Probabilitate condițională
Probabilitatea condițională este definită ca probabilitatea de a se produce un eveniment sau un rezultat, pe baza apariției unui eveniment sau a unui rezultat anterior. Probabilitatea condițională este calculată prin înmulțirea probabilității evenimentului precedent cu probabilitatea actualizată a evenimentului succesiv sau condițional.
De exemplu:
- Evenimentul A este că plouă afară și are o șansă de 0, 3 (30%) să plouă astăzi.
- Evenimentul B este că va trebui să ieși afară, iar asta are o probabilitate de 0, 5 (50%).
O probabilitate condiționată ar analiza aceste două evenimente în relație între ele, cum ar fi probabilitatea că plouă și va trebui să ieșiți afară.
Cum funcționează probabilitatea condiționată
După cum s-a menționat anterior, probabilitățile condiționale depind de un rezultat anterior. De asemenea, face o serie de presupuneri. De exemplu, să presupunem că tragi dintr-o geantă trei marmure - roșu, albastru și verde. Fiecare marmură are șanse egale de a fi desenată. Care este probabilitatea condiționată de a desena marmura roșie după ce deja a desenat cea albastră? În primul rând, probabilitatea de a desena o marmură albastră este de aproximativ 33%, deoarece este un rezultat posibil din trei. Presupunând că acest prim eveniment se va întâmpla, vor mai rămâne două marmură, fiecare având un procent de 50%. Deci, șansa de a desena o marmură albastră după ce deja a desenat o marmură roșie ar fi de aproximativ 16, 5% (33% x 50%).
Ca un alt exemplu pentru a oferi o perspectivă mai detaliată a acestui concept, luați în considerare faptul că o matriță corectă a fost rulată și vi se cere să dați probabilitatea ca acesta să fie cinci. Există șase rezultate la fel de probabile, deci răspunsul dvs. este 1/6. Dar imaginați-vă dacă înainte de a răspunde, veți primi informații suplimentare că numărul rulat a fost ciudat. Întrucât există doar trei numere impare care sunt posibile, dintre care unul este de cinci, cu siguranță, îți revizuiești estimarea cu privire la probabilitatea ca cinci să fie rulate de la 1/6 la 1/3. Această probabilitate revizuită că a avut loc un eveniment A, luând în considerare informațiile suplimentare conform cărora un alt eveniment B s- a produs cu siguranță la acest studiu al experimentului, se numește probabilitatea condițională a lui A dat și este notat de P (A | B).
Formula de probabilitate condiționată
P (B | A) = P (A și B) / P (A) pe care le puteți rescrie ca: P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Un alt exemplu de probabilitate condiționată
Ca un alt exemplu, să presupunem că un student solicită admiterea într-o universitate și speră să primească o bursă academică. Școala la care solicită acceptă 100 din 1.000 de candidați (10%) și acordă burse academice la 10 din fiecare 500 de elevi care sunt acceptați (2%). Dintre beneficiarii bursei, 50% dintre aceștia primesc și burse universitare pentru cărți, mese și locuințe. Pentru studenții noștri ambițioși, schimbarea acestora fiind acceptată atunci când primesc o bursă este de .2% (.1 x .02). Șansa ca aceștia să fie acceptați, să primească bursa, apoi să primească și o bursă pentru cărți etc. este de 0, 1% (.1 x 0, 02 x 0, 5). Vezi și Teorema lui Bayes.
Probabilitatea condițională vs. probabilitatea comună și probabilitatea marginală
Probabilitatea condițională : p (A | B) este probabilitatea ca evenimentul A să aibă loc, dat fiind faptul că evenimentul B apare. Exemplu: având în vedere că ați desenat un cartonaș roșu, care este probabilitatea ca acesta să fie patru (p (patru | roșu)) = 2/26 = 1/13. Deci din cele 26 de cartonașe roșii (date cu cartonaș roșu), există două patru astfel încât 2/26 = 1/13.
Probabilitate marginală : probabilitatea producerii unui eveniment (p (A)), poate fi gândită ca o probabilitate necondiționată. Nu este condiționat de un alt eveniment. Exemplu: probabilitatea ca o carte desenată să fie roșie (p (roșu) = 0, 5). Un alt exemplu: probabilitatea ca un card desenat să fie 4 (p (patru) = 1/13).
Probabilitatea comună : p (A și B). Probabilitatea apariției evenimentului A și a evenimentului B. Este probabilitatea intersecției a două sau mai multe evenimente. Probabilitatea intersecției dintre A și B poate fi scrisă p (A ∩ B). Exemplu: probabilitatea ca o carte să fie patru și roșu = p (patru și roșu) = 2/52 = 1/26. (Există două patru roșii într-o punte de 52, cele 4 de inimi și cele 4 de diamante).
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.