Reglarea convexității
O ajustare a convexității este o modificare care trebuie făcută la rata dobânzii sau randamentul înainte pentru a obține rata sau dobânda viitoare a dobânzii. Ajustarea convexității se referă la diferența dintre rata dobânzii înainte și rata dobânzii viitoare; această diferență trebuie adăugată primului pentru a ajunge la cel de-al doilea. Necesitatea acestei ajustări apare din cauza relației neliniare dintre prețurile obligațiunilor și randament.
Formula de ajustare a convexității este
CA = CV × 100 × (Δy) 2unde: CV = Convexitatea obligațiuniiΔy = Schimbarea randamentului \ begin {align} & CA = CV \ times 100 \ times (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {unde:} \ \ & CV = \ text {Convexitatea obligațiunilor} \\ & \ Delta y = \ text {Schimbarea randamentului} \\ \ end {aliniat} CA = CV × 100 × (Δy) 2unde: CV = Convexitatea obligațiunilor Change = Schimbarea randamentului
Ce vă spune Ajustarea Convexității?
Convexitatea se referă la modificarea neliniară a prețului unei producții, dată fiind o modificare a prețului sau a ratei unei variabile subiacente. În schimb, prețul producției depinde de cea de-a doua derivată. Referitor la obligațiuni, convexitatea este a doua derivată a prețului obligațiunilor în ceea ce privește ratele dobânzii.
Prețurile obligațiunilor se mișcă invers cu ratele dobânzii - atunci când ratele dobânzii cresc, prețurile obligațiunilor scad și invers. Pentru a afirma acest lucru diferit, relația dintre preț și randament nu este liniară, ci convexă. Pentru a măsura riscul de dobândă datorat modificărilor ratelor dobânzilor prevalente în economie, durata obligațiunii poate fi calculată.
Durata este media ponderată a valorii actuale a plăților cuponului și a rambursării principale. Se măsoară în ani și estimează modificarea procentuală a prețului unei obligațiuni pentru o modificare mică a ratei dobânzii. Se poate gândi durata ca instrumentul care măsoară schimbarea liniară a unei funcții neliniare.
Convexitatea este rata cu care se modifică durata de-a lungul curbei de randament și, prin urmare, este primul derivat la ecuația pentru durata și al doilea derivat la ecuația pentru funcția preț-randament sau funcția de modificare a prețurilor obligațiunilor în urma unei modificări în ratele dobânzii.
Deoarece variația estimată a prețurilor folosind durata poate să nu fie exactă pentru o schimbare mare a randamentului, datorită naturii convexe a curbei de randament, convexitatea ajută la aproximarea modificării prețului care nu este capturată sau explicată în funcție de durată.
O ajustare a convexității ia în considerare curbura relației preț-randament prezentată într-o curbă a randamentului pentru a estima un preț mai precis pentru modificări mai mari ale ratelor dobânzii. Pentru a îmbunătăți estimarea furnizată în funcție de durată, se poate utiliza o măsură de ajustare a convexității.
Exemplu de utilizare a reglării convexității
Aruncați o privire la acest exemplu despre modul în care se aplică ajustarea convexității:
AMD = −Duration × Schimbare în Yieldwhere: AMD = Durata anuală modificată \ begin {align} & \ text {AMD} = - \ text {Duration} \ times \ text {Change in Rand}} \\ & \ textbf {unde: } \\ & \ text {AMD} = \ text {Durata anuală modificată} \\ \ end {aliniat} AMD = −Duration × Schimbare în Yieldwhere: AMD = Durata anuală modificată
CA = 12 × BC × Schimbare în Yield2unde: CA = ajustarea convexitățiiBC = convexitatea obligațiunilor \ begin {align} & \ text {CA} = \ frac {1} {2} \ times \ text {BC} \ times \ text { Schimbare în randament} ^ 2 \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {CA} = \ text {Ajustarea convexității} \\ & \ text {BC} = \ text {Convexitatea obligațiunilor} \\ \ end { aliniat} CA = 21 × BC × Schimbare în randul2 Unde: CA = ajustarea convexitățiiBC = convexitatea obligațiunilor
Presupunem că o obligațiune are o convexitate anuală de 780 și o durată anuală modificată de 25, 00. Randamentul până la scadență este de 2, 5% și este de așteptat să crească cu 100 puncte de bază (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ text {AMD} = -25 \ ori 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Rețineți că 100 de puncte de bază este echivalent cu 1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ text {CA} = \ frac {1} {2} \ ori 780 \ ori 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Modificarea estimată a prețului obligațiunii după o creștere a randamentului de 100 bps este:
Durata anuală + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ text {Durata anuală} + \ text {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Durata anuală + CA = −25% +3, 9% = - 21, 1%
Amintiți-vă că o creștere a randamentului duce la o scădere a prețurilor și invers. O ajustare a convexității este adesea necesară atunci când se aplică obligațiuni de preț, schimburi de dobândă și alte instrumente derivate. Această ajustare este necesară datorită modificării nesimetrice a prețului unei obligațiuni în raport cu modificările ratelor dobânzilor sau a randamentelor.
Cu alte cuvinte, creșterea procentuală a prețului unei obligațiuni pentru o scădere definită a ratelor sau a randamentelor este întotdeauna mai mare decât scăderea prețului obligațiunii pentru aceeași creștere a ratelor sau a randamentelor. O serie de factori influențează convexitatea unei obligațiuni, inclusiv rata de cupon a acesteia, durata, scadența și prețul curent.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.