Rata anuală de creștere compusă - CAGR
Rata de creștere anuală compusă (CAGR) este rata de rentabilitate care ar fi necesară pentru ca o investiție să crească de la soldul inițial până la soldul final, presupunând că profiturile au fost reinvestite la sfârșitul fiecărui an de viață a investiției.
Formula și calculul CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1 unde: EB = Bilanț final BB = Sold sold \ begin {aliniat} & CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & EB = \ text {Bilanț final} \\ & BB = \ text {Sold inițial} \\ & n = \ text {Număr de ani} \ end {aliniat} CAGR = ( BBEB) n1 −1 unde: EB = Bilanț final BB = sold sold
Pentru a calcula CAGR-ul unei investiții:
- Împărțiți valoarea unei investiții la sfârșitul perioadei la valoarea acesteia la începutul acelei perioade.
- Ridicați rezultatul la un exponent de unul împărțit la numărul de ani.
- Reduceți unul din rezultatul următor.
Cheie de luat cu cheie
- CAGR este una dintre cele mai exacte metode de calcul și determinare a rentabilităților pentru orice poate crește sau scade în valoare în timp.
- Investitorii pot compara CAGR a două alternative pentru a evalua cât de bine a fost realizat un stoc față de alte acțiuni dintr-un grup de pariuri sau cu un indice de piață.
- CAGR nu reflectă riscul pentru investiții.
Ce vă poate spune CAGR
Rata de creștere anuală compusă nu este o rată a profitului adevărată, ci mai degrabă o cifră reprezentativă. Este esențial un număr care descrie rata cu care o investiție ar fi crescut dacă ar fi crescut aceeași rată în fiecare an, iar profiturile ar fi fost reinvestite la sfârșitul fiecărui an. În realitate, acest tip de performanță este puțin probabil. Cu toate acestea, CAGR poate fi utilizat pentru a reduce profiturile, astfel încât acestea să fie mai ușor de înțeles în comparație cu investițiile alternative.
Exemplu de utilizare a CAGR
Imaginați-vă că ați investit 10.000 USD într-un portofoliu cu randamentele prezentate mai jos:
- De la 1 ianuarie 2014 până la 1 ianuarie 2015, portofoliul dvs. a crescut la 13.000 USD (sau 30% în primul an).
- La 1 ianuarie 2016, portofoliul a fost de 14.000 USD (sau 7, 69% din ianuarie 2015 până în ianuarie 2016).
- La 1 ianuarie 2017, portofoliul s-a încheiat cu 19.000 de dolari (sau 35, 71% din ianuarie 2016 până în ianuarie 2017).
Putem observa că, anual, ratele de creștere de la an la an ale portofoliului de investiții au fost destul de diferite, așa cum se arată în paranteză.
Pe de altă parte, rata anuală de creștere netedă uniformizează performanța investiției și ignoră faptul că 2014 și 2016 au fost atât de diferite față de 2015. CAGR în acea perioadă a fost de 23, 86% și poate fi calculat astfel:
CAGR = (19.000 $ 10.000 $) 13−1 = 23.86% CAGR = \ stânga (\ frac {\ $ 19.000} {\ 10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10, 000 $ 19, 000) 31 -1 = 23.86%
Rata anuală de creștere compusă de 23, 86% în perioada investițională de trei ani poate ajuta un investitor să compare alternativele de capital sau să facă prognoze ale valorilor viitoare. De exemplu, imaginați-vă că un investitor compară performanța a două investiții care nu sunt corelate. În orice an dat în cursul perioadei, o investiție poate crește în timp ce cealaltă scade. Acesta ar putea fi cazul când se compară obligațiuni cu randament ridicat cu acțiuni sau o investiție imobiliară cu piețele emergente. Utilizarea CAGR ar îmbunătăți rentabilitatea anuală în cursul perioadei, astfel încât cele două alternative să fie mai ușor de comparat.
Utilizări suplimentare CGAR
Rata anuală de creștere compusă poate fi utilizată pentru a calcula creșterea medie a unei singure investiții. După cum am văzut în exemplul nostru de mai sus, datorită volatilității pieței, creșterea anuală a unei investiții va părea probabil neregulată și neuniformă. De exemplu, o investiție poate crește valoarea cu 8% într-un an, scăderea valorii cu -2% în anul următor și creșterea valorii cu 5% în următorul. CAGR ajută la o rentabilitate lină atunci când se estimează că ritmurile de creștere vor fi volatile și inconsistente.
