 \ begin {aliniat} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ \ 85 $ + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41, 67 \ end {aliniat} n∑i = 0n Pi = 3 (30 $ + 85 $ + 10 $)

Aceasta este o scădere bruscă a valorii indicelui de la 57, 5 ​​până la 41, 67 anterioare, doar pentru că se adaugă un nou element constitutiv. ( Presupunând că acțiunile A & B își mențin prețurile din ziua anterioară de 30 și 85 USD). Aceasta nu ar fi o reflecție foarte utilă a stării generale de sănătate a pieței.

Pentru a depăși această problemă de anomalie de calcul, este introdus conceptul de divizor.

Divizorul permite valorilor indexului să mențină uniformitatea și continuitatea, fără fluctuații bruște de mare valoare. Conceptul de bază al unui divizor este următorul. Pur și simplu pentru că se adaugă un component nou, acest lucru nu ar trebui să justifice variațiile de valoare ridicate ale indicelui. Prin urmare, chiar înainte de introducerea noului constituent, ar trebui introdusă o nouă valoare a divizorului „calculat”. Ar trebui să fie astfel încât următoarea condiție să fie valabilă:

Valoare index = ∑i = 0noldPinold \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {align} Index Index = nold ∑i = 0nold Pi

Adică, presupunând că prețurile acțiunilor din vechiul indice sunt menținute constant, adăugarea unui nou preț al acțiunilor nu ar trebui să afecteze indicele.

Nouă valoare a indexului = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Prețul lui stocknnew = Numărul actualizat de stocuri din indexul \ begin {align} & \ text {New Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {unde:} \\ & P_i = \ text {Prețul} i ^ {th} \ text {stoc} \\ & n_ { new} = \ text {Numărul actualizat de stocuri din index} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Valoarea anterioară a indexului}} \ end {align} New Index Value = D∑i = 0nnew Pi unde: Pi = Prețul ith stocknnew = Numărul actualizat de stocuri din index

Preț sumă nouă = 125 $ (3 stocuri)

Ultima valoare bună cunoscută a indicelui = 57, 5 ​​(bazat pe 2 stocuri), ceea ce duce la un divizor de 125 / 57, 5 ​​= 2.1739

Această nouă valoare devine noul „divizor” al indicelui AB.

Așadar, în ziua în care stocul C este inclus în indicele AB, valoarea sa corectă (și continuă) devine:

[4— Corect ] Noul index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57, 5 ​​\ end {aliniat} D∑i = 0nou Pi

Aceeași valoare în a patra zi are sens, deoarece presupunem că prețurile acțiunilor A și B nu s-au schimbat în comparație cu a treia zi și doar pentru că se adaugă noua a treia acțiune, acest lucru nu ar trebui să conducă la nicio variație.

Calcul în ziua a 5-a

În a cincea zi, să presupunem că prețurile acțiunilor A, B, C sunt respectiv 32, 90 $ și 9 dolari, apoi

[5] Noul index AB =

∑i = 0nnewPiD \ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ end {aliniat} D∑i = 0nou Pi

Pe viitor, această nouă valoare de 2.1739 va continua să fie divizorul (în loc de numărul complet de componenți). Acesta se va schimba numai în cazul în care noii componenți vor fi adăugați (sau eliminați) sau orice acțiuni corporative care au loc în componenți (exemplu de mai jos).

Calculul Dow în ziua 6

Să continuăm mai departe cu variații de calcul. Să presupunem că stocul B întreprinde o acțiune corporativă care modifică prețul acțiunii, fără a modifica evaluarea companiei. Spunem că se tranzacționează la 90 USD și compania angajează o acțiune de 3 pentru 1, triplând numărul de acțiuni disponibile și reducând prețul cu un factor de trei, adică de la 90 la 30 dolari.

În esență, compania nu a creat (sau nu a redus) nicio evaluare din cauza acestei acțiuni corporative împărțite pe acțiuni. Acest lucru este justificat de numărul triplării acțiunilor și de prețul scăzând la o treime din original. Cu toate acestea, indicele nostru este doar ponderat în funcție de preț și nu ține cont de modificarea volumului acțiunilor. Luând în calcul noul preț de 30 de dolari va duce la o altă mare variație, după cum urmează:

[6— Incorect ] Noul index AB =

32 $ + 30 $ + 92, 1739 $ = 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + 30 $ + 9 $ = 32, 66

Aceasta este cu mult sub valoarea indicelui anterioară de 60, 26 (la pasul 5)

