Regula din 72 Definiție
Regula 72 este o formulă rapidă, utilă, care este folosită în mod popular pentru a estima numărul de ani necesari pentru a dubla banii investiți la o rată anuală de rentabilitate dată.
În timp ce calculatoarele și programele cu foi de calcul, cum ar fi foile Excel au funcții încorporate pentru a calcula cu exactitate timpul necesar pentru dublarea banilor investiți, Regula 72 este utilă pentru calcule mentale pentru a evalua rapid o valoare aproximativă. În mod alternativ, poate calcula rata anuală de rentabilitate compusă dintr-o investiție, având în vedere câți ani va dura dublarea investiției.
Cheie de luat cu cheie
- Regula 72 este o modalitate simplificată de a estima dublarea valorii unei investiții, pe baza unei formule logaritmice.
- Regula 72 poate fi aplicată investițiilor, inflației sau orice altceva care crește, cum ar fi PIB-ul sau populația.
- Formula este utilă pentru înțelegerea efectului interesului compus.
Formula pentru regula din 72 este
Ani până la dublu = 72Rezultat de interes Unde: Rata dobânzii = Rata de rentabilitate a unei investiții \ begin {align} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {Rata dobânzii}} \\ & \ textbf { unde:} \\ & \ text {Rata dobânzii} = \ text {Rata de rentabilitate a unei investiții} \\ \ end {aliniat} Ani până la dublu = Rata dobânzii72 unde: Rata dobânzii = Rata de rentabilitate a unei investiții
1:10Regula 72
Cum se calculează regula din 72
Dacă o schemă de investiții promite o rată anuală de rentabilitate compusă de 8%, este nevoie de aproximativ (72/8) = 9 ani pentru a dubla banii investiți. Rețineți că un randament anual compus de 8% este conectat la această ecuație ca 8 și nu 0, 08, ceea ce dă un rezultat de nouă ani (și nu 900).
Formula a apărut ca o versiune simplificată a calculului logaritmic original care implică funcții complexe, cum ar fi luarea jurnalului natural al numerelor. Regula se aplică creșterii exponențiale a unei investiții bazată pe o rată de rentabilitate compusă.
Formula precisă pentru calcularea duratei exacte de dublare pentru o investiție care câștigă o dobândă compusă de r% pe perioadă este următoarea:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72de unde: T = Timpul dubleln = Funcția jurnal naturalr = Rata dobânzii compuse pe perioadă≃ = Aproximativ egală cu \ begin {aliniat} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {unde:} \\ & T = \ text {Time to dublu} \\ & \ ln = \ text {Funcție jurnal natural} \\ & r = \ text {Rata dobânzii compuse pe perioadă} \\ & \ simeq = \ text {Aproximativ egală cu} \\ \ end {aliniat} T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 unde: T = Timpul de dubleln = Funcția jurnal naturalr = Rata dobânzii compuse pe perioadă≃ = Aproximativ egală cu
Pentru a afla exact cât timp va dura dublarea unei investiții care se întoarce cu 8% anual, utilizați următoarea ecuație:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 ani, care este foarte aproape de valoarea aproximativă obținută de (72/8) = 9 ani
Deoarece oamenii nu pot face funcții logaritmice instantaneu fără ajutorul tabelelor de jurnal sau calculatoare științifice, se pot baza pe versiunea mai simplă care folosește factorul 72 și obține aproape același rezultat. Dacă este nevoie de 9 ani pentru a dubla o investiție de 1.000 USD, atunci investiția va crește la 2.000 dolari în anul 9, 4.000 dolari în anul 18, 8.000 dolari în anul 27 și așa mai departe.
Ce vă spune Regula din 72?
Oamenii adoră banii și le place mai mult să vadă banii obținându-se dublu. Obținerea unei estimări aproximative a cât de mult timp va dura dublarea banilor ajută și Joe mediu să compare investițiile. Cu toate acestea, calculele matematice pot fi complexe pentru persoanele obișnuite să calculeze cât timp este necesar pentru ca banii lor să se dubleze față de o anumită investiție care promite o anumită rată de rentabilitate. Regula din 72 oferă o scurtătură utilă, deoarece ecuațiile legate de interesul compus sunt prea complicate pentru ca majoritatea oamenilor să facă fără un calculator.
Interesul simplu versus compus
Rata dobânzii percepută pentru o investiție sau un împrumut se încadrează în două categorii - simple sau compuse. Dobânda simplă este determinată prin înmulțirea ratei dobânzii zilnice cu suma principală și cu numărul de zile care trec între plăți. Este utilizat pentru calcularea dobânzii la investiții în care dobânda acumulată nu este adăugată înapoi la capital.
În cazul dobânzii compuse, dobânda se calculează pe principalul inițial și, de asemenea, pe dobânda acumulată din perioadele anterioare ale unui depozit. Dobânda compusă poate fi considerată „dobândă pentru dobândă” și va face ca banii investiți să crească la o sumă mai mare, la o rată mai rapidă comparativ cu cea din dobânda simplă, care este calculată doar pe suma principală.
