Cum se maximizează profitul pe o piață monopolistică?

Pe o piață monopolistă, există o singură firmă care produce un produs. Există o diferențiere absolută a produsului, deoarece nu există un înlocuitor. Una dintre caracteristicile unui monopolist este că este un maximizator de profit. Întrucât nu există concurență pe o piață monopolistă, un monopolist poate controla prețul și cantitatea cerută. Nivelul producției care maximizează producția unui monopol este calculat prin echivalarea costului marginal cu veniturile sale marginale.

Cost marginal și venituri marginale

Costul marginal al producției este modificarea costului total care apare atunci când există o modificare a cantității produse. În termeni de calcul, dacă este dată funcția de cost total, costul marginal al unei firme este calculat luând primul derivat în raport cu cantitatea.

Venitul marginal este modificarea venitului total care apare atunci când există o modificare a cantității produse. Venitul total se găsește prin înmulțirea prețului unei unități vândute cu cantitatea totală vândută. De exemplu, dacă prețul unui bun este de 10 dolari și un monopolist produce 100 de unități de produs pe zi, venitul său total este de 1.000 USD. Venitul marginal al producerii de 101 unități pe zi este de 10 dolari. Cu toate acestea, veniturile totale pe zi cresc de la 1.000 $ la 1.010 dolari. Venitul marginal al unei firme este, de asemenea, calculat luând prima derivată a ecuației totale de venituri.

Cum se calculează profitul maximizat pe o piață monopolistică

Pe o piață monopolistă, o firmă își maximizează profitul total, echivalând costul marginal cu veniturile marginale și soluționând prețul unui produs și cantitatea pe care trebuie să o producă.

De exemplu, să presupunem că funcția de cost total a unui monopolist este

P = 10Q + Q2 unde: P = prețQ = cantitate \ begin {aliniat} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {unde:} \\ & P = \ text {preț} \\ & Q = \ text {cantitate } \\ \ end {aliniat} P = 10Q + Q2 unde: P = prețQ = cantitate

Funcția cererii sale este

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

iar venitul total (TR) se găsește înmulțind P cu Q:

TR = P × QTR = P \ times QTR = P × Q

Prin urmare, funcția veniturilor totale este:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

Funcția costului marginal (MC) este:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Venitul marginal (MR) este:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Profitul monopolistului se găsește scăzând costurile totale din veniturile sale totale. În ceea ce privește calculul, profitul este maximizat prin luarea derivatului acestei funcții,

π = TR + TCunde: π = profitTR = venit totalTC = cost total \ begin {aliniat} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ text {venituri totale} \\ & TC = \ text {cost total} \\ \ end {aliniat} π = TR + TC Unde: π = profitTR = venit totalTC = cost total

și setarea acestuia egală cu zero.

Prin urmare, cantitatea furnizată care maximizează profitul monopolistului se găsește echivalând MC cu MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

Cantitatea pe care trebuie să o producă pentru a satisface egalitatea de mai sus este 5. Această cantitate trebuie să fie conectată din nou în funcția cererii pentru a găsi prețul pentru un produs. Pentru a-și maximiza profitul, firma trebuie să vândă o unitate a produsului pentru 20 de dolari. Profitul total al acestei firme este de 25, sau

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Pentru lectură aferentă, consultați: O istorie a monopolurilor americane .)