Comparați investițiile
CAGR poate fi utilizat pentru a compara investițiile de diferite tipuri între ele. De exemplu, să presupunem că în 2013 un investitor a plasat 10.000 USD într-un cont timp de 5 ani, cu o rată anuală fixă a dobânzii de 1% și încă 10.000 USD într-un fond mutual. Rata de rentabilitate a fondului bursier va fi inegală în următorii ani, astfel încât o comparație între cele două investiții ar fi dificilă.
Presupunem că la sfârșitul perioadei de cinci ani, soldul contului de economii este de 10.510, 10 USD și, deși cealaltă investiție a crescut neuniform, soldul final al fondului bursier a fost de 15.348, 52 dolari. Utilizarea CAGR pentru a compara cele două investiții poate ajuta un investitor să înțeleagă diferența de rentabilitate:
Cont de economii CAGR = (10, 510, 10 USD 10 000 $) 15−1 = 1, 00% \ text {Cont de economii CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 10, 510, 10 $} {\ 10 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Cont de economii CAGR = (10 500 $ 10, 510, 10 USD) 51 −1 = 1, 00%
Și:
Fondul de acțiuni CAGR = (15.348, 52 $ 10.000 $) 15−1 = 8, 95% \ text {Fondul de acțiuni CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 15348, 52 $} {\ 10 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Fond de acțiuni CAGR = (10348, 52 $ 10 000) 51 −1 = 8, 95%
La suprafață, fondul de acțiuni poate arăta ca o investiție mai bună, cu aproape nouă ori mai mare decât rentabilitatea contului de economii. Pe de altă parte, unul dintre dezavantajele CAGR este că, prin netezirea profiturilor, CAGR nu poate spune un investitor cât de volatil sau riscant a fost fondul de acțiuni.
Urmăriți performanța
CAGR poate fi, de asemenea, utilizat pentru a urmări performanța diferitelor măsuri de afaceri ale uneia sau mai multor companii alături. De exemplu, pe o perioadă de cinci ani, cota de piață CAGR a magazinelor Big-Sale a fost de 1, 82%, dar satisfacția clienților CAGR în aceeași perioadă a fost de -0, 58%. În acest fel, compararea CAGR-urilor dintre măsurile din cadrul unei companii relevă punctele forte și punctele slabe.
Detectați punctele slabe și punctele forte
Compararea CAGR-urilor întreprinderilor între companii similare va ajuta la evaluarea punctelor slabe și a punctelor forte competitive. De exemplu, satisfacția clienților Big-Sale CAGR ar putea să nu pară atât de scăzută în comparație cu satisfacția clienților CAGR SuperFast Cable de -6, 31% în aceeași perioadă.
Utilizarea investitorilor de CAGR
Înțelegerea formulei utilizate pentru calcularea CAGR este o introducere în multe alte modalități prin care investitorii evaluează randamentele trecute sau estimează profiturile viitoare. Formula poate fi manipulată algebric într-o formulă pentru a găsi valoarea actuală sau valoarea viitoare a banilor sau pentru a calcula o rată de rentabilitate dificilă.
De exemplu, imaginați-vă că un investitor știe că are nevoie de 50.000 de dolari pentru educația universitară a copilului în 18 ani și că au 15.000 de dolari pentru a investi astăzi. Cât trebuie să fie rata medie de rentabilitate pentru a atinge acel obiectiv? Calculul CAGR poate fi utilizat pentru a găsi răspunsul la această întrebare după cum urmează:
Returnare obligatorie = (50.000 $ 15.000 $) 118−1 = 6.90% \ text {Returnare necesară} = \, \ left (\ frac {\ 50.000 $} {\ 15.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Returnare necesară = (15 000 $ 50 000 $) 181 −1 = 6, 90%
Această versiune a formulei CAGR este doar o valoare actuală și ecuația valorii viitoare. De exemplu, dacă un investitor știa că au nevoie de 50.000 de dolari și au considerat că este rezonabil să se aștepte la un randament anual de 8% din investiția lor, ar putea folosi această formulă pentru a afla cât au nevoie pentru a investi pentru a-și atinge obiectivul.
Modificarea formulei CAGR
O investiție se face rar în prima zi a anului și apoi se vinde în ultima zi a anului. Imaginați-vă un investitor care dorește să evalueze CAGR a unei investiții de 10.000 USD care a fost înregistrată la 1 iunie 2013 și vândută pentru 16.897, 14 dolari la 9 septembrie 2018.