Pur și simplu, deoarece porțiunea de dobândă se acumulează în cazul dobânzii compuse, crește valoarea principală cu fiecare lună care trece și duce la randamente exponențiale mai mari în ansamblu. Prin faptul că nu retrage dobânda în fiecare lună, investitorul crește valoarea principală, ceea ce îl ajută să câștige mai mult interes.
Contrastă cu o simplă dobândă în care investitorul retrage dobânda în fiecare lună și menține valoarea principală consistentă ducând la rentabilități relativ reduse. Regula 72 se aplică cazurilor de interes compus și nu cazurilor de interes simplu.
Exemple de moduri de utilizare a regulii de la 72
Unitatea nu trebuie neapărat să fie investită sau împrumutată în bani. Regula 72 se poate aplica la orice creștere într-un ritm complex, cum ar fi populația, numerele macroeconomice, taxele sau împrumuturile. Dacă produsul intern brut (PIB) crește la 4% anual, economia se va dubla în 72 ÷ 4 = 18 ani.
În ceea ce privește taxa care se mărește în câștiguri de investiții, regula de la 72 poate fi utilizată pentru a demonstra efectele pe termen lung ale acestor costuri. Un fond mutual care percepe 3% din comisioane de cheltuieli anuale va reduce capitalul investiției la jumătate în aproximativ 24 de ani. Împrumutatul care plătește dobândă de 12% pe cardul său de credit (sau orice altă formă de împrumuturi care percepe dobândă compusă) va dubla suma pe care o datorează în șase ani.
Regula poate fi de asemenea folosită pentru a găsi timpul necesar pentru ca valoarea banilor să se reducă la jumătate din cauza inflației. Dacă inflația este de 6%, atunci o anumită putere de cumpărare a banilor va valora jumătate în jur (72 ÷ 6) = 12 ani. Dacă inflația scade de la 6% la 4%, se va aștepta ca o investiție să-și piardă jumătate din valoare în 18 ani, în loc de 12 ani.
În plus, regula celor 72 poate fi aplicată pe toate tipurile de durată, cu condiția ca rata de rentabilitate să fie compusă. Dacă dobânda pe trimestru este de 4%, atunci va dura (72/4) = 18 sferturi sau 4, 5 ani pentru a dubla principalul. Dacă populația unei națiuni crește cu o rată de 1% pe lună, aceasta se va dubla în 72 de luni sau șase ani.
Variații în aplicarea regulii de la 72
Regula 72 este rezonabilă în mod rezonabil pentru ratele dobânzilor care se încadrează în intervalul 6% și 10%. Atunci când se ocupă de rate în afara acestui interval, regula poate fi ajustată adăugând sau scăzând 1 din 72 pentru fiecare 3 puncte, rata dobânzii se diferențiază de la pragul de 8%. De exemplu, rata dobânzii de compunere anuală de 11% este cu 3 puncte procentuale mai mare decât 8%.
Prin urmare, adăugarea de 1 (pentru cele 3 puncte mai mari de 8%) la 72 duce la utilizarea regulii 73 pentru o precizie mai mare. Pentru o rată de rentabilitate de 14%, ar fi regula de 74 (adăugarea a 2 pentru 6 puncte procentuale mai mare), iar pentru rata de rentabilitate de 5%, va însemna reducerea cu 1 (cu 3 puncte procentuale mai scăzută) pentru a conduce la regula 71.
De exemplu, să spunem că aveți o schemă de investiții foarte atractivă care oferă o rată de rentabilitate de 22%. Regula de bază din 72 spune că investiția inițială se va dubla în 3, 27 de ani. Cu toate acestea, întrucât (22 - 8) este 14, iar (14 ÷ 3) este 4, 67, 5, regula ajustată ar trebui să utilizeze 72 + 5 = 77 pentru numerotator. Aceasta dă o valoare de 3, 5 ani, ceea ce indică faptul că va trebui să așteptați un sfert suplimentar pentru a vă dubla banii în comparație cu rezultatul de 3, 27 ani obținut de la regula de bază a 72. Perioada dată de ecuația logaritmică este 3, 49, deci rezultatul obținut din regula ajustată este mai precis.
Pentru compunerea zilnică sau continuă, folosirea 69.3 în numărător dă un rezultat mai precis. Unii oameni reglează acest lucru la 69 sau 70, de dragul unor calcule ușoare.
Pe fondul tuturor variațiilor sugerate pentru estimări mai bune, se poate baza pe Regula de bază din 72 pentru a face calculul mental rapid pentru a evalua aproximativ când suma lor se va dubla.
Compararea conturilor de investiții Denumirea furnizorului Descrierea divulgatorului de publicitate × Ofertele care apar în acest tabel provin din parteneriate de la care Investopedia primește compensații.