Și din nou, împărțitorul trebuie să se schimbe pentru a se acomoda pentru această schimbare, folosind aceeași condiție pentru a păstra adevărat:

Valoare index = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { vechi}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {align} Index Value = nold ∑ i = 0nold Pi = nNou Σi = 0nnew Pi

Preț nou sumă = 71 USD (3 stocuri)

Ultima valoare bună cunoscută a indicelui = 60.26 (pasul 5 de mai sus), ceea ce duce la n-noua sau valoarea divizorului = 71 / 60.26 = 1.17822

Utilizând această nouă valoare de divizor,

[6— Corect ] Noul index AB:

32 $ + 30 $ + 91, 17822 $ = 60, 26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 32 $ + 30 $ + 9 $ = 60, 26

( Presupunând că acțiunile A&C își mențin prețurile din ziua anterioară de 32 și 9 dolari )

Sosirea la aceeași zi a valorii anterioare validează corectitudinea calculelor noastre. Acest nou 1.17822 va deveni noul divizor care va continua. Același calcul s-ar aplica pentru orice acțiune corporativă care afectează prețul acțiunii oricăruia dintre componenți.

Un ultim exemplu

Să presupunem că stocul A este eliminat și trebuie eliminat din indicele AB, lăsând doar stocurile B&C.

[7]

Sumă nouă preț = 30 USD + 9 $ = 39 USD Valoare indicativă anterioară = 60.26NewD = 39: 60.26 = 0.64719 \ begin {aliniat} & \ text {Sumă nouă preț} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Valoarea anterioară a indexului} = 60.26 \\ & \ text {Nou} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Noua valoare a indexului} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ end {aliniat} Preț nou însumare = 30 $ + 9 $ = 39 $ Valoarea indicelui anterior = 60, 26NewD = 39: 60, 26 = 0, 64719

Valoarea divizorului

Calculele Dow și modificările valorilor funcționează într-un mod similar. Cazurile de mai sus acoperă toate scenariile posibile pentru modificări pentru indici ponderați de preț, precum Dow sau Nikkei. La data actualizării acestui articol (decembrie 2017), valoarea divizorului Dow Jones era de 0, 14523396877348.

Valoarea divizorului are propria semnificație. Pentru fiecare schimbare de $ în prețul acțiunilor componente subiacente, valoarea indicelui se deplasează cu o valoare inversă. De exemplu, dacă un component cum ar fi VISA se majorează cu 10 dolari, atunci va duce la 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 modificarea valorii DJIA.

Până la o modificare a numărului de componente sau a acțiunilor corporative care afectează prețurile, valoarea divizorului existent va fi deținută.

Evaluarea metodologiei Dow Jones

Niciun model matematic nu este perfect - fiecare vine cu meritele și demersurile sale. Ponderea prețurilor cu ajustări periodice ale distribuitorilor permite Dow să reflecte sentimentele de piață la un nivel mai larg, dar vine cu câteva critici. Creșterea bruscă a prețurilor sau reducerea stocurilor individuale pot duce la mari salturi sau scăderi ale DJIA. Pentru un exemplu din viața reală, o scădere a prețului acțiunilor AIG de la aproximativ 22 USD la 1, 5 dolari în termen de o lună a condus la o cădere de aproape 3.000 de puncte în Dow în 2008. Anumite acțiuni corporative, cum ar fi dividendul ex-ex (de exemplu, a deveni un ex-dividend, în care dividendul se adresează vânzătorului și nu cumpărătorului), duce la o scădere bruscă a DJIA la data anterioară. Corelația ridicată între mai mulți constituenți a dus, de asemenea, la modificări mai mari ale prețului în indicele. După cum s-a arătat mai sus, acest calcul al indexului se poate complica la ajustări și calcule împărțite.

În pofida faptului că este unul dintre cei mai recunoscuți și mai urmați indici, criticii pentru indicele DJIA ponderat în prețuri pledează folosind S&P 500 sau valoarea indicată pe piață ajustată pe piață sau indicele Wilshire 5000, deși vin și cu propriile lor dependențe matematice.

Linia de jos

Al doilea cel mai vechi indice al lumii din 1896, în ciuda tuturor provocărilor sale cunoscute și a dependențelor matematice, Dow rămâne în continuare cel mai urmat și recunoscut indice al lumii. Investitorii și comercianții care se uită la utilizarea DJIA ca punct de referință ar trebui să țină cont de dependențele matematice. În plus, indicii bazați pe alte metodologii ar trebui, de asemenea, demn de luat în considerare pentru investiții eficiente bazate pe index.