Test cu o singură coadă
Un test cu o singură coadă este un test statistic în care aria critică a unei distribuții este unilaterală, astfel încât să fie mai mare sau mai mică decât o anumită valoare, dar nu ambele. Dacă eșantionul testat se încadrează în zona critică unilaterală, ipoteza alternativă va fi acceptată în locul ipotezei nule.
Un test cu o singură coadă este, de asemenea, cunoscut sub numele de ipoteză direcțională sau test direcțional.
Bazele unui test cu o singură coadă
Un concept de bază în statisticile inferențiale este testarea ipotezelor. Testarea ipotezei este efectuată pentru a determina dacă o afirmație este adevărată sau nu, având în vedere un parametru al populației. Un test care este realizat pentru a arăta dacă media eșantionului este semnificativ mai mare decât și semnificativ mai mică decât media unei populații este considerată un test cu două cozi. Atunci când testarea este configurată pentru a arăta că media eșantionului ar fi mai mare sau mai mică decât media populației, aceasta este denumită un test pe o singură coadă. Testul cu o singură coadă își ia numele de la testarea zonei aflate sub una din cozile (laturile) unei distribuții normale, deși testul poate fi utilizat și în alte distribuții non-normale.
Înainte de a putea fi efectuat testul cu o singură coadă, trebuie stabilite ipoteze nule și alternative. O ipoteză nulă este o afirmație pe care cercetătorul speră să o respingă. O ipoteză alternativă este afirmația care este susținută prin respingerea ipotezei nule.
livrări cheie
- Un test cu o singură coadă este un test de ipoteză statistică creat pentru a arăta că media eșantionului ar fi mai mare sau mai mică decât media populației, dar nu ambele.
- Când utilizează un test cu o singură coadă, analistul testează posibilitatea relației într-o direcție de interes și ignoră complet posibilitatea unei relații într-o altă direcție.
- Înainte de a rula un test cu o singură coadă, analistul trebuie să stabilească o ipoteză nulă și o ipoteză alternativă și să stabilească o valoare de probabilitate (valoarea p).
Exemplu de test cu o singură coadă
Să spunem că un analist dorește să demonstreze că un administrator de portofoliu a depășit cu 16, 91% indicele S&P 500 într-un an dat. El poate stabili ipoteze nule (H 0 ) și alternative (H a ) ca:
H 0 : μ ≤ 16, 91
H a : μ> 16, 91
Ipoteza nulă este măsurarea pe care analistul speră să o respingă. Ipoteza alternativă este afirmația făcută de analist că managerul de portofoliu a performat mai bine decât S&P 500. Dacă rezultatul testului unic determină respingerea nulului, ipoteza alternativă va fi susținută. Pe de altă parte, dacă rezultatul testului nu reușește să respingă nulul, analistul poate efectua analize și investigații suplimentare cu privire la performanța managerului de portofoliu.
Regiunea de respingere este pe o singură parte a distribuției de eșantionare într-un test cu o singură coadă. Pentru a determina cum se compune randamentul portofoliului pe investiții cu indicele de piață, analistul trebuie să efectueze un test de semnificație cu coada superioară în care valorile extreme să se încadreze în coada superioară (partea dreaptă) a curbei normale de distribuție. Testul cu o singură coadă efectuat în zona de coadă superioară sau dreaptă a curbei va arăta analistului cât este mai mare randamentul portofoliului decât randamentul indicelui și dacă diferența este semnificativă.
1%, 5% sau 10%
Cele mai comune niveluri de semnificație (valorile p) utilizate la un test cu o singură coadă.
Determinarea semnificației într-un test unic
Pentru a determina cât de semnificativă este diferența de randamente, trebuie specificat un nivel de semnificație. Nivelul de semnificație este aproape întotdeauna reprezentat de litera "p", care reprezintă o probabilitate. Nivelul de semnificație este probabilitatea de a concluziona incorect că ipoteza nulă este falsă. Valoarea de semnificație folosită la un test cu o singură coadă este fie de 1%, 5% sau 10%, deși orice altă măsurare a probabilității poate fi utilizată la discreția analistului sau a statisticistului. Valoarea probabilității se calculează cu ipoteza că ipoteza nulă este adevărată. Cu cât valoarea p este mai mică, cu atât mai puternică este dovada că ipoteza nulă este falsă.
Dacă valoarea p rezultată este mai mică de 5%, atunci diferența dintre ambele observații este semnificativă statistic, iar ipoteza nulă este respinsă. Urmând exemplul nostru de mai sus, dacă valoarea p = 0, 03 sau 3%, analistul poate fi 97% sigur că randamentul portofoliului nu a egalat sau a scăzut sub randamentul pieței pentru anul respectiv. Prin urmare, el va respinge H 0 și va susține afirmația că administratorul de portofoliu a depășit indexul. Probabilitatea calculată într-o singură coadă a unei distribuții este jumătate din probabilitatea unei distribuții cu două cozi dacă măsurători similare au fost testate folosind ambele instrumente de testare a ipotezelor.
Atunci când utilizează un test cu o singură coadă, analistul testează posibilitatea relației într-o direcție de interes și ignoră complet posibilitatea unei relații într-o altă direcție. Folosind exemplul nostru de mai sus, analistul este interesat dacă randamentul unui portofoliu este mai mare decât cel al pieței. În acest caz, el nu trebuie să țină cont statistic pentru o situație în care administratorul de portofoliu a subformat indicele S&P 500. Din acest motiv, un test pe o singură coadă este adecvat numai atunci când nu este important să se testeze rezultatul la celălalt capăt al unei distribuții.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.