Definiția corelației

Ce este corelația?

Corelația, în industriile de finanțe și investiții, este o statistică care măsoară gradul în care două titluri se mișcă unul față de celălalt. Corelațiile sunt utilizate în gestionarea avansată a portofoliului, calculate ca coeficient de corelație, care are o valoare care trebuie să se încadreze între -1, 0 și +1, 0.

Corelația nu implică cauzalitate!

Formula de corelare este

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2unde: r = coeficientul de corelațieX‾ = media observațiilor variabilei XY‾ = media a observațiilor variabilei Y \ begin {align} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {unde:} \\ & r = \ text {coeficientul de corelație} \\ & \ overline {X} = \ text {media observațiilor variabilei} X \\ & \ overline {Y} = \ text {media observațiilor variabilei} Y \\ \ end {aliniat} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) unde: r = coeficientul de corelațieX = media observațiilor variabilei XY = media observațiilor variabilei Y

02:02

Corelație

Explicarea corelației

O corelație pozitivă perfectă înseamnă că coeficientul de corelație este exact 1. Aceasta implică faptul că, pe măsură ce o securitate se deplasează, în sus sau în jos, cealaltă securitate se mișcă în pauză, în aceeași direcție. O corelație negativă perfectă înseamnă că două active se mișcă în direcții opuse, în timp ce o corelație zero nu implică nicio relație.

De exemplu, fondurile mutuale cu capacități mari au, în general, o corelație pozitivă mare cu indicele Standard and Poor's (S&P) 500 - foarte aproape de 1. Stocurile cu capacități mici au o corelație pozitivă cu același indice, dar nu este la fel de mare - în general în jur de 0, 8.

Cu toate acestea, prețurile de opțiune și prețurile stocurilor subiacente vor avea o corelație negativă. Pe măsură ce prețul acțiunilor crește, prețurile la opțiunea de vânzare scad. Aceasta este o corelație negativă directă și de mare magnitudine.

Cheie de luat cu cheie

• Corelația este o statistică care măsoară gradul în care două variabile se mișcă unul față de celălalt.
• În finanțe, corelația poate măsura mișcarea unui stoc cu cea a unui indice de referință, cum ar fi Beta.
• Corelația măsoară asocierea, dar nu vă spune dacă x cauzează y sau invers, sau dacă asocierea este cauzată de un al treilea factor (poate nevăzut).

Exemplu de corelare

Managerii de investiții, comercianții și analiștii consideră că este foarte important să se calculeze corelația, deoarece beneficiile de reducere a riscurilor ale diversificării se bazează pe această statistică. Fișele de calcul și software-ul financiar pot calcula rapid valoarea corelației.

Ca un exemplu ipotetic, presupunem că un analist trebuie să calculeze corelația pentru următoarele două seturi de date:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Există trei etape implicate în găsirea corelației. Prima este să adăugați toate valorile X pentru a găsi SUM (X), adăugați toate valorile Y pentru a finanța SUM (Y) și înmulțiți fiecare valoare X cu valoarea Y corespunzătoare și sumați-le pentru a găsi SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391

Următorul pas este să luăm fiecare valoare X, să o pătrundem și să însumăm toate aceste valori pentru a găsi SUM (x ^ 2). Același lucru trebuie făcut și pentru valorile Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Observând că există șapte observații, n, următoarea formulă poate fi utilizată pentru a găsi coeficientul de corelație, r:

r = n × (SUM (X, Y) - (sumă (X) x (sumă (Y))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -suma (Y) 2) \ begin {align} & r = \ dfrac {n \ times (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ times (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ times SUM (X) ^ 2 ) \ times (n \ times SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {aliniat} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (sumă (X) x (sumă (Y)))

În acest exemplu, corelația ar fi:

r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.248, 4 = 0, 54

Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.

Termeni înrudiți

Ce ne spune corelația inversă O corelație inversă, cunoscută și sub denumirea de corelație negativă, este o relație contrară între două variabile, astfel încât acestea se mișcă în direcții opuse. mai mult Cum funcționează abaterea standard reziduală Abaterea standard reziduală este un termen statistic utilizat pentru a descrie diferența de abateri standard ale valorilor observate față de valorile previzionate, așa cum arată punctele dintr-o analiză de regresie. mai mult Cum se utilizează media winsorizată Media winsorizată este o metodă de medie care înlocuiește inițial cele mai mici și mai mari valori cu observațiile cele mai apropiate de acestea. Acest lucru se face pentru a limita efectul valorilor extreme sau al valorilor extreme asupra calculului. mai mult Înțelegerea relațiilor liniare O relație liniară (sau asociere liniară) este un termen statistic utilizat pentru a descrie relația direct proporțională între o variabilă și o constantă. mai mult Cum funcționează Suma pătratelor Tehnica statistică Suma pătratelor este o tehnică statistică folosită în analiza de regresie pentru a determina dispersia punctelor de date de la valoarea lor medie. Într-o analiză de regresie, scopul este de a determina cât de bine poate fi montată o serie de date la o funcție care ar putea ajuta la explicarea modului în care seria de date a fost generată. mai mult R-pătrat R-pătrat este o măsură statistică care reprezintă proporția variației pentru o variabilă dependentă explicată de o variabilă independentă. mai multe link-uri partenere