Calcularea convergenței stocurilor

Câmpurile matematicii și statisticilor oferă multe instrumente care ne ajută să evaluăm stocurile. Unul dintre acestea este covarianța, care este o măsură statistică a relației direcționale între două prețuri ale activelor. Se poate aplica conceptul de covarianță la orice, dar aici variabilele sunt prețurile acțiunilor. Formulele care calculează covarianța pot prezice modul în care două stocuri s-ar putea raporta reciproc în viitor. Aplicat prețurilor istorice, covarianța poate ajuta la determinarea dacă prețurile stocurilor tind să se deplaseze unele sau altele.

Folosind instrumentul de covarianță, investitorii ar putea chiar să poată selecta stocuri care se completează reciproc în ceea ce privește mișcarea prețurilor. Acest lucru poate ajuta la reducerea riscului general și la creșterea rentabilității potențiale generale a unui portofoliu. Este important să înțelegem rolul covarianței atunci când selectăm stocuri.

Covarianță în gestionarea portofoliului

Covarianța aplicată unui portofoliu poate ajuta la determinarea ce active trebuie incluse în portofoliu. Măsoară dacă stocurile se mișcă în aceeași direcție (o covarianță pozitivă) sau în direcții opuse (o covarianță negativă). Când construiți un portofoliu, un administrator de portofoliu va selecta stocurile care funcționează bine împreună, ceea ce înseamnă, de obicei, că aceste stocuri nu s-ar mișca în aceeași direcție.

Calculul Covarianței

Calcularea covarianței unui stoc începe prin a găsi o listă de prețuri anterioare sau „prețuri istorice”, așa cum sunt numite pe majoritatea paginilor de ofertă. De obicei, utilizați prețul de închidere pentru fiecare zi pentru a găsi returul. Pentru a începe calculele, găsiți prețul de închidere pentru ambele stocuri și construiți o listă. De exemplu:

În continuare, trebuie să calculăm randamentul mediu pentru fiecare stoc:

• Pentru ABC, ar fi (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• Pentru XYZ, ar fi (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Apoi, luăm diferența între randamentul ABC și randamentul mediu al ABC și îl înmulțim cu diferența dintre randamentul lui XYZ și randamentul mediu al lui XYZ.
• În cele din urmă, împărțim rezultatul după dimensiunea eșantionului și scădem unul. Dacă ar fi întreaga populație, puteți împărți după dimensiunea populației.

Aceasta este reprezentată de următoarea ecuație:

Covarianță = ∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ) (Dimensiunea eșantionului) - 1 \ text {Covarianță} = \ frac {\ sum {\ stânga (Return_ {ABC} \ text {} - \ text {} Media_ {ABC} \ right) \ text {} * \ text {} \ left (Return_ {XYZ} \ text {} - \ text {} Media_ {XYZ} \ right)}} {\ left (\ text {Sample Size} \ right) \ text {} - \ text {} 1} Covarianță = (Dimensiunea eșantionului) - 1∑ (ReturnABC - MediaABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)

Folosind exemplul nostru de ABC și XYZ de mai sus, covarianța este calculată ca:

= [(1.1 - 1.30) x (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) x (4.9 - 3.74)] + ...

= [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

În această situație, folosim un eșantion, deci împărțim după dimensiunea eșantionului (cinci) minus unu.

Covarianța dintre cele două randamente ale acțiunilor este de 0, 665. Deoarece acest număr este pozitiv, stocurile se mișcă în aceeași direcție. Cu alte cuvinte, când ABC a avut un randament mare, XYZ a avut și un randament ridicat.

Covarianță în Microsoft Excel

În Excel, utilizați una dintre următoarele funcții pentru a găsi covarianța:

= COVARIANCE.S () pentru o probă

sau

= COVARIANCE.P () pentru o populație

Va trebui să configurați cele două liste de returnări în coloane verticale ca în tabelul 1. Apoi, atunci când vi se solicită, selectați fiecare coloană. În Excel, fiecare listă se numește „tablou” și două tablouri ar trebui să fie în interiorul parantezelor, separate printr-o virgulă.

Sens

În exemplu, există o covarianță pozitivă, astfel încât cele două stocuri tind să se deplaseze împreună. Atunci când un stoc are un randament ridicat, celălalt tinde să aibă și un randament ridicat. Dacă rezultatul ar fi negativ, cele două acțiuni vor avea tendințe opuse - atunci când una ar avea un randament pozitiv, cealaltă ar avea un randament negativ.

Utilizări ale Covarianței

Constatarea faptului că două stocuri au o covarianță ridicată sau mică poate să nu fie o metrică utilă. Covarianța poate spune cum se mișcă stocurile împreună, dar pentru a determina puterea relației, trebuie să analizăm corelația lor. Prin urmare, corelația ar trebui utilizată împreună cu covarianța și este reprezentată de această ecuație:

Corelație = ρ = cov (X, Y) σXσY Unde: cov (X, Y) = Covarianță între X și YσX = Abaterea standard a XσY = Abaterea standard a lui Y \ begin {aliniată} & \ text {Corelația} = \ rho = \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {unde:} \\ & cov \ left (X, Y \ right) = \ text {Covarianță între X și Y } \\ & \ sigma_X = \ text {Abaterea standard a X} \\ & \ sigma_Y = \ text {Abaterea standard a Y} \\ \ end {aliniat} Corelația = ρ = σX σY cov (X, Y ) Unde: cov (X, Y) = Covarianța între X și YσX = Abaterea standard a XσY = Abaterea standard a Y

Ecuația de mai sus dezvăluie că corelația dintre două variabile este covarianța dintre ambele variabile împărțite la produsul deviației standard a variabilelor. În timp ce ambele măsuri dezvăluie dacă două variabile sunt pozitive sau invers legate, corelația oferă informații suplimentare prin determinarea gradului în care ambele variabile se mișcă împreună. Corelația va avea întotdeauna o valoare de măsurare între -1 și 1 și adaugă o valoare a modului în care se mișcă împreună stocurile.

Dacă corelația este 1, acestea se mișcă perfect împreună, iar dacă corelația este -1, stocurile se mișcă perfect în direcții opuse. Dacă corelația este 0, atunci cele două stocuri se mișcă în direcții aleatoare unul de celălalt. Pe scurt, covarianța vă spune că două variabile se schimbă la fel, în timp ce corelația relevă modul în care o schimbare într-o variabilă afectează o schimbare în cealaltă.

De asemenea, puteți utiliza covarianță pentru a găsi abaterea standard a unui portofoliu cu mai multe acțiuni. Abaterea standard este calculul acceptat pentru risc, care este extrem de important la selectarea stocurilor. Majoritatea investitorilor ar dori să selecteze acțiuni care se deplasează în direcții opuse, deoarece riscul va fi mai mic, deși vor oferi aceeași cantitate de rentabilitate potențială.

Linia de jos

Covarianța este un calcul statistic comun care poate arăta cum două stocuri tind să se deplaseze împreună. Deoarece putem folosi doar randamente istorice, nu va exista niciodată certitudine completă despre viitor. De asemenea, covarianța nu trebuie utilizată de unul singur. În schimb, ar trebui utilizat împreună cu alte calcule, cum ar fi corelația sau abaterea standard.