Înainte de efectuarea calculului CAGR, investitorul va trebui să cunoască restul fracționat al perioadei de deținere. Aceștia au deținut funcția timp de 213 de zile în 2013, un an întreg în 2014, 2015, 2016 și 2017 și 251 de zile în 2018. Această investiție a fost deținută pentru 5.271 de ani, calculată prin următoarele:
- 2013 = 213 zile
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Numărul total de zile în care s-a desfășurat investiția a fost de 1.924 de zile. Pentru a calcula numărul de ani, împărțiți numărul total de zile la 365 (1.924 / 365), ceea ce este egal cu 5.271 ani.
Numărul total de ani în care s-a desfășurat investiția poate fi plasat în numitorul exponentului din formula CAGR după cum urmează:
Investment CAGR = (16.897, 14 USD 10.000 $) 15.271−1 = 10.46% \ text {Investment CAGR} = \, \ left (\ frac {\ $ 16.897, 14} {\ 10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% Investiție CAGR = (10 000 $ 14897, 14 USD) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Rata de limitare a creșterii netede
Cea mai importantă limitare a CAGR este aceea că, deoarece calculează o rată de creștere netezită într-o perioadă, ignoră volatilitatea și implică faptul că creșterea în acea perioadă a fost constantă. Randamentul investițiilor este inegal în timp, cu excepția obligațiunilor păstrate la scadență, depozitelor și investițiilor similare.
De asemenea, CAGR nu ține cont de momentul în care un investitor adaugă fonduri unui portofoliu sau retrage fonduri din portofoliu în perioada măsurată.
De exemplu, dacă un investitor ar avea un portofoliu timp de cinci ani și ar injecta fonduri în portofoliu în perioada de cinci ani, CAGR ar fi umflat. CAGR ar calcula rata de rentabilitate bazată pe soldurile de început și de încheiere pe parcursul celor cinci ani și, în esență, ar număra fondurile depuse ca parte a ratei de creștere anuală, ceea ce ar fi inexact.
Alte limitări ale CAGR
Pe lângă rata de creștere netezită, CAGR are alte limitări. O a doua limitare atunci când evaluează investițiile este că, oricât de constantă a fost creșterea unei companii sau a unei investiții în trecut, investitorii nu pot presupune că rata va rămâne aceeași în viitor. Cu cât este mai scurt intervalul de timp utilizat în analiză, cu atât este mai puțin probabil ca CAGR realizată să îndeplinească CAGR-ul preconizat atunci când se bazează pe rezultatele istorice.
O a treia limitare a CAGR este o limitare a reprezentării. Spuneți că un fond de investiții a fost în valoare de 100.000 USD în 2012, 71.000 USD în 2013, 44.000 USD în 2014, 81.000 USD în 2015 și 126.000 dolari în 2016. Dacă managerii de fond ar reprezenta în 2017 că CAGR-ul lor a fost de 42.01% în ultimii trei ani, fi corect tehnic. Aceștia ar omite totuși câteva informații foarte importante despre istoria fondului, inclusiv faptul că CAGR al fondului în ultimii cinci ani a fost de 4, 73% modest.
CAGR vs. IRR
CAGR măsoară randamentul unei investiții într-o anumită perioadă de timp. Rata de rentabilitate internă (IRR) măsoară, de asemenea, performanța investițiilor, dar este mai flexibilă decât CAGR.
Cea mai importantă distincție este aceea că CAGR este suficient de simplu pentru a putea fi calculat manual. În schimb, investițiile și proiectele mai complicate, sau cele care au multe intrări și ieșiri de numerar diferite, sunt cel mai bine evaluate utilizând IRR. Pentru a reveni la rata IRR, este ideal un calculator financiar, Excel sau un sistem de contabilitate de portofoliu.
Exemplu de utilizare a CAGR
Să zicem că un investitor a cumpărat 100 de acțiuni din acțiunile Amazon.com (AMZN) în decembrie 2015, la 650 USD pe acțiune, pentru o investiție totală de 65.000 USD. După 3 ani, în decembrie 2018, stocul a crescut la 1.750 dolari pe acțiune, iar investiția investitorului valorează acum 175.000 dolari. Care este rata anuală de creștere compusă?
Folosind formula CAGR, știm că avem nevoie de:
- Soldul final: 175.000 USD
- Sold sold: 65.000 USD
- Număr de ani: 3
Deci, pentru a calcula CAGR pentru acest exemplu simplu, am introduce aceste date în formula după cum urmează:
CAGR pentru Amazon = (175.000 $ 65.000 $) 13−1 = 39.12% \ text {CAGR pentru Amazon} = \, \ left (\ frac {\ 175.000 $} {\ 65.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR pentru Amazon = (65.000 $ 175.000 $) 31 −1 = 39.12%
Acest lucru ne spune că rata anuală de creștere a investiției în Amazon este de 39, 12%.